Zastosowanie teoretyczne
Ściskanie osiowe ma zastosowanie, jeżeli przyjmie się, że efekty drugiego rzędu (imperfekcje, asymetria itp.) mogą być pominięte, przy jednoczesnym zachowaniu kryterium smukłości, zależnego od różnych parametrów (współczynnik smukłości, smukłość graniczna, długość efektywna).
Wówczas, pod wpływem pojedynczego obciążenia siłą normalną NEd, siła, która może zostać zrównoważona przez przekrój betonu, odpowiada jego maksymalnej nośności na ściskanie, która zależy bezpośrednio od przekroju i obliczeniowej nośności. Zbrojenie będzie równoważyć pozostałe osiowe obciążenie ściskające.
Zastosowanie teorii w module dodatkowym RF-CONCRETE Columns
W tym artykule przeanalizujemy wyniki uzyskane automatycznie do obliczeń zbrojenia.
Parametry pozostają takie same i są wymienione poniżej:
- Obciążenia stałe: Ng = 1,390 kN
- Obciążenia zmienne: Nq = 1000 kN
- Długość słupa: l = 2,1 m²
- Przekrój prostokątny: szerokość b = 40 cm/wysokość h = 45 cm
- Ciężar własny słupa można pomijać
- Słup niezintegrowany ze stężeniem
- Klasa wytrzymałości betonu: C25/30
- Stal: S 500 A wykres ze wzmocnieniem
- Średnica zbrojenia podłużnego: ϕ = 20 mm
- Średnica zbrojenia poprzecznego: ϕt = 8 mm
- Otulina betonowa: 3 cm
Rzeczywisty przekrój do obliczenia
Ponieważ w RF-CONCRETE Columns nie ma możliwości optymalizacji wysokości przekroju, rzeczywista wysokość h przekroju ' jest bezpośrednio modyfikowana i ustawiana na 45 cm.
Rysunek 02 przedstawia kolejne kroki, aby zmienić wysokość przekroju prostokątnego w RF-CONCRETE Columns.
właściwości materiałowe
Wzory na wytrzymałość materiałów ' i odkształcenia są szczegółowo opisane we wspomnianym artykule technicznym.
Całkowita powierzchnia przekroju z betonu
Ac = b h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 m²
Obliczeniowa wartość wytrzymałości betonu na ściskanie
fcd = 16,7 MPa
Względne odkształcenie ściskające dla maksymalnego naprężenia
εc2 = 2‰
Obliczeniowa granica plastyczności stali zbrojeniowej
fyd = 435 MPa
Odkształcenie graniczne w zbrojeniu
εud = 2,17 ‰
Naprężenie w zbrojeniu
σs = 400 MPa
W celu sprawdzenia ustawień materiałowych w RF-CONCRETE Columns, rysunek 03 pokazuje oczekiwane naprężenia i odkształcenia dla betonu oraz wymaganego zbrojenia.
Stan graniczny nośności
Obliczeniowe obciążenia w stanie granicznym nośności
NEd = 1,35 Ng + 1,5 ⋅ Nq
NEd = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 MN
NED Z webinarium dowiesz się, jakie są nowe funkcje interfejsu między Grasshopper a RFEM 6. Obliczeniowa wartość działającej siły osiowej
Efekty drugiego rzędu nie są uwzględniane w SGN
Ze względu na to, że model jest identyczny z modelem używanym w tym artykule i jako podstawa porównawcza, ten sam słup został zamodelowany u podstawy ze swobodnym utwierdzeniem i utwierdzeniem głowicy, aby móc prawidłowo przyłożyć obciążenie u głowicy słupa. Uważamy jednak, że słup jest nadal przymocowany u góry do belek. W tym celu zastosowaliśmy w słupie długość efektywną, za pomocą której możemy modyfikować smukłość słupa.
Współczynnik długości efektywnej zgodnie z EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - Wzór 5.15
kcr = 0,59
Smukłość zgodnie z EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - Wzór 5.14
λz = 10,73 m
Smukłość graniczna zgodnie z EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - Wzór 5.13N
n = 1,125
λlim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1,1 ⋅ 0,7/√1,125 = 10,16 m
λz > λlim → Warunek nie jest spełniony.
Jednak nadal będziemy przeprowadzać obliczenia przy zwykłym ściskaniu, ponieważ ze względu na niewielką różnicę, jak zobaczymy później, warunek zostanie spełniony. W tym celu na rysunku 05 opisano, w jaki sposób wyłączyć możliwość wyboczenia wokół każdej osi przekroju w RF-CONCRETE Columns.
Przekrój nośny
Siła równowagi betonu
Fc = Ac fcd = 0,40 0,45 ⋅ 16,7 = 3 MN
Siła równowagi zbrojenia
Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 MN
Dedukujemy odpowiednie pole powierzchni zbrojenia:
Pole przekroju zbrojenia
As = Fs/σs = 0,38/400 ⋅ 10 4 = 9,5 cm²
Po skonfigurowaniu RF-CONCRETE Columns ze stali o średnicy 20 mm, moduł zbrojenia określany automatycznie i składa się z 4 prętów, z podziałem w narożach zgodnie z życzeniem użytkownika; tj. 1 HA 20 na naroże. Pole przekroju zbrojenia otrzymuje się zatem następująco:
As = 4 3,142 = 12,57 cm²
Intensywność zbrojenia
ω = (Asyd )/(Ac fcd ) = 0,182
Końcowa kontrola smukłości granicznej
λlim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ (1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7)/√ 1,125 = 10,79 m
λz < λlim → Kryterium smukłości jest spełnione.
