在 SHAPE-THIN 中进行截面分类以及塑性分析

技术文章

截面属性软件 SHAPE-THIN 按照欧洲规范 3 和欧洲规范 9 计算薄壁截面的有效截面属性。或者在程序中按照单纯形法对一般截面进行塑性分析,在此方法中,对弹性计算的内力迭代的确定塑性截面储备。

在下面示例中描述的首先是工字型截面在缺口区域的有效截面属性,然后将结果与塑性分析进行比较。

截面

该截面是通过截面库创建的,当设置为工字型截面 IPE 200 时,激活选项 "将截面分解成单个单元" ,截面材料是钢 S 235。

图 01 - Setting Section from Library

截面缺口可以通过距离腹板单元的一个分割块 30 mm 的位置创建,然后再删除重叠的单元和圆角。

内力

在该示例中假设相关最大压力出现时弯矩很小。

图 02 - Axial Force and Bending Moments

内力分布可以通过不同的荷载工况、x 位置或者杆件编号分析得出。此外程序 SHAPE-THIN 还能从主程序 RFEM 或者 RSTAB 中导出内力。

截面分类

计算之后,翼缘处显示为截面等级 1,腹板处是截面等级 3。

图 03 - SHAPE-THIN Table "6.2 Classification of the Cross-Section According to EN 1993-1" and Stress Diagram

为了使腹板达到弹性应力分布下的屈服强度,由于局部屈曲下,塑性抗弯承载力不能继续发展,在达到屈曲强度前不会发生局部屈曲。

有效截面

正如应力图中显示的那样,弯矩 My 减小了腹板自由边缘处的压应力。在下一步设计中该弯矩设置为零。例如,修改后的内力分布可以分配到一个新杆件上。

图 04 - Internal Forces of Member No. 2: Axial Force Without Moment My

当前腹板是截面分类 4,截面的有效截面宽度仅是杆件长度的 62 %。

图 05 - Stresses on Full and Reduced Cross-Section (Class 4)

显示在整个截面上的应力(上图左),也能显示缩小截面上的应力(上图右)。

塑性分析

在 SHAPE-THIN 中对以上两种内力分布也可以进行塑性分析。在“基本数据”对话框中选择选项“塑性截面属性”,在该设计中放大系数 αplast 被确定为线性优化任务的最大值,以达到考虑迭代关系(修正单纯形法)下的塑性截面承载力。

图 06 - Von Mises Yield Criterion (Simplex Method)

单纯形法的计算给出了两种杆件内力的塑性保留为 541 % 和 862 % 的结果。

图 07 - SHAPE-THIN Table "8.1 Plasticity" and Plastic Equivalent Stresses for Member No. 2 (Class 4)

显然,在压应力(杆件 2)的截面承载力远高于在组合应力的情况下,尽管按照欧洲规范 3 只有一部分的腹板是有效的,然而在分析中两种方法是不能混用的:按照欧洲规范 3,截面部分是否屈曲还要讨论,这是在截面是截面分类 4 的情况下;那么还有必要分析剩下的有效截面是否能够承载内力。单纯形法进行塑性计算,不受截面的 c/t 比值的影响,因此没有局部屈曲的分析,而只是一个塑性应力分析。

总结

SHAPE-THIN 根据欧洲规范 3 和欧洲规范 9 通过确定有效截面宽度和有效截面属性进行薄壁截面分类,通过减小截面进行应力检查。相反,根据单纯形法的塑性分析不考虑局部屈曲效应,这可能会导致更有利的使用率,但是由于稳定性的失效,这在截面上是不能实现的。

参考

[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN1993-1-1:2005 + AC:2009
[2] Kindmann, R. & Frickel, J. (2002). Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit (1st ed.). Berlin: Ernst & Sohn.
[3] Manual SHAPE-THIN. (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. Download...

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