No entanto, na análise modal, geralmente é necessário negligenciar as massas. Isto é particularmente verdadeiro quando a saída da análise modal se destina a ser utilizada por análises sísmicas, onde é necessário para o cálculo 90% da massa modal efetiva em cada direção.
Um exemplo típico é a consideração de uma superfície apoiada que participa em grande parte na estrutura da massa total, mas não tem uma grande influência na resposta dinâmica da estrutura. Quando este tipo de massa é considerado, pode ser difícil atingir fatores de massa modal efetivos de 90%.
Uma vez que estes problemas ocorrem frequentemente, o RFEM 6 permite negligenciar a massa de determinadas partes da estrutura para efeitos da análise modal. A forma como as massas devem ser consideradas na análise modal pode ser definida nas configurações de análise modal, como apresentado na Figura 2. Em contraste com a opção "Sem negligenciar" (ou seja, nenhuma massa será negligenciada), pode escolher entre duas opções para negligenciar as massas: despreze a massa em todos os apoios fixos de nó e linha ou crie você mesmo uma seleção dos objetos individuais.
A primeira opção (Figura 2), como o nome sugere, permite definir como zero as massas em todos os apoios de nós e linhas fixos. Isso é feito inteiramente pelo programa; não é necessária nenhuma seleção, porque o programa desativa automaticamente as massas associadas aos apoios de nó e linha fixos.
No entanto, pode selecionar a opção "Definido pelo utilizador" e selecionar manualmente os objetos para os quais as massas devem ser ignoradas para a análise modal. Ao selecionar esta opção, ficará disponível um novo separador (“Negligenciar massas”) para onde pode especificar a seleção de objeto (Figura 3). Primeiro, é-lhe pedido que especifique o tipo de objeto entre as seguintes opções: nó, linha, barra, superfície e nó sem apoio.
Em seguida, pode criar a lista de objetos associados manualmente ou selecioná-los graficamente utilizando o botão "Selecionar individualmente" no campo da lista de objetos. Para os objectos selecionados, é-lhe pedido que defina em que direção as massas devem ser ignoradas. Pode fazer isso selecionando as caixas de seleção para as direções do deslocamento uX, uY e uZ, e as rotações 𝜑X, 𝜑Y e 𝜑Z em conformidade.
Em ambos os casos (desprezando a massa em todos os apoios de nó e linha fixos ou criando uma seleção individual de objetos), as massas dos objetos associados à opção selecionada serão desativadas e não serão consideradas na análise modal. Ao zerar as massas, o fator de massa equivalente aumentará para que 90% da massa total necessária para o cálculo em termos de análise sísmica seja atingida facilmente.
Tenha em conta que ao negligenciar as massas, a rigidez dos objetos não é negligenciada. Se pretende negligenciar a massa e a rigidez, deve trabalhar com as Modificações de estrutura, como será explicado num próximo artigo da Base de dados de conhecimento.
Exemplo prático
O significado da opção de não considerar as massas no RFEM 6 será demonstrada para o exemplo da Figura 4, que mostra uma estrutura de betão armado com prolongamento de aço.
Primeiro, será realizada uma análise modal com as configurações apresentadas na Figura 5. Observe que as configurações de análise modal especificam as regras segundo as quais os valores próprios são calculados. Neste caso, é escolhida a opção "Definido pelo utilizador" e o número de modos a serem calculados é definido como 30.
O método para resolver o problema de valores próprios é o de Lanczos como um método iterativo para determinar os p menores valores próprios e as correspondentes formas próprias de modelos grandes. A matriz de massas é consistente e as massas são definidas para actuar nas direções do deslocamento global X e Y, assumindo que será realizada posteriormente uma análise de espectro de resposta.
O separador "Configurações" gere outras configurações necessárias para a análise modal, tais como o tipo de conversão de massa, que controla a importação de massas para a análise modal. Neste exemplo, os componentes Z são considerados (Figura 6). Conforme discutido no início do artigo, a opção de não considerar as massas faz parte dessas configurações. Para demonstrar a importância desta opção, será realizada primeiro a análise modal sem negligenciar.
Os resultados da análise modal com estas configurações são apresentados na Figura 7. Uma vez que o resultado da análise se destina a ser utilizado na análise sísmica, os resultados nos quais estamos mais interessados são as massas modais efetivas. Por exemplo, os resultados sugerem que os sete primeiros valores próprios são apenas valores próprios locais associados à estrutura de aço, em contraste com os modos 8, 9 e 10, que compreendem uma grande quantidade de massas e têm uma grande influência na resposta dinâmica da estrutura de aço estrutura.
Os resultados de todos os modos são apresentados na Figura 8. É notório que o cálculo das trinta modas é necessário para atingir os 90% necessários em ambas as direções x e y (para ser mais específico, 96,95% são alcançados na direção x, enquanto 95,26% são alcançados na direção y). Por isso, para atingir 90%, é necessário calcular mais valores próprios; no entanto, quanto mais valores próprios tiver de ser calculados, mais tempo será o cálculo, especialmente no caso de estruturas grandes.
Neste ponto, pode ser utilizada a opção de negligenciar as massas. Isto permitirá calcular menos valores próprios; por exemplo, 10 (ou seja, defina o número de modas a serem calculados como 10) e ainda assim alcance 90% da massa modal efetiva em cada direção necessária para a análise sísmica. As massas a serem desprezadas são as associadas à estrutura de aço, uma vez que os resultados mostram que não têm uma grande influência na resposta dinâmica da estrutura.
Para negligenciar as massas associadas à estrutura de aço, deve definir o tipo de objeto como "Barra" e criar a lista de objetos manualmente ou seleccionando-os graficamente utilizando o botão "Selecionar individualmente", como apresentado na Figura 9. Para os objetos selecionados, deve selecionar as caixas de seleção para todas as direções de deslocamento e rotação (ou seja, uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y e 𝜑Z em conformidade) para direções.
Por fim, pode executar a análise modal com estas configurações e obter os resultados como apresentado na Figura 10. Desta vez, os 90% necessários são alcançados com o cálculo de apenas 10 modos e o tempo de análise é significativamente menor.
