Расчет центрально сжатых железобетонных колонн в модуле RF-CONCRETE Columns
Техническая статья
-
01
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
01
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
01
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
01
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
01
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
01
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
01
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
01
Стойка
-
02
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
02
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
02
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
02
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
02
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
02
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
02
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
02
Стойка
-
03
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
03
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
03
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
03
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
03
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
03
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
03
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
03
Стойка
-
04
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
04
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
04
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
04
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
04
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
04
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
04
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
04
Стойка
-
05
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
05
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
05
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
05
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
05
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
05
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
05
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
05
Стойка
-
06
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
06
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
06
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
06
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
06
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
06
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
06
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
06
Стойка
-
07
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
07
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
07
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
07
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
07
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
07
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
07
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
07
Стойка
-
08
Стойка
-
08
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
08
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
08
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
08
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
08
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
08
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
08
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
В нашей статье выполнено сравнение с расчетом из следующей статьи: Расчет центрально сжатых железобетонных колонн с помощью модуля RF-CONCRETE Members. Поэтому мы возьмем ту же теоретическую основу, как в модуле RF-CONCRETE Members, и применим ее в модуле RF-CONCRETE Columns. При этом цель состоит в том, чтобы сравнить различные входные параметры и результаты, полученные в двух дополнительных модулях при расчете железобетонных стержней - колонн.
Теоретическая основа
Речь идет о центральном сжатии в случае, когда предполагается, что эффектами второго порядка (несовершенства, асимметрия и т.д.) можно пренебречь, если выполнен, прежде всего, критерий гибкости, который зависит от различных параметров (коэффициент гибкости, предельная гибкость, полезная длина).
Тогда, при единичном нагружении нормальной силой Ned, сила, которая может быть уравновешена сечением бетона, соответствует его максимальной несущей способности при сжатии, которая напрямую зависит от его сечения и расчетной прочности. Арматура при этом уравновесит оставшуюся центральную сжимающую нагрузку.
Применение теории в дополнительном модуле RF-CONCRETE Columns
В нашей статье мы проанализируем результаты, полученные автоматически при расчете арматуры.
Параметры остаются прежними и указаны ниже:
- Постоянные нагрузки: Ng = 1 390 кН
- Переменные нагрузки: Nq = 1000 кН
- Длина колонны: l = 2,1 м
- Прямоугольное сечение: ширина b = 40 см / высота h = 45 см
- Собственный вес колонны незначительный
- Колонна не интегрирована в связи
- Класс бетона по прочности: C25/30
- Сталь: S 500 A для восходящей ветви
- Диаметр продольной арматуры: ϕ = 20 мм
- Диаметр поперечной арматуры: ϕt = 8 мм
- Защитный слой бетона: 3 см
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
Фактическое сечение, подлежащее расчету
Поскольку в модуле RF-CONCRETE Columns нельзя оптимизировать высоту сечения, изменим фактическую высоту сечения h напрямую и зададим равной 45 см.
На рисунке 02 показаны шаги для изменения высоты прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns.
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
свойства материала
Формулы нахождения прочности и деформации материалов подробно описаны в технической статье, упомянутой выше.
Общая площадь чистого бетонного сечения
Ac = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 м²
Расчетное значение прочности бетона на сжатие
fcd = 16,7 МПа
Относительная деформация сжатия при максимальном напряжении
εc2 = 2 ‰
Расчетный предел текучести арматурной стали
fyd = 435 МПа
Предельная деформация в арматуре
εud = 2,17 ‰
Напряжение в арматуре
σs = 400 МПа
Для проверки настроек материала в RF-CONCRETE Columns на рисунке 03 показаны действующие напряжения и деформации для бетона и требуемой арматуры.
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
Предельное состояние по несущей способности
Расчетные нагрузки в предельном состоянии
NEd = 1,35 ⋅ Ng + 1,5 ⋅ Nq
NEd = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 МН
NEd ... расчетное значение действующей нормальной силы
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
Эффекты второго порядка не учитываются в предельном состоянии
Поскольку модель нашей статьи идентична модели из статьи, которая служит основой для сравнения, мы смоделировали такую же колонну, защемленную в основании и свободную в оголовке, чтобы правильно приложить нагрузку в оголовке колонны. Тем не менее, мы считаем, что колонна по-прежнему прикреплена к балкам. Для этого мы применили к колонне коэффициент полезной длины, который позволяет изменять значение гибкости колонны.
Коэффициент свободной длины по норме EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - формула 5.15
kcr = 0,59
Гибкость по EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - формула 5.14
λz = 10,73 м
Предельная гибкость по EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - формула 5.13N
n = 1,125
λlim = 20 ⋅ 0,7 ⋅ 1,1 ⋅ 0,7 / √1,125 = 10,16 м
λz > λlim → условие не выполнено.
Тем не менее, мы все равно будем выполнять расчет на простом сжатии, потому что, поскольку разница ' мала, мы увидим позже, что ' с механическим соотношением d ' арматуры, условие будет соблюдено. Для этого на рисунке 05 показано, как деактивировать возможность потери устойчивости при продольном изгибе вокруг каждой оси сечения в модуле RF-CONCRETE Columns.
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
Несущее сечение
Уравновешивающая сила бетона
Fc = Ac ⋅ fcd = 0,40 ⋅ 0,45 ⋅ 16,7 = 3 МН
Уравновешивающая сила арматуры
Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 МН
Получим соответствующую площадь сечения арматуры:
Площадь арматуры
As = Fs / σs = 0,38 / 400 ⋅ 104 = 9,5 см²
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
Стойка
После настройки арматуры диаметром 20 мм в модуле RF-CONCRETE Columns, модуль автоматически определит 4 стержня с распределением по углам, то есть 1 HA 20 на угол. Поэтому результат для 'площади сечения d' арматуры будет следующим:
As = 4 ⋅ 3,142 = 12,57 см²
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Стойка
Механический процент армирования
ω = (As ⋅ fyd ) / (Ac ⋅ fcd ) = 0,182
Заключительная проверка предельной гибкости
λlim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ √(1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7) / √1,125 = 10,79 м
λz < λlim → критерий гибкости выполнен.
-
Стойка
-
RFEM модель с постоянными и переменными нагрузками
-
Модификация прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns
-
Отображение предоставленных напряжений и деформаций в колоннах RF-CONCRETE
-
Отображение определяющих нагрузок в колоннах RF-CONCRETE
-
Деактивация потери устойчивости в RF-CONCRETE Columns
-
Требуемая арматура, определяемая колоннами RF-CONCRETE
-
Предоставленная арматура, заданная с помощью колонн RF-CONCRETE
Автор

M.Eng. Milan Gérard
Отдел продаж & поддержка заказчиков
Г-н Жерар работает в нашем филиале в Париже, где он оказывает техническую поддержку всем франкоговорящим клиентам.
Ключевые слова
Еврокоды Сжатие Арматура Гибкость
Литература
Ссылки
Добавить комментарий...
Добавить комментарий...
- Просмотры 1352x
- Обновления 23. марта 2022
Контакты
У вас есть дополнительные вопросы или вам нужен совет? Свяжитесь с нами по телефону, электронной почте, в чате или на форуме или найдите предлагаемые решения и полезные советы на странице часто задаваемых вопросов, доступной круглосуточно.

Новый
Учет жесткости на сдвиг при расчете сечения в RFEM 6
В этой статье показаны внутренние силы и смещения неразрезной балки, рассчитанные как с учетом жесткости на сдвиг, так и без нее.
-
Как применить процедуру ортогонально направленной комбинации ASCE 7 (правило 100% + 30%) к моей сейсмической нагрузке в статическом расчете?
- Почему карта Австрии eHORA показывает другие снеговые нагрузки, чем инструмент геозоны?
- Почему мастер нагрузок «Нагрузки на стержень от поверхностных нагрузок» создает ненужные точечные нагрузки?
- Как можно учесть разные профили ветра для разных направлений ветра?
- Как я могу выполнить расчет по корпусу для различных ситуаций нагружения?
- Почему карта Австрии eHORA показывает другие снеговые нагрузки, чем инструмент геозоны?