Как объясняется в технической статье Пользовательский метод интегрирования для определения внутренних сил, внутренние силы в плитах являются результатом из численного интегрирования напряжений по толщине пластины. Если используется нелинейный материал, вы можете выбрать между квадратурой Гаусса-Лобатто, правилом трапеций и правилом Симпсона в RFEM 6. Также возможно установить количество точек интегрирования от 3 до 99 самостоятельно.
Теория методов интеграции описана в руководстве по многослойные поверхности. Там вы также найдете аналогичный пример для трех -слойная пластина с точечной опорой.
В этом примере мы хотим показать для сталефибробетонной плиты, какое различие имеет применение различных методов интегрирования и различное количество точек интегрирования для результата расчета. Для этого рассматривается пластина длиной 5 м, шириной 2 м и толщиной 30 см, для которой используется модель изотропного повреждения материала. Применяется нагрузка 13 кН/м², а плотность сетки составляет 0,5 м.
Метод интегрирования, а также количество точек интегрирования можно указать в общих данных толщины пластины.
Расчет дает следующие результаты, причем учитывается, в частности, центр пластины (точка решетки № 28).
Для небольшого количества точек интегрирования существуют видимые отклонения между отдельными методами интегрирования. В частности, правило трапеций менее точное. Однако при большем числе результаты всех методов интегрирования приближаются к фиксированному решению. Квадратура Гаусса-Лобатто с 9 точками интегрирования, используемая в качестве стандартной в RFEM 6, является достаточной для большинства случаев. Однако, если вы возьмете на пластину очень большую нагрузку, различия между методами интеграции станут еще более очевидными.
В частности, при расчете в диапазоне расходов сталефибробетона будет полезно большее количество точек интегрирования, поскольку таким образом можно лучше отобразить поведение материала. Напряженно-деформированное поведение в этой области вряд ли можно аппроксимировать полиномами, но методы численного интегрирования основаны на этом. Поэтому в данном случае может оказаться целесообразным использовать правило трапеций или правило Симпсона, поскольку каждое из них применяется к меньшей площади, а затем складываются частичные результаты.
В этой технической статье объясняется поведение сталефибробетона.
![Пролеты на основе рисунка 5.2 из [1]](/ru/webimage/039540/3493372/01_Abmessungen_EN.png?mw=512&hash=3cc425f1463bd5981b358d5889e3109e07ae1233)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)