Klasifikace průřezů a plastické posouzení v SHAPE-THIN

Odborný článek

Program SHAPE‑THIN stanoví účinné průřezové hodnoty tenkostěnných průřezů podle Eurokódu 3 a Eurokódu 9. V programu lze ovšem také provádět plasticitní analýzu obecných průřezů simplexovou metodou. V takovém případě se iteračním výpočtem určí plastické rezervy průřezu na základě vnitřních sil stanovených pružnostní analýzou.

V následujícím příkladu stanovíme účinné průřezové hodnoty na výřezu válcovaného I‑profilu. Následně výsledky porovnáme s plastickým výpočtem.

Průřez

Při zadání průřezu použijeme databázi průřezů. Vybereme válcovaný profil IPE 200 a označíme možnost „Rozložit průřez na jednotlivé prvky”. U profilu je nastaven materiál Ocel S 235.

Obr. 01 - Nastavení průřezu z databáze

Výřez se vytvoří tak, že se stojina rozdělí ve vzdálenosti 30 mm. Poté můžeme přesahy a zaoblení smazat.

Vnitřní síly

V našem příkladu zadáme poměrně velkou tlakovou sílu s malými ohybovými momenty.

Obr. 02 - Normálová síla a ohybové momenty

Vnitřní síly můžeme vyšetřit pro různé zatěžovací stavy, místa x nebo pruty. Program SHAPE‑THIN nabízí také možnost importovat vnitřní síly z programu RFEM nebo RSTAB.

Klasifikace průřezu

Po výpočtu vidíme, že pásnice byla zařazena do třídy průřezu 1, stojina pak do třídy 3.

Obr. 03 - Tabulka v programu SHAPE‑THIN „6.2 Klasifikace průřezu podle EN 1993‑1” a průběh napětí

Za předpokladu pružného rozdělení dosáhne napětí ve stojině meze kluzu, ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastického momentu únosnosti. K lokálnímu boulení před dosažením meze kluzu ovšem nedochází.

Účinné průřezy

Z grafického znázornění napětí je patrné, že ohybový moment My redukuje tlaková napětí na volném okraji stojiny. Před další analýzou se tento moment nastaví na nulu. Upravené vnitřní síly můžeme přiřadit například novému prutu.

Obr. 04 - Vnitřní síly prutu 2: normálová síla bez momentu My

Stojina se nyní zařadí do třídy průřezu 4. Účinná šířka příslušné části průřezu odpovídá pouze 62 % délky prvku.

Obr. 05 - Napětí na plném a redukovaném průřezu (třída 4)

Napětí lze zobrazit jak na plném průřezu (na obrázku výše vlevo) tak na redukovaném průřezu (vpravo).

Plastické posouzení

V programu SHAPE‑THIN lze v obou případech pro stanovené vnitřní síly provést plasticitní analýzu. V základních údajích je třeba označit možnost „Posouzení plastické únosnosti”. Při tomto posouzení se součinitel zvětšení αplast stanoví jako maximální hodnota, kterou dostaneme při lineární optimalizaci. Cílem je dosáhnout plastické únosnosti průřezu při zohlednění interakčních vztahů („revidovaný simplexový algoritmus”).

Obr. 06 - Von Misesovy podmínky plasticity (simplexová metoda)

Výsledkem výpočtu simplexovou metodou je plastická rezerva 541 % a 862 % pro oba případy vnitřních sil na prutu.

Obr. 07 - Tabulka v programu SHAPE‑THIN „8.1 Plasticita” a plastická srovnávací napětí u prutu 2 (třída 4)

Můžeme si všimnout, že únosnost průřezu je při namáhání tlakem (prut 2) daleko vyšší než při kombinovaném namáhání, i když je podle Eurokódu 3 účinná pouze dílčí oblast stojiny. Nesmíme ovšem směšovat rozdílné použití obou metod: podle Eurokódu 3 je třeba uvážit, zda některá část průřezu nemá sklon k boulení. To je případ průřezů třídy 4. Dále je třeba prověřit, zda je zbývající účinný průřez schopen přenášet dané vnitřní síly. Oproti tomu simplexovou metodou se provede plasticitní výpočet napětí, na který nemají poměry c/t průřezových částí žádný vliv. Proto se lokální boulení nevyšetřuje, ale provádí se výlučně plasticitní analýza napětí.

Shrnutí

Program SHAPE‑THIN provádí klasifikaci tenkostěnných průřezů podle EC 3 a EC 9 a počítá účinné šířky a účinné průřezové hodnoty. Napětí lze vyšetřit odpovídajícím způsobem na redukovaném průřezu. Naopak při plasticitní analýze simplexovou metodou se žádné lokální boulení neuvažuje. Za určitých okolností tak lze docílit lepšího využití, které ovšem průřez kvůli stabilitnímu selhání nedosáhne.

Literatura

[1]  ČSN EN 1993‑1‑1. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[2]  Kindmann, R.; Frickel, J. Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlín: Ernst & Sohn, 2002.
[3]  Manuál SHAPE-THIN [online]. Praha: Dlubal Software, 2010. Stáhnout...

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Průřezy Tenkostěnné
SHAPE-THIN 8.xx

Program pro průřezové charakteristiky

Průřezové charakteristiky a napětí tenkostěnných průřezů

Cena za první licenci
1 120,00 USD