Progettazione di pilastri in calcestruzzo sottoposti a compressione assiale con RF-CONCRETE Columns

Applicazione teorica

La compressione assiale si applica se si presume che gli effetti del secondo ordine (imperfezioni, asimmetria, ecc.) possano essere trascurati rispettando in particolare il criterio di snellezza, che dipende da vari parametri (coefficiente di snellezza, snellezza limite, lunghezza efficace).

Quindi, sotto il singolo carico di una forza normale N_Ed, la forza che può essere bilanciata dalla sezione trasversale di calcestruzzo corrisponde alla sua capacità portante massima per compressione, che dipende direttamente dalla sua sezione e dalla sua resistenza di progetto. L'armatura bilancerà il resto del carico assiale di compressione.

Applicazione teorica con il modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Columns

In questo articolo, analizzeremo i risultati ottenuti automaticamente per il calcolo dell'armatura.

I parametri rimangono gli stessi e sono elencati di seguito:

• Carichi permanenti: N_g = 1.390 kN
• Carichi variabili: _Nq = 1.000 kN
• Lunghezza della colonna: l = 2,1 m
• Sezione rettangolare: larghezza b = 40 cm/altezza h = 45 cm
• Peso proprio della colonna trascurabile
• Colonna non integrata nel controvento
• Classe di resistenza del calcestruzzo: C25/30
• Acciaio: S 500 A per grafico inclinato
• Diametro dell'armatura longitudinale: = 20 mm
• Diametro dell'armatura trasversale: t = 8 mm
• Copriferro: 3 cm

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Modello RFEM con carichi permanenti e variabili

Sezione trasversale reale da calcolare

Poiché in RF-CONCRETE Columns è impossibile ottimizzare l'altezza della sezione trasversale, l'altezza reale della sezione 's viene modificata direttamente e impostata su 45 cm.

L'immagine 02 mostra i passaggi per modificare l'altezza della sezione trasversale rettangolare in RF-CONCRETE Columns.

Modifica della sezione trasversale rettangolare in RF-CONCRETE Columns

proprietà del materiale

Le formule per la resistenza e la deformazione dei materiali' sono descritte in dettaglio nell'articolo tecnico sopra menzionato.

Area totale della sezione di calcestruzzo puro

A_c = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 m²

Valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo

_fcd = 16,7 MPa

Deformazione relativa a compressione per la massima tensione

_c2 = 2‰

Tensione di snervamento di progetto dell'acciaio di armatura

_fyd = 435 MPa

Deformazione limite nell'armatura

_ud = 2.17‰

Tensione nell'armatura

_s = 400 MPa

Al fine di verificare le impostazioni del materiale in RF-CONCRETE Columns, l'immagine 03 mostra le tensioni e le deformazioni previste per il calcestruzzo e l'armatura richiesta.

Visualizzazione delle tensioni e delle deformazioni fornite nelle colonne RF-CONCRETE

capacità portante

Carichi di progetto allo stato limite ultimo

N_Ed = 1,35 ⋅ N_g + 1,5 ⋅ N_q

N_Ed = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 MN

N_Ed Scopri in questo webinar, le nuove caratteristiche dell'interfaccia tra Grasshopper e RFEM 6. Valore di progetto della forza assiale agente

Visualizzazione dei carichi determinanti nelle colonne RF-CONCRETE

Effetti del secondo ordine non presi in considerazione in SLU

Poiché il modello è identico per questo articolo e per quello che funge da base di confronto, abbiamo modellato la stessa colonna vincolata alla base e libera in testa per poter applicare correttamente il carico in testa alla colonna. Tuttavia, consideriamo che la colonna è ancora fissata in testa alle travi. Per fare ciò, abbiamo applicato un coefficiente di lunghezza efficace alla colonna, che ci consente di modificare il valore di snellezza della colonna.

Coefficiente di lunghezza efficace secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - Formula 5.15

_kcr = 0.59

Snellezza secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - Formula 5.14

_z = 10,73 m

Limitazione della snellezza secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - Formula 5.13N

n = 1.125

_lim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1,1 ⋅ 0,7/√ 1,125 = 10,16 m

λ_z > λ_lim → La condizione non è soddisfatta.

Tuttavia, continueremo a calcolare in compressione semplice perché, essendo la differenza piccola, vedremo in seguito che con il rapporto meccanico delle armature, la condizione sarà rispettata. Per questo, l'immagine 05 descrive come disattivare la possibilità di instabilità attorno a ciascun asse della sezione trasversale in RF-CONCRETE Columns.

Possibile disattivazione dell'instabilità nelle colonne RF-CONCRETE

Sezione trasversale portante

Forza di equilibrio del calcestruzzo

F_c = A_c f_cd = 0,40 ⋅ 0,45 ⋅ 16,7 = 3 MN

Forza di equilibrio dell'armatura

F_s = N_Ed - F_c = 3,38 - 3 = 0,38 MN

Deduciamo l'area di armatura corrispondente:

Area di armatura

A_s = F_s/σ_s = 0,38/400 ⋅ 10 ⁴ = 9,5 cm²

Armatura necessaria determinata da RF-CONCRETE Columns

Avendo configurato acciai con un diametro di 20 mm in RF-CONCRETE Columns, le armature fornite e determinate automaticamente dal modulo sono 4 aste, con una distribuzione negli angoli, come richiesto; cioè 1 HA 20 per angolo. Pertanto, il risultato dell'area della sezione trasversale dell'armatura è il seguente:

As = 4 ⋅_3,142 = 12,57 cm²

Armatura fornita determinata da colonne RF-CONCRETE

Rapporto d'armatura meccanica

ω = (A_s ⋅ f_yd )/(A_c ⋅ f_cd ) = 0,182

Controllo finale della snellezza limitante

_lim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ √ (1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7)/√ 1,125 = 10,79 m

λ_z <_lim → Il criterio di snellezza è soddisfatto.

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