Classification de sections et analyse plastique dans SHAPE-THIN

Article technique

Le programme SHAPE-THIN détermine de manière efficace les propriétés de vos sections à parois minces selon les Eurocodes 3 et 9. Le programme permet également de réaliser l’analyse plastique selon la méthode Simplex, c’est-à-dire que les réserves plastiques des sections sont calculées de manière itérative pour les efforts internes déterminés précédemment pour un comportement élastique.

L’exemple suivant décrit les propriétés des sections efficaces dans la zone d’encochage d’une section roulée en I. Les résultats sont ensuite comparés avec l’analyse plastique.

Section

La section est créée grâce à la bibliothèque des sections. Lorsque vous sélectionnez une section roulée IPE 200, l’option « Séparer la section en éléments individuels » est activée. Le matériau de la section est l’acier S 235.

Figure 01 - Paramétrage de section à partir de la bibliothèque

L’encoche peut être générée par la division de l’âme à partir de 30 mm. Vous pouvez ensuite supprimer les éléments qui dépassent et les soudures d’angles.

Efforts internes

Dans notre exemple, une force de compression assez importante est paramétrée avec de légers moments de flexion.

Figure 02 - Effort normal et moments de flexion

Des enveloppes d’efforts internes peuvent être analysées avec divers cas de charge, positions x, ou des numéros de barre. De plus, SHAPE-THIN permet l’import d’efforts internes à partir de RFEM ou de RSTAB.

Classification de section

Suite au calcul, une classe 1 de sections est assignée aux semelles. L’âme appartient à la classe 3.

Figure 03 - Tableau de SHAPE-THIN « 6.2 Classification de la section selon EN 1993-1 » et le diagramme de contraintes

Afin d’avoir une âme qui atteint la limite d’élasticité pour une distribution élastique des contraintes, la résistance plastique au moment ne doit pas se développer à cause du flambement local. Tout de même, le flambement local n’a pas lieu avant que la limite d’élasticité ne soit atteinte.

Sections efficaces

Comme le montre le graphique des contraintes, le moment de flexion MY réduit les contraintes de compression aux extrémités libres de l’âme. Afin de pouvoir mener plus d’analyses, ce moment est défini à zéro. L’enveloppe des efforts internes modifiés peut être assignée à un nouveau numéro.

Figure 04 - Efforts internes de la barre n°2 : Effort normal sans moment My

En guise de résultat, l’âme est maintenant assignée à la classe 4 de section. La largeur efficace de la section ne représente que 62 % de la longueur de barre.

Figure 05 - Contraintes sur sections pleines et réduites

Les contraintes peuvent être affichées sur la section entière (sur le coin supérieur gauche de la figure) et sur la section réduite (à droite).

Analyse plastique

SHAPE-THIN permet également de réaliser l’analyse plastique pour les deux enveloppes d’efforts internes. Commencez par sélectionner l’option « Calcul de la capacité plastique » dans la boîte de dialogue Données de base. Lors de ce calcul, le facteur d’agrandissement APLAST est déterminé comme l’optimisation maximum afin d’obtenir une section résistante à la déformation plastique, tout en considérant les conditions d’interaction (l’ « Algorithme Simplex Amélioré »).

Figure 06 - Critère de Von Mises (Méthode Simplex)

La méthode Simplex donne des résultats de réserves plastiques de 541 % et 862 % pour les efforts internes des deux barres.

Figure 07 - Tableau de SHAPE-THIN « 8.1 Plasticité » et Contraintes plastiques équivalentes

Il est clair que la résistance des sections est bien plus élevée en compression (barre 2) que dans le cas d’une combinaison des deux effets, même si seule une part de l’âme est efficace d’après l’Eurocode 3. Tout de même, dans cette analyse, les différentes approches des deux méthodes ne doivent pas être mélangées : selon l’Eurocode 3, que seule une partie d’une section soit sujette au flambement est discutable. Ce qui est néanmoins le cas des sections de classe 4. Il est alors nécessaire d’analyser si la section efficace restante est capable d’absorber les efforts internes. D’un autre côté, la Méthode Simplex réalise une analyse plastique des contraintes, ce qui n’est pas affecté par les ratios c/t des parties de la section. Ainsi, il n’y a pas d’analyse de flambement local, mais une analyse des contraintes plastiques uniquement.

Résumé

Le programme SHAPE-THIN permet de classifier les sections à parois minces selon EC 3 et EC 9 par la détermination des largeurs efficaces, ainsi que celle des propriétés de section. Les contraintes peuvent être étudiées en considérant une section réduite. À l’inverse, l’analyse plastique selon la Méthode Simplex ne considère pas les effets du flambement local. Ceci peut mener à des ratios de vérification plus favorables, mais les sections subissent tout de même des échecs de stabilité.

Littérature

[1]  Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1-1 : règles générales et règles pour les bâtiments; EN1993-1-1:2005 + AC:2009
[2]  Kindmann, R. & Frickel, J. (2002). Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit (1st ed.). Berlin: Ernst & Sohn.
[3]  Manuel SHAPE-THIN (en anglais). (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. Download...

 

Téléchargements

Plus d'informations

Contactez-nous

Contactez-nous

Vous avez des questions relatives à nos produits ? Vous avez besoin de conseils pour votre projet en cours ? Contactez-nous ou visitez notre FAQ, vous y trouverez de nombreuses astuces et solutions.

+33 1 78 42 91 61

info@dlubal.fr

Propriétés de sections Sections à parois minces
SHAPE-THIN 8.xx

Logiciel pour les sections

Propriétés de section, analyses des contraintes et vérification plastique des sections ouvertes et fermées à parois minces

Prix de la première licence
1 120,00 USD