In der Modalanalyse ist es jedoch häufig erforderlich, Massen zu vernachlässigen. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Ergebnisse der Modalanalyse für die seismische Analyse verwendet werden sollen, für die 90 % der effektiven Modalmasse in jede Richtung erforderlich sind.
Ein typisches Beispiel hierfür ist die Berücksichtigung einer Stützfläche, die zwar zu einem großen Teil an der Gesamtmasse beteiligt ist, jedoch nur einen geringen Einfluss auf die dynamische Reaktion der Struktur hat. Wenn diese Art von Masse berücksichtigt wird, kann es schwierig sein, effektive Modalmassenfaktoren von 90 % zu erreichen.
Da diese Probleme häufig auftreten, kann die Masse bestimmter Teile der Struktur zu Zwecken der Modalanalyse in RFEM 6 vernachlässigt werden. Die Art und Weise, wie die Massen in der Modalanalyse berücksichtigt werden sollen, kann in den Modalanalyseeinstellungen definiert werden, wie in Bild 2 gezeigt. Im Gegensatz zur Option "Keine Vernachlässigung" (d. h., es werden keine Massen vernachlässigt) können Sie zwischen zwei Optionen zum Vernachlässigen von Massen wählen: Entweder Sie vernachlässigen die Masse aller festen Knoten- und Linienlager oder Sie erstellen eine eigene Auswahl der Objekte.
Wie der Name schon sagt, können Sie mit der ersten Option (Bild 2) die Massen in allen festen Knoten- und Linienlagern auf Null setzen. Das Programm führt diese Aktion vollständig automatisch aus, sodass keine Auswahl erforderlich ist.
Sie haben jedoch auch die Möglichkeit, die Option "Benutzerdefiniert" auszuwählen. In diesem Fall können Sie manuell Objekte auswählen, bei denen die Massen für die Modalanalyse vernachlässigt werden sollen. Wenn Sie diese Option auswählen, steht Ihnen eine neue Registerkarte zur Verfügung, die "Massen vernachlässigen" heißt, wo Sie dann Ihre Objektauswahl angeben können (siehe Bild 3). Zunächst werden Sie gebeten, den Objekttyp wie folgt anzugeben: Knoten, Linie, Stab, Fläche und Knoten ohne Lagerung.
Als nächstes können Sie entweder die Liste der zugehörigen Objekte manuell erstellen oder sie grafisch über die Schaltfläche "Individuell auswählen" im Objektlistenfeld auswählen. Anschließend werden Sie aufgefordert, für die ausgewählten Objekte zu definieren, in welche Richtung die Massen vernachlässigt werden sollen. Sie können dies tun, indem Sie die Kontrollkästchen für die Verschiebungsrichtungen uX, uY und uZ sowie die Drehungen φX, φY und φZ entsprechend aktivieren.
In beiden Fällen – Vernachlässigung der Masse in allen festen Knoten- und Linienlagern oder Erstellung einer individuellen Auswahl von Objekten – werden die Massen der ausgewählten Objekte deaktiviert und in der Modalanalyse nicht berücksichtigt. Durch die Einstellung der Massen auf Null erhöht sich der Ersatzmassenfaktor, sodass 90 % der für die seismische Analyse erforderlichen Gesamtmasse leicht erreicht werden können.
Bitte beachten Sie, dass bei der Vernachlässigung von Massen die Steifigkeit der Objekte nicht ebenfalls vernachlässigt wird. Wenn Sie sowohl Masse als auch Steifigkeit vernachlässigen möchten, sollten Sie mit Strukturmodifikationen arbeiten. Wie dies funktioniert, wird in einem kommenden Knowledge-Base-Artikel erläutert.
Praktisches Beispiel
Die Bedeutung der Option, Massen in RFEM 6 zu vernachlässigen, wird anhand des in Bild 4 gezeigten Beispiels einer Stahlbetonstruktur mit einer Erweiterung aus Stahl demonstriert.
Zunächst wird eine Modalanalyse mit den in Bild 5 gezeigten Einstellungen durchgeführt. Bitte beachten Sie, dass die Regeln, nach denen die Eigenwerte berechnet werden, in den Einstellungen der Modalanalyse angegeben sind. In diesem Fall wird die Option "Benutzerdefiniert" gewählt und die Anzahl der zu berechnenden Modi auf 30 eingestellt.
Zur Lösung des Eigenwertproblems wird das Lanczos-Verfahren als iterative Methode zur Bestimmung der niedrigsten Eigenwerte (p) und der entsprechenden Eigenformen großer Modelle eingesetzt. Die Massenmatrix ist konsistent und die Massen werden so eingestellt, dass sie in den globalen Verschiebungsrichtungen X und Y wirken. Dies setzt jedoch voraus, dass anschließend ein Antwortspektrumverfahren durchgeführt wird.
Die für die Modalanalyse erforderlichen Einstellungen werden auf der Registerkarte "Einstellungen" verwaltet. Dazu gehört zum Beispiel der Typ für die Massenkonvertierung, mit dem der Import von Massen für die Modalanalyse gesteuert wird. In diesem Beispiel werden Z-Komponenten berücksichtigt (Bild 6). Wie zu Beginn des Artikels erläutert, ist die Option, Massen zu vernachlässigen, Teil dieser Einstellungen. Um die Bedeutung dieser Option zu demonstrieren, wird zunächst eine Modalanalyse ohne Vernachlässigung durchgeführt.
Die Ergebnisse der Modalanalyse mit diesen Einstellungen sind in Bild 7 dargestellt. Da das Ergebnis der Analyse für die seismische Analyse verwendet werden soll, sind die effektiven modalen Massen für uns am interessantesten. Die Ergebnisse legen beispielsweise nahe, dass es sich bei den ersten sieben Eigenwerten lediglich um lokale Eigenwerte handelt, die mit der Stahlstruktur verbunden sind. Im Gegensatz dazu umfassen die Modi 8, 9 und 10 eine große Menge an Massen und haben einen großen Einfluss auf die dynamische Reaktion der Struktur.
Die Ergebnisse aller Modi sind in Bild 8 dargestellt. Es zeigt sich, dass die Berechnung von dreißig Modi erforderlich ist, um 90 % sowohl in x- als auch in y-Richtung zu erreichen (genauer gesagt werden 96,95 % in x-Richtung und 95,26 % in y-Richtung erreicht). Um 90 % zu erreichen, müssen Sie also mehr Eigenwerte berechnen. Je mehr Eigenwerte jedoch berechnet werden müssen, desto zeitaufwändiger ist die Berechnung – insbesondere bei großen Strukturen.
An dieser Stelle können Sie die Option nutzen, Massen zu vernachlässigen. Dadurch können Sie die Anzahl der zu berechnenden Modi auf 10 festlegen und dennoch 90 % der effektiven Modalmasse in jeder Richtung erreichen, die für die seismische Analyse erforderlich ist. Die mit der Stahlkonstruktion verbundenen Massen können vernachlässigt werden, da die Ergebnisse zeigen, dass sie keinen großen Einfluss auf die dynamische Reaktion der Konstruktion besitzen.
Um die mit der Stahlkonstruktion verbundenen Massen zu vernachlässigen, sollten Sie den Objekttyp als "Stab" definieren und die Liste der Objekte manuell oder durch grafische Auswahl mit der Schaltfläche “Einzeln auswählen” erstellen, wie in Bild 9 dargestellt. Wählen Sie anschließend für die ausgewählten Objekte die Kontrollkästchen für alle Verschiebungs- und Drehrichtungen (d. h. uX, uY, uZ, φX, φY und φZ entsprechend) aus, um Massen in diesen Richtungen zu vernachlässigen.
Schließlich können Sie die Modalanalyse mit diesen Einstellungen ausführen und die Ergebnisse wie in Bild 10 dargestellt erhalten. Diesmal werden die erforderlichen 90 % mit der Berechnung von nur 10 Modi erreicht und die Analysezeit ist deutlich kürzer.
