Wpływ różnych metod całkowania na obliczenia płyty betonowej zbrojonej włóknami stalowymi

Model 3D

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Model | Przykład płyty z betonu zbrojonego włóknami stalowymi

Jak wyjaśniono w artykule technicznym Metoda całkowania zdefiniowana przez użytkownika do określania sił wewnętrznych, siły wewnętrzne w płytach z numerycznego całkowania naprężeń w poprzek grubości płyty. Jeśli używany jest materiał nieliniowy, w programie RFEM 6 można wybrać między kwadraturą Gaussa-Lobatto, regułą trapezów lub regułą Simpsona. Możliwe jest również samodzielne ustawienie liczby punktów całkowania od 3 do 99.

Teoria metod całkowania jest opisana w instrukcji https://www.dlubal.com/de/downloads-und-infos/dokumente/online-handbuecher/rfem-6-mehrschichtige-flaechen-laminat-bsp/003939 na powierzchnie wielowarstwowe]. Znajdziesz tam również podobny https://www.dlubal.com/de/downloads-und-infos/dokumente/online-handbuecher/rfem-6-mehrschichtige-flaechen-laminat-bsp/003942 przykład] dla trzech -warstwa, płyta podparta punktowo.

W tym przykładzie chcemy pokazać dla płyty z betonu zbrojonego włóknami stalowymi, jaką różnicę w wyniku obliczeń ma zastosowanie różnych metod całkowania i różnej liczby punktów całkowania. W tym celu uwzględniono płytę o długości 5 m, szerokości 2 m i grubości 30 cm, dla której wykorzystano uszkodzenie izotropowe z modelu materiałowego. Przyłożone zostaje obciążenie 13 kN/m², a gęstość oczek siatki wynosi 0,5 m.

Sposób całkowania oraz liczbę punktów całkowania można określić w ogólnych danych dotyczących grubości płyty.

Obliczenia dają następujące wyniki, przy czym w szczególności uwzględniany jest środek płyty (punkt rastra nr 28).

Dla niewielkiej liczby punktów całkowania widoczne są różnice między poszczególnymi metodami całkowania. W szczególności zasada trapezu jest mniej dokładna. Jednak przy większej liczbie wyniki wszystkich metod całkowania zbliżają się do rozwiązania ustalonego. W większości przypadków wystarcza kwadratura Gaussa-Lobatto z 9 punktami całkowania, stosowana standardowo w programie RFEM 6. Jednak w przypadku bardzo dużego obciążenia płyty różnice między metodami całkowania stają się jeszcze bardziej widoczne.

W szczególności w przypadku obliczeń dla zakresu płynięcia betonu zbrojonego włóknami stalowymi przydatna jest większa liczba punktów całkowania, ponieważ w ten sposób można lepiej odwzorować zachowanie materiału. Zachowanie naprężenie-odkształcenie w tym obszarze nie może być aproksymowane za pomocą wielomianów, ale oparte są na tym metody numerycznego całkowania. Dlatego w tym przypadku warto zastosować regułę trapezu lub Simpsona, ponieważ są one stosowane do mniejszej powierzchni, a następnie dodawane są wyniki cząstkowe.

W tym https://www.dlubal.com/de/support-und-schulungen/support/knowledge-base/001601 artykule technicznym wyjaśniono zachowanie materiałowe betonu zbrojonego włóknami stalowymi.