Klasifikace průřezů a plastické posouzení v SHAPE-THIN

Průřez

Při zadání průřezu použijeme databázi průřezů. Vybereme válcovaný profil IPE 200 a označíme možnost „Rozložit průřez na jednotlivé prvky”. U profilu je nastaven materiál Ocel S 235.

Nastavení průřezu z databáze

Výřez se vytvoří tak, že se stojina rozdělí ve vzdálenosti 30 mm. Poté můžeme přesahy a zaoblení smazat.

Vnitřní síly

V našem příkladu zadáme poměrně velkou tlakovou sílu s malými ohybovými momenty.

Normálová síla a ohybové momenty

Vnitřní síly můžeme vyšetřit pro různé zatěžovací stavy, místa x nebo pruty. Program SHAPE‑THIN nabízí také možnost importovat vnitřní síly z programu RFEM nebo RSTAB.

Klasifikace průřezů

Po výpočtu vidíme, že pásnice byla zařazena do třídy průřezu 1, stojina pak do třídy 3.

Tabulka v programu SHAPE-THIN „6.2 Klasifikace průřezu podle EN 1993-1“ a průběh napětí

Za předpokladu pružného rozdělení dosáhne napětí ve stojině meze kluzu, ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastického momentu únosnosti. K lokálnímu boulení před dosažením meze kluzu ovšem nedochází.

Účinné průřezy

Z grafického znázornění napětí je patrné, že ohybový moment M_y redukuje tlaková napětí na volném okraji stojiny. Před další analýzou se tento moment nastaví na nulu. Upravené vnitřní síly můžeme přiřadit například novému prutu.

Vnitřní síly prutu 2: normálová síla bez momentu My

Stojina se nyní zařadí do třídy průřezu 4. Účinná šířka příslušné části průřezu odpovídá pouze 62 % délky prvku.

Napětí na plném a redukovaném průřezu (třída 4)

Napětí lze zobrazit jak na plném průřezu (na obrázku výše vlevo) tak na redukovaném průřezu (vpravo).

Plastické posouzení

V programu SHAPE‑THIN lze v obou případech pro stanovené vnitřní síly provést plastickou analýzu. V základních údajích je třeba označit možnost „Posouzení plastické únosnosti”. Při tomto posouzení se součinitel zvětšení α_plast stanoví jako maximální hodnota, kterou dostaneme při lineární optimalizaci. Cílem je dosáhnout plastické únosnosti průřezu při zohlednění interakčních vztahů („revidovaný simplexový algoritmus”).

Von Misesovy podmínky plasticity (simplexová metoda)

Výsledkem výpočtu simplexovou metodou je plastická rezerva 541 % a 862 % pro oba případy vnitřních sil na prutu.

Tabulka v programu SHAPE-THIN „8.1 Plasticita“ a plastická srovnávací napětí u prutu 2 (třída 4)

Můžeme si všimnout, že únosnost průřezu je při namáhání tlakem (prut 2) daleko vyšší než při kombinovaném namáhání, i když je podle Eurokódu 3 účinná pouze dílčí oblast stojiny. Nesmíme ovšem směšovat rozdílné použití obou metod: podle Eurokódu 3 je třeba uvážit, zda některá část průřezu nemá sklon k boulení. To je případ průřezů třídy 4. Dále je třeba prověřit, zda je zbývající účinný průřez schopen přenášet dané vnitřní síly. Oproti tomu simplexovou metodou se provede plastický výpočet napětí, na který nemají poměry c/t průřezových částí žádný vliv. Proto se lokální boulení nevyšetřuje, ale provádí se výlučně plastická analýza napětí.

Závěr

Program SHAPE‑THIN provádí klasifikaci tenkostěnných průřezů podle EC 3 a EC 9 a počítá účinné šířky a účinné průřezové hodnoty. Napětí lze vyšetřit odpovídajícím způsobem na redukovaném průřezu. Naopak při plastické analýze simplexovou metodou se žádné lokální boulení neuvažuje. Za určitých okolností tak lze docílit lepšího využití, které ovšem průřez kvůli stabilitnímu selhání nedosáhne.