O encurtamento diferencial entre o núcleo central e os pilares periféricos é uma consideração de dimensionamento crítica quando se trata de edifícios altos com 40 ou mais andares. Estes efeitos podem até levar a modificações de projeto, como o aumento das dimensões dos pilares ou a adição de outriggers.
Uma forma eficaz de mitigar o encurtamento dos pilares é considerar a contribuição da armadura longitudinal. Esta abordagem não é dispendiosa, uma vez que a armadura já está presente. Certamente, podemos adicionar mais armadura para reduzir ainda mais o encurtamento dos pilares.
Mas como é que isto é tratado no software de análise estrutural habitualmente utilizado? Primeiro, devemos compreender os mecanismos do encurtamento dos pilares:
- O encurtamento de pilares em estruturas de betão armado pode ser atribuído a duas componentes principais: deformações elásticas e inelásticas. O encurtamento elástico ocorre imediatamente após a aplicação da carga e é governado pela rigidez axial dos elementos estruturais, que depende tanto das propriedades dos materiais como das dimensões da secção transversal.
- Em contraste, o encurtamento inelástico (ou dependente do tempo) desenvolve-se gradualmente ao longo do tempo devido aos efeitos de fluência e retração no betão. Estes fenómenos conduzem a uma redução progressiva da rigidez efetiva dos pilares, resultando em deformação vertical adicional mesmo sob carregamento sustentado.
Vejamos como estes efeitos são considerados no software comum de elementos finitos (FEM).
Abordagem do ETABS
A armadura não é considerada no cálculo da rigidez axial dos pilares, mas sim o impacto da armadura nos parâmetros de fluência do betão. Por outras palavras, o ETABS considera o impacto da armadura na parte inelástica do encurtamento do pilar (ver Figura abaixo), mas negligencia a parte elástica.
Abordagem do RFEM
A Dlubal oferece uma abordagem geral ao permitir que os utilizadores considerem a armadura no cálculo da rigidez das barras (ver Figura abaixo) no RFEM 6. Os pilares são tratados como secções mistas (betão + armadura) durante a análise. Portanto, o impacto da armadura em ambas as componentes, elástica e inelástica, do encurtamento dos pilares é tido em consideração.
Exemplo
Para ilustrar como cada software lida com o encurtamento de pilares e para mostrar o impacto da armadura, é apresentado um exemplo numérico.
São considerados os seguintes parâmetros:
- Dimensões do pilar: 1,0 m × 1,0 m
- Comprimento: 10,0 m
- Betão: C30/37
- Armadura: 36T32 (2,89%)
- Carga: 10.000 kN
Resultados
1) Primeiro, é efetuada uma análise elástica em ambos os softwares para garantir que são considerados os mesmos parâmetros. Obtemos exatamente o mesmo encurtamento em ambos os softwares (3,03 mm).
2) Segundo, são realizadas análises inelásticas, tendo em conta a fluência e a retração no betão sem a armadura. Verificamos que também obtemos exatamente os mesmos resultados (16,74 mm).
3) Por último, a armadura é considerada na análise inelástica. Como esperado, o ETABS sobrestima a deformação axial porque não considera a armadura na rigidez das barras, tal como o RFEM faz. A diferença entre os resultados é de cerca de 56%, realçando a importância de considerar a armadura na estimativa da fluência e na rigidez elástica das barras.
| Tipo de Análise | ETABS | RFEM |
| Análise elástica sem armadura | 3,03 mm | 3,03 mm |
| Análise inelástica (fluência + retração) sem armadura | 16,74 mm | 16,74 mm |
| Análise inelástica (fluência + retração) com armadura | 14,64 mm | 9,38 mm |
Anotações
Pode ser possível encontrar um método aproximado no ETABS para considerar a armadura na estimativa da rigidez axial das barras, alterando os modificadores de rigidez. Ainda assim, não é tão prático em comparação com o RFEM, que oferece uma abordagem mais precisa e direta.
É possível considerar a rigidez axial da armadura definindo uma secção mista equivalente no ETABS. Uma vez que a retração e a fluência não são tidas em conta durante a análise, o ETABS não pode considerar a deformação inelástica nesse caso.