Na análise modal, no entanto, muitas vezes é necessário negligenciar as massas. Isso é particularmente verdadeiro quando o resultado da análise modal será utilizado pela análise sísmica, onde 90% da massa modal efetiva em cada direção é necessária para o cálculo.
Um exemplo típico disso é a consideração de uma superfície apoiada que participa em grande parte da massa total da estrutura, mas não tem uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura. Quando esse tipo de massa é considerado, pode ser difícil atingir fatores de massa modal efetiva de 90%.
Como esses problemas frequentemente surgem, o RFEM 6 permite que o utilizador negligencie a massa de certas partes da estrutura para o propósito da análise modal. A forma como as massas devem ser consideradas na análise modal pode ser definida nas configurações da análise modal, conforme apresentado na Imagem 2. Em contraste com a opção "Sem negligenciar" (ou seja, nenhuma massa será negligenciada), o utilizador pode escolher entre duas opções para negligenciar massas: negligenciar a massa em todos os apoios nodais e de linha fixos, ou criar uma seleção dos objetos individuais definida pelo utilizador.
A primeira opção (Imagem 2), como o nome sugere, permite definir as massas em todos os apoios nodais e de linha fixos para zero. Isso é feito inteiramente pelo programa; nenhuma seleção é requerida por parte do utilizador, pois o programa desativará automaticamente as massas associadas aos apoios nodais e de linha fixos.
No entanto, pode selecionar a opção “Definido pelo utilizador” e selecionar manualmente objetos para os quais as massas devem ser negligenciadas para a análise modal. Ao selecionar esta opção, estará disponível um novo separador (“Negligenciar massas”) para especificar a seleção de objetos (Imagem 3). Primeiro, o utilizador é solicitado para especificar o tipo de objeto entre os seguintes: nó, linha, barra, superfície, nó e linha com apoio.
Em seguida, pode criar a lista de objetos associados manualmente ou selecioná-los graficamente utilizando o botão “Selecionar Individualmente” no campo da lista de objetos. Para os objetos selecionados, é solicitada a definição em qual direção as massas devem ser negligenciadas. O utilizador pode fazer isso selecionando as caixas de seleção para as direções de deslocamento uX, uY, e uZ, e rotações 𝜑X, 𝜑Y, e 𝜑Z, respectivamente.
Em ambos os casos (negligenciar a massa em todos os apoios nodais e de linha fixos ou criar uma seleção individual de objetos), as massas dos objetos associados à opção selecionada serão desativadas e não consideradas na análise modal. Ao definir as massas para zero, o fator de massa equivalente aumentará de forma que 90% da massa total necessária para o cálculo em termos da análise sísmica sejam alcançados facilmente.
Observe que ao negligenciar massas, a rigidez dos objetos não é negligenciada. Se quiser negligenciar tanto a massa quanto a rigidez, deve trabalhar com Modificações de estruturas, como será explicado num próximo artigo da Base de Conhecimento.
Exemplo prático
A importância da opção de negligenciar massas no RFEM 6 será demonstrada para o exemplo na Imagem 4, apresentado uma estrutura de betão armado com uma extensão de aço.
Primeiro, será realizada a análise modal com as configurações apresentadas na Imagem 5. Observe que as configurações de análise modal especificam as regras segundo as quais os valores próprios são calculados. Neste caso, é escolhida a opção “Definido pelo utilizador”, e o número de modos a ser calculado é definido para 30.
O método para resolver o problema dos valores próprios é Lanczos como um método iterativo para determinar os p menor dos valores próprios e os modos de forma correspondentes de modelos grandes. A matriz de massa é consistente, e as massas são configuradas para atuar nas direções de deslocamento globais X e Y, assumindo que uma análise espectral de resposta será realizada posteriormente.
O separador “Configurações” gera outras configurações necessárias para a análise modal, como o tipo de conversão de massa, que controla a importação de massas para a análise modal. Neste exemplo, os componentes Z são considerados (Imagem 6). Como discutido no início do artigo, a opção de negligenciar massas faz parte dessas configurações. Para demonstrar a importância desta opção, a análise modal será realizada primeiro sem nenhuma negligência considerada.
Os resultados da análise modal com essas configurações são apresentados na Imagem 7. Dado que o resultado da análise será utilizado pela análise sísmica, os resultados que mais nos interessam são as massas modais efetivas. Por exemplo, os resultados sugerem que os primeiros sete valores próprios são apenas valores próprios locais associados à estrutura de aço, em contraste com os modos 8, 9 e 10, que compreendem uma grande quantidade de massas e têm uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura.
Os resultados de todos os modos são apresentados na Imagem 8. É perceptível que o cálculo de trinta modos é necessário para atingir os 90% exigidos nas duas direções x e y (para ser mais específico, 96,95% é atingido na direção x, enquanto que na direção y é atingido 95,26%). Portanto, para alcançar 90%, o utilizador tem que calcular mais valores próprios; no entanto, quanto mais valores próprios forem calculados, mais demorado será o cálculo, especialmente no caso de estruturas grandes.
Neste momento, pode ser utilizada a opção de negligenciar massas. Isso permitirá que calcule menos valores próprios; por exemplo, 10 (ou seja, definir o número de modos a ser calculado para 10), e ainda alcançar 90% da massa modal efetiva em cada direção requerida para a análise sísmica. As massas a serem negligenciadas são aquelas associadas à estrutura de aço, já que os resultados mostram que elas não têm uma influência significativa na resposta dinâmica da estrutura.
Para negligenciar as massas associadas à estrutura de aço, o utilizador deve definir o tipo de objeto como “barra” e criar a lista de objetos manualmente ou selecioná-los graficamente usando o botão “Selecionar Individualmente”, conforme apresentado na Imagem 9. Para os objetos selecionados, deve marcar as caixas de seleção para todas as direções de deslocamento e rotação (ou seja, uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y, e 𝜑Z respectivamente) para negligenciar massas nessas direções.
Finalmente, pode executar a análise modal com essas configurações e obter os resultados como mostrado na Imagem 10. Desta vez, os 90% necessários são alcançados com o cálculo de apenas 10 modos, e o tempo de análise é significativamente menor.
