Nell'analisi modale, tuttavia, è spesso necessario trascurare le masse. Ciò è particolarmente vero quando l'output dell'analisi modale deve essere utilizzato dall'analisi sismica, dove per il calcolo è richiesto il 90% della massa modale efficace in ciascuna direzione.
Un tipico esempio di ciò è la considerazione di una superficie di appoggio che partecipa in larga misura alla struttura della massa totale, ma non ha una grande influenza sulla risposta dinamica della struttura. Quando si considera una tale massa, può essere difficile raggiungere una massa partecipante del 90%.
Poiché questi problemi sorgono spesso, RFEM 6 consente di trascurare la massa di alcune parti della struttura ai fini dell'analisi modale. Il modo in cui le masse devono essere considerate nell'analisi modale può essere definito nelle impostazioni dell'analisi modale, come mostrato nell'immagine 2. In contrasto con l'opzione "Nessuna negligenza" (ovvero, nessuna massa sarà trascurata), puoi scegliere tra due opzioni per trascurare le masse: trascurare la massa in tutti i vincoli fissi dei nodi e delle linee o creare tu stesso una selezione dei singoli oggetti.
La prima opzione (Immagine 2), come suggerisce il nome, consente di impostare a zero le masse in tutti i vincoli esterni dei nodi e delle linee. Questo è fatto interamente dal programma; non è richiesta alcuna selezione da parte dell'utente, poiché il programma disattiverà automaticamente le masse associate ai vincoli fissi dei nodi e delle linee.
Tuttavia, è possibile selezionare l'opzione "Definito dall'utente" e selezionare manualmente gli oggetti per i quali le masse dovrebbero essere trascurate per l'analisi modale. Selezionando questa opzione, sarà disponibile una nuova scheda ("Trascura masse") per specificare la selezione dell'oggetto (Immagine 3). Innanzitutto, ti viene chiesto di specificare il tipo di oggetto tra i seguenti: nodo, linea, asta, superficie e nodo senza vincolo esterno.
Successivamente, è possibile creare l'elenco degli oggetti associati manualmente o selezionarli graficamente utilizzando il pulsante "Seleziona individualmente" nel campo dell'elenco degli oggetti. Per gli oggetti selezionati, viene chiesto di definire in quale direzione le masse devono essere trascurate. Puoi farlo selezionando le caselle di controllo per le direzioni di spostamento uX, uY e uZ, e le rotazioni 𝜑X, 𝜑Y e 𝜑Z di conseguenza.
In entrambi i casi (trascurando la massa in tutti i vincoli fissi dei nodi e delle linee o creando una selezione individuale di oggetti), le masse degli oggetti associati all'opzione selezionata saranno disattivate e non considerate nell'analisi modale. Impostando le masse a zero, il coefficiente di massa equivalente aumenterà in modo da raggiungere facilmente il 90% della massa totale richiesta per il calcolo in termini di analisi sismica.
Si noti che quando si trascurano le masse, la rigidezza degli oggetti non viene trascurata. Se si desidera trascurare sia la massa che la rigidezza, è necessario lavorare con Modifiche alla struttura, come verrà spiegato in un prossimo articolo della Knowledge Base.
Esempio pratico
Il significato dell'opzione di trascurare le masse in RFEM 6 sarà dimostrato per l'esempio nell'immagine 4, che mostra una struttura in cemento armato con un'estensione in acciaio.
Innanzitutto, verrà eseguita l'analisi modale con le impostazioni mostrate nell'immagine 5. Si noti che le impostazioni dell'analisi modale specificano le regole in base alle quali vengono calcolati gli autovalori. In questo caso, viene scelta l'opzione "Definito dall'utente" e il numero di modalità da calcolare è impostato su 30.
Il metodo per risolvere il problema degli autovalori è Lanczos come metodo iterativo per determinare gli autovalori p più bassi e le forme modali corrispondenti di modelli di grandi dimensioni. La matrice delle masse è coerente e le masse sono impostate per agire nelle direzioni di spostamento globale X e Y, supponendo che in seguito verrà eseguita un'analisi dello spettro di risposta.
La scheda "Impostazioni" gestisce ulteriori impostazioni necessarie per l'analisi modale, come il tipo di conversione della massa, che controlla l'importazione delle masse per l'analisi modale. In questo esempio, vengono prese in considerazione le componenti Z (immagine 6). Come discusso all'inizio dell'articolo, l'opzione per trascurare le masse fa parte di queste impostazioni. Per dimostrare l'importanza di questa opzione, l'analisi modale sarà prima eseguita senza trascurare.
I risultati dell'analisi modale con queste impostazioni sono mostrati nell'immagine 7. Dato che l'output dell'analisi deve essere utilizzato dall'analisi sismica, i risultati che ci interessano di più sono le masse modali efficaci. Ad esempio, i risultati suggeriscono che i primi sette autovalori sono solo autovalori locali associati alla struttura in acciaio, in contrasto con le modalità 8, 9 e 10, che comprendono una quantità elevata di masse e hanno una grande influenza sulla risposta dinamica del struttura.
I risultati di tutte le modalità sono mostrati nell'immagine 8. È da notare che il calcolo di trenta modi è necessario per raggiungere il 90% richiesto in entrambe le direzioni xey (per essere più precisi, si raggiunge il 96,95% nella direzione x, mentre si raggiunge il 95,26% nella direzione y). Pertanto, per raggiungere il 90%, è necessario calcolare più autovalori; tuttavia, più autovalori devono essere calcolati, più il calcolo richiede tempo, specialmente nel caso di strutture di grandi dimensioni.
A questo punto, è possibile utilizzare l'opzione per trascurare le masse. Ciò consentirà di calcolare meno autovalori; ad esempio, 10 (ovvero, impostare il numero di modi da calcolare su 10) e raggiungere comunque il 90% della massa modale efficace in ciascuna direzione richiesta per l'analisi sismica. Le masse da trascurare sono quelle associate alla struttura in acciaio, poiché i risultati mostrano che non hanno una grande influenza sulla risposta dinamica della struttura.
Per trascurare le masse associate alla struttura in acciaio, è necessario definire il tipo di oggetto come "Asta" e creare l'elenco di oggetti manualmente o selezionandoli graficamente utilizzando il pulsante "Seleziona individualmente", come mostrato nell'immagine 9. Per gli oggetti selezionati, è necessario selezionare le caselle di controllo per tutte le direzioni di spostamento e rotazione (cioè, uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y e 𝜑Z di conseguenza) al fine di trascurare le masse in questi direzioni.
Infine, è possibile eseguire l'analisi modale con queste impostazioni e ottenere i risultati come mostrato nell'immagine 10. Questa volta, il 90% richiesto viene raggiunto con il calcolo di sole 10 modalità e il tempo di analisi è significativamente più breve.
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