Na análise modal, no entanto, muitas vezes é necessário negligenciar massas. Isso é particularmente verdadeiro quando o resultado da análise modal será utilizado pela análise sísmica, onde 90% da massa modal efetiva em cada direção é necessária para o cálculo.
Um exemplo típico disso é a consideração de uma superfície apoiada que participa em grande parte da estrutura da massa total, mas não tem uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura. Quando esse tipo de massa é considerado, pode ser difícil atingir fatores de massa modal efetiva de 90%.
Como esses problemas frequentemente surgem, o RFEM 6 permite que você negligencie a massa de certas partes da estrutura para o propósito da análise modal. A forma como as massas devem ser consideradas na análise modal pode ser definida nas configurações da análise modal, conforme mostrado na Imagem 2. Em contraste com a opção "Sem negligência" (ou seja, nenhuma massa será negligenciada), você pode escolher entre duas opções para negligenciar massas: negligenciar a massa em todos os apoios nodais e de linha fixos, ou criar uma seleção dos objetos individuais você mesmo.
A primeira opção (Imagem 2), como o nome sugere, permite definir as massas em todos os apoios nodais e de linha fixos para zero. Isso é feito inteiramente pelo programa; nenhuma seleção é requerida de você, pois o programa desativará automaticamente as massas associadas aos apoios nodais e de linha fixos.
No entanto, você pode selecionar a opção “Definido pelo Usuário” e selecionar manualmente objetos para os quais as massas devem ser negligenciadas para a análise modal. Ao selecionar esta opção, uma nova aba (“Negligenciar Massas”) estará disponível para você especificar sua seleção de objetos (Imagem 3). Primeiro, você é solicitado a especificar o tipo de objeto entre os seguintes: nó, linha, membro, superfície e nó sem apoio.
Em seguida, você pode criar a lista de objetos associados manualmente ou selecioná-los graficamente usando o botão “Selecionar Individualmente” no campo da lista de objetos. Para os objetos selecionados, você é solicitado a definir em qual direção as massas devem ser negligenciadas. Você pode fazer isso selecionando as caixas de seleção para as direções de deslocamento uX, uY, e uZ, e rotações 𝜑X, 𝜑Y, e 𝜑Z, respectivamente.
Em ambos os casos (negligenciar a massa em todos os apoios nodais e de linha fixos ou criar uma seleção individual de objetos), as massas dos objetos associados à opção selecionada serão desativadas e não consideradas na análise modal. Ao definir as massas para zero, o fator de massa equivalente aumentará de forma que 90% da massa total necessária para o cálculo em termos da análise sísmica sejam alcançados facilmente.
Observe que ao negligenciar massas, a rigidez dos objetos não é negligenciada. Se você quiser negligenciar tanto a massa quanto a rigidez, deve trabalhar com Modificações Estruturais, como será explicado em um próximo artigo da Base de Conhecimento.
Exemplo Prático
A importância da opção de negligenciar massas no RFEM 6 será demonstrada para o exemplo na Imagem 4, mostrando uma estrutura de concreto armado com uma extensão de aço.
Primeiro, a análise modal com as configurações mostradas na Imagem 5 será realizada. Observe que as configurações de análise modal especificam as regras segundo as quais os autovalores são calculados. Neste caso, a opção “Definido pelo Usuário” é escolhida, e o número de modos a ser calculado é definido para 30.
O método para resolver o problema de autovalor é Lanczos como um método iterativo para determinar os p menores autovalores e modos de forma correspondentes de modelos grandes. A matriz de massa é consistente, e as massas são configuradas para atuar nas direções de deslocamento globais X e Y, assumindo que uma análise espectral de resposta será realizada posteriormente.
A aba “Configurações” gerencia outras configurações necessárias para a análise modal, como o tipo de conversão de massa, que controla a importação de massas para a análise modal. Neste exemplo, componentes Z são levados em conta (Imagem 6). Como discutido no início do artigo, a opção de negligenciar massas faz parte dessas configurações. Para demonstrar a importância desta opção, a análise modal será realizada primeiro sem nenhuma negligência considerada.
Os resultados da análise modal com essas configurações são mostrados na Imagem 7. Dado que o resultado da análise será utilizado pela análise sísmica, os resultados que mais nos interessam são as massas modais efetivas. Por exemplo, os resultados sugerem que os primeiros sete autovalores são apenas autovalores locais associados à estrutura de aço, em contraste com os modos 8, 9 e 10, que compreendem uma grande quantidade de massas e têm uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura.
Os resultados de todos os modos são mostrados na Imagem 8. É perceptível que o cálculo de trinta modos é necessário para atingir os 90% exigidos em ambas as direções x e y (para ser mais específico, 96,95% é atingido na direção x, enquanto 95,26% é atingido na direção y). Portanto, para alcançar 90%, você tem que calcular mais autovalores; no entanto, quanto mais autovalores forem calculados, mais demorado será o cálculo, especialmente no caso de estruturas grandes.
Neste ponto, a opção de negligenciar massas pode ser usada. Isso permitirá que você calcule menos autovalores; por exemplo, 10 (ou seja, definir o número de modos a ser calculado para 10), e ainda alcançar 90% da massa modal efetiva em cada direção requerida para a análise sísmica. As massas a serem negligenciadas são aquelas associadas à estrutura de aço, já que os resultados mostram que elas não têm uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura.
Para negligenciar as massas associadas à estrutura de aço, você deve definir o tipo de objeto como “Membro” e criar a lista de objetos manualmente ou selecioná-los graficamente usando o botão “Selecionar Individualmente”, conforme mostrado na Imagem 9. Para os objetos selecionados, você deve marcar as caixas de seleção para todas as direções de deslocamento e rotação (ou seja, uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y, e 𝜑Z respectivamente) para negligenciar massas nessas direções.
Finalmente, você pode executar a análise modal com essas configurações e obter os resultados como mostrado na Imagem 10. Desta vez, os 90% necessários são alcançados com o cálculo de apenas 10 modos, e o tempo de análise é significativamente menor.
