Le raccourcissement différentiel entre le noyau central et les poteaux périphériques est une considération critique pour les bâtiments de grande hauteur, de 40 étages et plus. Ces effets peuvent même entraîner des modifications de conception, telles que l’augmentation des dimensions des poteaux ou l’ajout de ceintures de contreventement.
Un moyen efficace d’atténuer le raccourcissement des poteaux est de considérer la contribution des armatures longitudinales. Cette approche est peu coûteuse, car les armatures sont déjà en place. Il est certainement possible d’ajouter plus d’armatures pour réduire davantage le raccourcissement des poteaux.
Comment les logiciels de calcul de structure courants gèrent-ils cela ? Tout d’abord, nous devons comprendre les mécanismes du raccourcissement des poteaux :
- Le raccourcissement des poteaux dans les structures en béton armé peut être attribué à deux composantes principales : les déformations élastiques et inélastiques. Le raccourcissement élastique se produit immédiatement lors de l’application de la charge et est régi par la rigidité axiale des éléments structuraux, qui dépend à la fois des propriétés des matériaux et des cotations de la section.
- En revanche, le raccourcissement inélastique (ou dépendant du temps) se développe progressivement au fil du temps en raison des effets de fluage et de retrait dans le béton. Ces phénomènes entraînent une réduction progressive de la rigidité effective des poteaux, ce qui se traduit par une déformation verticale supplémentaire même sous un chargement soutenu.
Voyons comment ces effets sont pris en compte dans les logiciels MEF courants.
Approche ETABS
Les armatures ne sont pas considérées dans le calcul de la rigidité axiale des poteaux, mais l’impact des armatures sur les paramètres de fluage du béton est pris en compte. Autrement dit, ETABS considère l’impact des armatures sur la partie inélastique du raccourcissement des poteaux (voir figure ci-dessous) mais néglige la partie élastique.
Approche RFEM
Dlubal propose une approche générale en permettant aux utilisateurs de considérer les armatures dans le calcul de la rigidité des barres (voir figure ci-dessous) dans RFEM 6. Les poteaux sont traités comme des sections mixtes (béton + armatures) pendant l’analyse. Par conséquent, l’impact des armatures sur les composantes élastiques et inélastiques du raccourcissement des poteaux est pris en compte.
Exemple
Pour illustrer la manière dont chaque logiciel traite le raccourcissement des poteaux et pour montrer l’impact des armatures, un exemple numérique est présenté.
Les paramètres suivants sont considérés :
- Dimensions du poteau : 1,0 m × 1,0 m
- Longueur : 10,0 m
- Béton : C30/37
- Armatures : 36T32 (2,89 %)
- Charge : 10 000 kN
Résultats
1) Tout d’abord, une analyse élastique est effectuée dans les deux logiciels pour garantir que les mêmes paramètres sont considérés. Nous trouvons exactement le même raccourcissement dans les deux logiciels (3,03 mm).
2) Deuxièmement, des analyses inélastiques sont effectuées en tenant compte du fluage et du retrait dans le béton sans les armatures. Nous constatons que nous obtenons également exactement les mêmes résultats (16,74 mm).
3) Enfin, les armatures sont considérées dans l’analyse inélastique. Comme prévu, ETABS surestime la déformation axiale car il ne considère pas les armatures dans la rigidité des barres comme le fait RFEM. La différence entre les résultats est d’environ 56 %, ce qui souligne l’importance de considérer les armatures dans l’estimation du fluage et dans la rigidité élastique des barres.
| Type d'analyse | ETABS | RFEM |
| Analyse élastique sans armatures | 3,03 mm | 3,03 mm |
| Analyse inélastique (fluage + retrait) sans armatures | 16,74 mm | 16,74 mm |
| Analyse inélastique (fluage + retrait) avec armatures | 14,64 mm | 9,38 mm |
Annotations
Il pourrait être possible de trouver une méthode approximative dans ETABS pour considérer les armatures dans l’estimation de la rigidité axiale des barres en modifiant les facteurs de modification de rigidité. Cependant, ce n’est pas aussi pratique que RFEM, qui offre une approche plus précise et directe.
Il est possible de considérer la rigidité axiale des armatures en définissant une section mixte équivalente dans ETABS. Étant donné que le retrait et le fluage ne sont pas pris en compte pendant l’analyse, ETABS ne peut pas considérer la déformation inélastique dans ce cas.