Applicazione teorica
La compressione assiale si applica se si presume che gli effetti del secondo ordine (imperfezioni, asimmetria, ecc.) possano essere trascurati rispettando in particolare il criterio di snellezza, che dipende da vari parametri (coefficiente di snellezza, snellezza limite, lunghezza efficace).
Quindi, sotto il singolo carico di una forza normale NEd, la forza che può essere bilanciata dalla sezione trasversale di calcestruzzo corrisponde alla sua capacità portante massima per compressione, che dipende direttamente dalla sua sezione e dalla sua resistenza di progetto. L'armatura equilibrerà il resto del carico di compressione assiale.
Applicazione teorica con il modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Columns
In questo articolo, analizzeremo i risultati ottenuti automaticamente per il calcolo dell'armatura.
I parametri rimangono gli stessi e sono elencati di seguito:
- Carichi permanenti: Ng = 1.390 kN
- Carichi variabili: Nq = 1.000 kN
- Lunghezza colonna: l = 2,1 m
- Sezione rettangolare: larghezza b = 40 cm/altezza h = 45 cm
- Peso proprio della colonna's: trascurabile
- Colonna non integrata nel controvento
- Classe di resistenza del calcestruzzo: C25/30
- Acciaio: S 500 A per grafico inclinato
- Diametro dell'armatura longitudinale: ϕ = 20 mm
- Diametro dell'armatura trasversale: ϕt = 8 mm
- Copriferro: 3 cm
Sezione trasversale reale da calcolare
Poiché è impossibile in RF-CONCRETE Columns ottimizzare l'altezza della sezione trasversale, l'altezza reale h della sezione' viene modificata direttamente e impostata a 45 cm.
L'immagine 02 mostra i passaggi per modificare l'altezza della sezione trasversale rettangolare in RF-CONCRETE Columns.
proprietà del materiale
Le formule per la resistenza e la deformazione dei materiali' sono descritte in dettaglio nell'articolo tecnico sopra menzionato.
Area totale della sezione di calcestruzzo puro
Ac = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 m²
Valore di progetto della resistenza a compressione del calcestruzzo
fcd = 16,7 MPa
Deformazione relativa di compressione per la massima tensione
εc2 = 2‰
Tensione di snervamento di progetto dell'acciaio di armatura
fyd = 435 MPa
Deformazione limite nell'armatura
εud = 2,17‰
Tensione nell'armatura
σs = 400 MPa
Al fine di verificare le impostazioni del materiale in RF-CONCRETE Columns, l'immagine 03 mostra le tensioni e le deformazioni previste per il calcestruzzo e l'armatura richiesta.
capacità portante
Carichi di progetto allo stato limite ultimo
NEd = 1.35 ⋅ Ng + 1.5 ⋅ Nq
NEd = 1.35 ⋅ 1390 + 1.5 ⋅ 1000 = 3.38 MN
Ned ... Valore di progetto della forza assiale agente
Effetti del secondo ordine non presi in considerazione nello SLU
Poiché il modello è identico per questo articolo e quello che funge da base per il confronto, abbiamo modellato la stessa colonna vincolata alla base e libera alla testa per poter applicare correttamente il carico alla testa della colonna. Tuttavia, consideriamo che la colonna è ancora fissata in testa ad alcune travi. Per questo, abbiamo applicato un coefficiente di lunghezza efficace alla colonna, che consente di modificare il valore di snellezza della colonna.
Coefficiente di lunghezza efficace secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - Formula 5.15
kcr = 0,59
Snellezza secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - Formula 5.14
λz = 10,73 m
Snellezza limite secondo EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - Formula 5.13N
n = 1,125
λlim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1.1 ⋅ 0.7/√1.125 = 10.16 m
λz > λlim → La condizione non è soddisfatta.
Tuttavia, continueremo a calcolare in compressione semplice perché, essendo la differenza piccola, vedremo in seguito che con il rapporto meccanico delle armature, la condizione sarà rispettata. Per questo, la Figura 05 descrive come disattivare la possibilità di instabilità attorno a ciascun asse della sezione trasversale in RF-CONCRETE Columns.
Sezione trasversale portante
Forza di equilibrio del calcestruzzo
Fc = Ac ⋅ fcd = 0.40 ⋅ 0.45 ⋅ 16.7 = 3 MN
Forza di equilibrio dell'armatura
Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 MN
Deduciamo l'area di armatura corrispondente:
Area di armatura
As = Fs/σs = 0,38/400 ⋅ 104 = 9,5 cm²
Avendo configurato acciai con un diametro di 20 mm in RF-CONCRETE Columns, le armature fornite e determinate automaticamente dal modulo sono 4 aste, con una distribuzione negli angoli, come richiesto; cioè 1 HA 20 per angolo. Pertanto, il risultato dell'area della sezione trasversale dell'armatura è il seguente:
As = 4 ⋅ 3,142 = 12,57 cm²
Rapporto d'armatura meccanica
ω = (As ⋅ fyd )/(Ac ⋅ fcd ) = 0,182
Verifica finale della snellezza limite
λlim = (20 ⋅ 0.7 ⋅ √(1 + 2 ⋅ 0.182) ⋅ 0.7)/√1.125 = 10.79 m
λz < λlim → Il criterio di snellezza è soddisfatto.
