Differentielle Verkürzung zwischen dem zentralen Kern und den peripheren Stützen ist ein kritischer Entwurfsaspekt bei Hochhäusern mit 40 und mehr Stockwerken. Diese Effekte können sogar zu Entwurfsänderungen führen, wie z. B. der Vergrößerung von Stützenabmessungen oder dem Hinzufügen von Aussteifungsebenen.
Ein wirksamer Weg zur Minderung der Stützenverkürzung ist die Berücksichtigung des Beitrags der Längsbewehrung. Dieser Ansatz ist nicht teuer, da die Bewehrung bereits vorhanden ist. Sicherlich können wir mehr Bewehrung hinzufügen, um die Stützenverkürzung weiter zu reduzieren.
Doch wie wird dies in gängiger Statiksoftware gehandhabt? Zunächst sollten wir die Mechanismen der Stützenverkürzung verstehen:
- Die Stützenverkürzung in Stahlbetonkonstruktionen lässt sich auf zwei Hauptkomponenten zurückführen: elastische und inelastische Verformungen. Die elastische Verkürzung tritt unmittelbar bei Lasteintrag auf und wird durch die axiale Steifigkeit der Bauteile bestimmt, die sowohl von den Materialeigenschaften als auch von den Querschnittsabmessungen abhängt.
- Im Gegensatz dazu entwickelt sich die inelastische (oder zeitabhängige) Verkürzung allmählich über die Zeit aufgrund von Kriechen und Schwinden des Betons. Diese Phänomene führen zu einer fortschreitenden Verringerung der effektiven Steifigkeit der Stützen, was selbst unter Dauerlast zu zusätzlicher vertikaler Verformung führt.
Sehen wir uns an, wie diese Effekte in gängiger FEM-Software berücksichtigt werden.
ETABS-Ansatz
Die Bewehrung wird bei der Berechnung der axialen Steifigkeit der Stützen nicht berücksichtigt, jedoch deren Auswirkung auf die Kriechparameter des Betons. Mit anderen Worten: ETABS berücksichtigt die Auswirkung der Bewehrung auf den inelastischen Anteil der Stützenverkürzung (siehe Abbildung unten), vernachlässigt jedoch den elastischen Anteil.
RFEM-Ansatz
Dlubal bietet einen allgemeinen Ansatz, indem es den Anwendern ermöglicht, die Bewehrung bei der Berechnung der Stabsteifigkeit in RFEM 6 zu berücksichtigen (siehe Abbildung unten). Stützen werden bei der Analyse als Verbundquerschnitte (Beton + Bewehrung) behandelt. Daher wird die Auswirkung der Bewehrung sowohl auf den elastischen als auch auf den inelastischen Anteil der Stützenverkürzung berücksichtigt.
Beispiel
Um zu veranschaulichen, wie jede Software mit der Stützenverkürzung umgeht und um die Auswirkung der Bewehrung zu zeigen, wird ein numerisches Beispiel vorgestellt.
Die folgenden Parameter werden berücksichtigt:
- Stützenabmessung: 1,0 m × 1,0 m
- Länge: 10,0 m
- Beton: C30/37
- Bewehrung: 36T32 (2,89 %)
- Last: 10.000 kN
Ergebnisse
1) Zunächst wird in beiden Programmen eine elastische Analyse durchgeführt, um sicherzustellen, dass dieselben Parameter berücksichtigt werden. Wir erhalten in beiden Programmen exakt dieselbe Verkürzung (3,03 mm).
2) Zweitens werden inelastische Analysen durchgeführt, die Kriechen und Schwinden des Betons ohne Bewehrung berücksichtigen. Wir sehen, dass wir ebenfalls exakt dieselben Ergebnisse erhalten (16,74 mm).
3) Zuletzt wird die Bewehrung in der inelastischen Analyse berücksichtigt. Wie erwartet überschätzt ETABS die axiale Verformung, da es die Bewehrung bei der Stabsteifigkeit nicht berücksichtigt, wie RFEM es tut. Der Unterschied zwischen den Ergebnissen beträgt etwa 56 %, was die Bedeutung der Berücksichtigung der Bewehrung bei der Kriechabschätzung und bei der elastischen Steifigkeit der Bauteile unterstreicht.
| Art der Analyse | ETABS | RFEM |
| Elastische Analyse ohne Bewehrung | 3,03 mm | 3,03 mm |
| Inelastische Analyse (Kriechen + Schwinden) ohne Bewehrung | 16,74 mm | 16,74 mm |
| Inelastische Analyse (Kriechen + Schwinden) mit Bewehrung | 14,64 mm | 9,38 mm |
Anmerkungen
Es mag möglich sein, in ETABS eine Näherungsmethode zu finden, um die Bewehrung bei der Abschätzung der axialen Steifigkeit der Bauteile durch Änderung der Steifigkeitsmodifikatoren zu berücksichtigen. Dies ist jedoch nicht so praktikabel wie bei RFEM, das einen genaueren und direkteren Ansatz bietet.
Es ist möglich, die axiale Steifigkeit der Bewehrung durch Definition eines äquivalenten Verbundquerschnitts in ETABS zu berücksichtigen. Da Schwinden und Kriechen während der Analyse nicht berücksichtigt werden, kann ETABS die inelastische Verformung dann nicht erfassen.