Дифференциальное укорочение между центральным ядром и периферийными колоннами является критически важным фактором при проектировании высотных зданий от 40 этажей и выше. Эти эффекты могут даже приводить к изменениям проекта, таким как увеличение размеров колонн или добавление аутригеров.
Одним из эффективных способов уменьшения укорочения колонн является учет вклада продольной арматуры. Этот подход не требует дополнительных затрат, поскольку арматура уже установлена. Безусловно, мы можем добавить больше арматуры для дальнейшего уменьшения укорочения колонн.
Но как это реализовано в распространенных программах для расчета конструкций? Сначала следует понять механизмы укорочения колонн:
- Укорочение колонн в железобетонных конструкциях обусловлено двумя основными компонентами: упругими и неупругими деформациями. Упругое укорочение возникает сразу после приложения нагрузки и определяется осевой жесткостью элементов конструкции, которая зависит как от свойств материала, так и от размеров поперечного сечения.
- В отличие от этого, неупругое (или зависящее от времени) укорочение развивается постепенно с течением времени вследствие эффектов ползучести и усадки бетона. Эти явления приводят к постепенному снижению эффективной жесткости колонн, что вызывает дополнительные вертикальные деформации даже при постоянной нагрузке.
Рассмотрим, как эти эффекты учитываются в распространенных программах МКЭ.
Подход ETABS
Арматура не учитывается при расчете осевой жесткости колонн, но учитывается ее влияние на параметры ползучести бетона. Другими словами, ETABS учитывает влияние арматуры на неупругую часть укорочения колонны (см. рисунок ниже), но пренебрегает упругой частью.
Подход RFEM
Dlubal предлагает универсальный подход, позволяя пользователям учитывать арматуру при расчете жесткости стержней (см. рисунок ниже) в RFEM 6. Колонны рассматриваются как композитные сечения (бетон + арматура) в процессе расчета. Таким образом, учитывается влияние арматуры как на упругую, так и на неупругую составляющие укорочения колонны.
Пример
Чтобы проиллюстрировать, как каждая программа учитывает укорочение колонн, и показать влияние арматуры, представлен численный пример.
Рассматриваются следующие параметры:
- Размер колонны: 1,0 м × 1,0 м
- Длина: 10,0 м
- Бетон: C30/37
- Арматура: 36T32 (2,89%)
- Нагрузка: 10 000 кН
Результаты
1) Сначала выполняется упругий расчет в обеих программах, чтобы убедиться, что учитываются одинаковые параметры. Мы получаем точно такое же укорочение в обеих программах (3,03 мм).
2) Затем выполняются неупругие расчеты с учетом ползучести и усадки бетона без арматуры. Мы видим, что результаты также полностью совпадают (16,74 мм).
3) Наконец, арматура учитывается в неупругом расчете. Как и ожидалось, ETABS завышает осевую деформацию, поскольку не учитывает арматуру в жесткости стержня, в отличие от RFEM. Разница между результатами составляет около 56%, что подчеркивает важность учета арматуры как при оценке ползучести, так и в упругой жесткости элементов.
| Тип расчета | ETABS | RFEM |
| Упругий расчет без арматуры | 3,03 мм | 3,03 мм |
| Неупругий расчет (ползучесть + усадка) без арматуры | 16,74 мм | 16,74 мм |
| Неупругий расчет (ползучесть + усадка) с арматурой | 14,64 мм | 9,38 мм |
Примечания
В ETABS, возможно, можно найти приближенный метод учета арматуры при оценке осевой жесткости элементов путем изменения модификаторов жесткости. Тем не менее, это не так практично по сравнению с RFEM, который предлагает более точный и прямой подход.
В ETABS можно учесть осевую жесткость арматуры, задав эквивалентное композитное сечение. Однако, поскольку усадка и ползучесть не учитываются во время расчета, ETABS в этом случае не может учесть неупругую деформацию.