Diferenciální zkracování mezi centrálním jádrem a obvodovými sloupy je kritickým hlediskem při navrhování výškových budov o 40 a více podlažích. Tyto účinky si mohou vyžádat dokonce úpravy návrhu, jako je zvětšení rozměrů sloupů nebo přidání výztužných pásů.
Jedním z účinných způsobů, jak zmírnit zkracování sloupů, je zohlednit příspěvek podélné výztuže. Tento přístup není nákladný, protože výztuž je již v konstrukci přítomna. Samozřejmě můžeme přidat více výztuže, abychom zkracování sloupů dále snížili.
Jak se s tím ale vypořádávají běžně používané programy pro statickou analýzu? Nejprve bychom měli porozumět mechanismům zkracování sloupů:
- Zkracování sloupů v železobetonových konstrukcích lze přičíst dvěma hlavním složkám: pružným a nepružným deformacím. Pružné zkrácení nastává okamžitě po aplikaci zatížení a je řízeno osovou tuhostí konstrukčních prvků, která závisí jak na materiálových vlastnostech, tak na rozměrech průřezu.
- Naproti tomu nepružné (nebo časově závislé) zkrácení se vyvíjí postupně v průběhu času v důsledku účinků dotvarování a smršťování betonu. Tyto jevy vedou k postupnému snižování účinné tuhosti sloupů, což má za následek dodatečnou svislou deformaci i při trvalém zatížení.
Podívejme se, jak jsou tyto účinky zohledněny v běžném FEM softwaru.
Přístup programu ETABS
Výztuž není zohledněna při výpočtu osové tuhosti sloupů, ale je zohledněn vliv výztuže na parametry dotvarování betonu. Jinými slovy, program ETABS zohledňuje vliv výztuže na nepružnou složku zkracování sloupu (viz obrázek níže), ale zanedbává pružnou složku.
Přístup programu RFEM
Společnost Dlubal nabízí obecný přístup, který uživatelům umožňuje zohlednit výztuž při výpočtu tuhosti prutu (viz obrázek níže) v programu RFEM 6. Sloupy jsou během analýzy považovány za spřažené průřezy (beton + výztuž). Proto je zohledněn vliv výztuže jak na pružnou, tak na nepružnou složku zkracování sloupu.
Příklad
Pro ilustraci toho, jak jednotlivé programy řeší zkracování sloupů, a pro znázornění vlivu výztuže je uveden numerický příklad.
Uvažovány jsou následující parametry:
- Rozměr sloupu: 1,0 m × 1,0 m
- Délka: 10,0 m
- Beton: C30/37
- Výztuž: 36T32 (2,89 %)
- Zatížení: 10 000 kN
Výsledky
1) Nejprve je v obou programech provedena pružnostní analýza, aby bylo zajištěno, že jsou uvažovány stejné parametry. V obou programech zjistíme přesně stejné zkrácení (3,03 mm).
2) Za druhé jsou provedeny nepružné analýzy zohledňující dotvarování a smršťování betonu bez výztuže. Vidíme, že také získáme přesně stejné výsledky (16,74 mm).
3) Nakonec je výztuž zohledněna v nepružné analýze. Jak se očekávalo, program ETABS nadhodnocuje osovou deformaci, protože nezohledňuje výztuž v tuhosti prutu tak, jako to dělá program RFEM. Rozdíl mezi výsledky je přibližně 56 %, což zdůrazňuje důležitost zohlednění výztuže při odhadu dotvarování a v pružné tuhosti prutů.
| Typ analýzy | ETABS | RFEM |
| Pružnostní analýza bez výztuže | 3,03 mm | 3,03 mm |
| Nepružná analýza (dotvarování + smršťování) bez výztuže | 16,74 mm | 6,74 mm |
| Nepružná analýza (dotvarování + smršťování) s výztuží | 14,64 mm | 9,38 mm |
Poznámky
V programu ETABS by pravděpodobně bylo možné najít přibližnou metodu zohlednění výztuže při odhadu osové tuhosti prutů změnou modifikátorů tuhosti. Přesto to není tak praktické ve srovnání s programem RFEM, který nabízí přesnější a přímější přístup.
Osovou tuhost výztuže je možné zohlednit definováním ekvivalentního spřaženého průřezu v programu ETABS. Protože smršťování a dotvarování nejsou během analýzy zohledněny, program ETABS pak nemůže zohlednit nepružnou deformaci.