Расчет центрально сжатых железобетонных колонн в модуле RF-CONCRETE Columns

Техническая статья из области расчета конструкций и использования программ Dlubal Software

  • База знаний

Техническая статья

В нашей статье выполнено сравнение с расчетом колонны из следующей статьи: Расчет центрально сжатых железобетонных колонн с помощью модуля RF-CONCRETE Members. Поэтому мы возьмем ту же теоретическую основу, как в модуле RF-CONCRETE Members, и применим ее в модуле RF-CONCRETE Columns. При этом цель состоит в том, чтобы сравнить различные входные параметры и результаты, полученные в двух дополнительных модулях при расчете железобетонных стержней - колонн.

Теоретическая основа

Речь идет о центральном сжатии в случае, когда предполагается, что эффектами второго порядка (несовершенства, асимметрия и т.д.) можно пренебречь, если выполнен, прежде всего, критерий гибкости, который зависит от различных параметров (коэффициент гибкости, предельная гибкость, полезная длина).

Тогда, при единичном нагружении нормальной силой Ned, сила, которая может быть уравновешена сечением бетона, соответствует его максимальной несущей способности при сжатии, которая напрямую зависит от его сечения и расчетной прочности. Арматура при этом уравновесит оставшуюся центральную сжимающую нагрузку.

Применение теории в дополнительном модуле RF-CONCRETE Columns

В нашей статье мы проанализируем результаты, полученные автоматически при расчете арматуры.

Параметры остаются прежними и указаны ниже:

  • Постоянные нагрузки: Ng = 1 390 кН
  • Переменные нагрузки: Nq = 1000 кН
  • Длина колонны: l = 2,1 м
  • Прямоугольное сечение: ширина b = 40 см / высота h = 45 см
  • Собственным весом колонны можно пренебречь.
  • Колонна не объединена со связью жесткости.
  • Класс бетона по прочности: C25/30
  • Сталь: S 500 A для восходящей ветви
  • Диаметр продольной арматуры: ϕ = 20 мм
  • Диаметр поперечной арматуры: ϕt = 8 мм
  • Защитный слой бетона: 3 см

Фактическое сечение, подлежащее расчету

Поскольку в модуле RF-CONCRETE Columns нельзя оптимизировать высоту сечения, изменим фактическую высоту сечения h напрямую и зададим равной 45 см.

На рисунке 02 показаны шаги для изменения высоты прямоугольного сечения в модуле RF-CONCRETE Columns.

Характеристики материала

Формулы нахождения прочности и деформации материалов подробно описаны в технической статье, упомянутой выше.

Общая площадь чистого бетонного сечения

Ac = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 м²

Расчетное значение прочности бетона на сжатие

fcd = 16,7 МПа

Относительная деформация сжатия при максимальном напряжении

εc2 = 2 ‰

Расчетный предел текучести арматурной стали

fyd = 435 МПа

Предельная деформация в арматуре

εud = 2,17 ‰

Напряжение в арматуре

σs = 400 МПа

Для проверки настроек материала в RF-CONCRETE Columns на рисунке 03 показаны действующие напряжения и деформации для бетона и требуемой арматуры.

Предельное состояние по несущей способности

Расчетные нагрузки в предельном состоянии

NEd = 1,35 ⋅ Ng + 1,5 ⋅ Nq

NEd = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 МН

NEd ... расчетное значение действующей нормальной силы

Эффекты второго порядка не учитываются в предельном состоянии

Поскольку модель нашей статьи идентична модели из статьи, которая служит основой для сравнения, мы смоделировали такую же колонну, защемленную в основании и свободную в оголовке, чтобы правильно приложить нагрузку в оголовке колонны. Тем не менее, предполагается, что колонна по-прежнему прикреплена в головной части к балкам, и поэтому мы применим у колонны коэффициент свободной длины стержня, который позволяет изменить значение гибкости колонны.

Коэффициент свободной длины по норме EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - формула 5.15

kcr = 0,59

Гибкость по EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - формула 5.14

λz = 10,73 м

Предельная гибкость по EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - формула 5.13N

n = 1,125

λlim = 20 ⋅ 0,7 ⋅ 1,1 ⋅ 0,7 / √1,125 = 10,16 м

λz > λlim → условие не выполнено.

Несмотря на это, мы по-прежнему будем рассчитывать колонну с учетом простого сжатия, так как из-за небольшой разницы далее мы увидим, что с учетом механической степени армирования условие будет выполнено. Для этого на рисунке 05 показано, как деактивировать возможность потери устойчивости при продольном изгибе вокруг каждой оси сечения в модуле RF-CONCRETE Columns.

Несущее сечение

Уравновешивающая сила бетона

Fc = Ac ⋅ fcd = 0,40 ⋅ 0,45 ⋅ 16,7 = 3 МН

Уравновешивающая сила арматуры

Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 МН

Получим соответствующую площадь сечения арматуры:

Площадь сечения арматуры

As = F/ σs = 0,38 / 400 ⋅ 104 = 9,5 см²

После ввода арматурной стали диаметром 20 мм в дополнительном модуле RF-CONCRETE Columns, модуль автоматически определит арматуру - 4 стержня с соответствующим расположением по углам, то есть 1 HA 20 на угол, что даст в результате следующую площадь арматуры:

As = 4 ⋅ 3,142 = 12,57 см²

Механическая степень армирования

ω = (As ⋅ fyd ) / (Ac ⋅ fcd ) = 0,182

Заключительная проверка предельной гибкости

λlim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ √(1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7) / √1,125 = 10,79 м

λz < λlim → критерий гибкости выполнен.

Автор

M.Eng. Milan Gérard

M.Eng. Milan Gérard

Отдел продаж & поддержка заказчиков

Г-н Жерар работает в нашем филиале в Париже, где он оказывает техническую поддержку всем франкоговорящим клиентам.

Ключевые слова

Еврокоды Сжатие Арматура Гибкость

Литература

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Roux, J.: Pratique de l'eurocode 2 - Guide d'application. Paris: Groupe Eyrolles, 2007

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 455x
  • Обновления 6. сентября 2021

Контакты

Связаться с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

Приглашение на событие

Конструктивный конгресс 2022

Конференция 21. апреля 2022 - 22. апреля 2022

Расчет стекла в программе Dlubal

Расчет стекла в программе Dlubal

Webinar 8. июня 2021 14:00 - 14:45 CEST

RFEM
RFEM

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM
CONCRETE Columns (английская версия)

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных конструкций методом статического моделирования (метод, основанный на номинальной кривизне)

Цена первой лицензии
630,00 USD