Nell'analisi modale, tuttavia, è spesso necessario trascurare le masse. Ciò è particolarmente vero quando i risultati dell'analisi modale devono essere utilizzati dall'analisi sismica, dove per il calcolo è richiesta il 90% della massa modale efficace in ciascuna direzione.
Un esempio tipico di ciò è la considerazione di una superficie supportata che partecipa in larga misura alla struttura della massa totale, ma non ha un'influenza significativa sulla risposta dinamica della struttura. Quando questo tipo di massa viene considerato, può essere difficile raggiungere fattori di massa modale efficace del 90%.
Poiché questi problemi si presentano spesso, RFEM 6 consente di trascurare la massa di alcune parti della struttura ai fini dell'analisi modale. Il modo in cui le masse devono essere considerate nell'analisi modale può essere definito nelle impostazioni dell'analisi modale, come mostrato nell'immagine 2. In contrasto con l'opzione “Nessuna trascuratezza” (cioè, nessuna massa verrà trascurata), è possibile scegliere tra due opzioni per trascurare le masse: trascurare la massa in tutti i supporti nodali e lineari fissi o creare una selezione degli oggetti individuali da soli.
La prima opzione (Immagine 2), come suggerisce il nome, consente di impostare le masse in tutti i supporti nodali e lineari fissi a zero. Questo viene fatto interamente dal programma; non è richiesta alcuna selezione da parte tua, perché il programma disattiverà automaticamente le masse associate ai supporti nodali e lineari fissi.
Tuttavia, puoi selezionare l'opzione “Definita dall'utente” e selezionare manualmente gli oggetti per i quali le masse devono essere trascurate per l'analisi modale. Selezionando questa opzione, sarà disponibile una nuova scheda (“Trascurare le masse”) per specificare la selezione degli oggetti (Immagine 3). Innanzitutto, ti viene chiesto di specificare il tipo di oggetto tra i seguenti: nodo, linea, membro, superficie e nodo senza supporto.
Successivamente, è possibile creare manualmente l'elenco degli oggetti associati o selezionarli graficamente utilizzando il pulsante “Seleziona individualmente” nel campo dell'elenco degli oggetti. Per gli oggetti selezionati, ti viene chiesto di definire in quale direzione le masse devono essere trascurate. Puoi farlo selezionando le caselle per le direzioni di spostamento uX, uY e uZ, e rotazioni 𝜑X, 𝜑Y e 𝜑Z di conseguenza.
In entrambi i casi (trascurando la massa in tutti i supporti nodali e lineari fissi o creando una selezione individuale di oggetti), le masse degli oggetti associati all'opzione selezionata verranno disattivate e non considerate nell'analisi modale. Impostando le masse a zero, il fattore di massa equivalente aumenterà in modo che il 90% della massa totale richiesta per il calcolo in termini di analisi sismica verrà facilmente raggiunto.
Si prega di notare che quando si trascurano le masse, la rigidità degli oggetti non viene trascurata. Se desideri trascurare sia la massa che la rigidità, dovresti lavorare con le Modifiche Strutturali, come verrà spiegato in un prossimo articolo della Knowledge Base.
Esempio Pratico
L'importanza dell'opzione per trascurare le masse in RFEM 6 verrà dimostrata per l'esempio nell'immagine 4, che mostra una struttura in calcestruzzo armato con un'estensione in acciaio.
Innanzitutto, verrà eseguita l'analisi modale con le impostazioni mostrate nell'immagine 5. Si noti che le impostazioni dell'analisi modale specificano le regole secondo le quali vengono calcolati i valori propri. In questo caso, è stata scelta l'opzione “Definita dall'utente” e il numero di modi da calcolare è impostato su 30.
Il metodo per risolvere il problema dei valori propri è Lanczos come metodo iterativo per determinare i p più bassi valori propri e le forme modali corrispondenti di modelli di grandi dimensioni. La matrice di massa è consistente e le masse sono impostate in modo da agire nelle direzioni di spostamento globali X e Y, supponendo che verrà eseguita un'analisi spettrale di risposta successiva.
La scheda “Impostazioni” gestisce ulteriori impostazioni richieste per l'analisi modale, come il tipo di conversione della massa, che controlla l'importazione delle masse per l'analisi modale. In questo esempio, le componenti Z vengono prese in considerazione (Immagine 6). Come discusso all'inizio dell'articolo, l'opzione per trascurare le masse fa parte di queste impostazioni. Per dimostrare l'importanza di questa opzione, l'analisi modale verrà inizialmente eseguita senza considerare alcuna trascuratezza.
I risultati dell'analisi modale con queste impostazioni sono mostrati nell'immagine 7. Poiché i risultati dell'analisi devono essere utilizzati dall'analisi sismica, i risultati che ci interessano di più sono le masse modali efficaci. Ad esempio, i risultati suggeriscono che i primi sette valori propri sono solo valori propri locali associati alla struttura in acciaio, in contrasto con i modi 8, 9 e 10, che comprendono una grande quantità di masse e hanno una notevole influenza sulla risposta dinamica della struttura.
I risultati di tutti i modi sono mostrati nell'immagine 8. È evidente che il calcolo di trenta modi è necessario per raggiungere il 90% richiesto in entrambe le direzioni x e y (per essere più specifici, viene raggiunto il 96.95% nella direzione x, mentre viene raggiunto il 95.26% nella direzione y). Pertanto, per raggiungere il 90%, è necessario calcolare più valori propri; tuttavia, più valori propri devono essere calcolati, più il calcolo è dispendioso in termini di tempo, specialmente nel caso di grandi strutture.
A questo punto, l'opzione per trascurare le masse può essere usata. Questo ti permetterà di calcolare meno valori propri; ad esempio, 10 (cioè, imposta il numero di modi da calcolare a 10), e raggiungere comunque il 90% della massa modale efficace in ciascuna direzione richiesta per l'analisi sismica. Le masse da trascurare sono quelle associate alla struttura in acciaio, poiché i risultati mostrano che non hanno una notevole influenza sulla risposta dinamica della struttura.
Per trascurare le masse associate alla struttura in acciaio, dovresti definire il tipo di oggetto come “Membro” e creare manualmente l'elenco degli oggetti o selezionarli graficamente utilizzando il pulsante “Seleziona individualmente”, come mostrato nell'immagine 9. Per gli oggetti selezionati, dovresti selezionare le caselle per tutte le direzioni di spostamento e rotazione (cioè, uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y, e 𝜑Z di conseguenza) per trascurare le masse in queste direzioni.
Infine, puoi eseguire l'analisi modale con queste impostazioni e ottenere i risultati come mostrato nell'immagine 10. Questa volta, il 90% richiesto viene raggiunto con il calcolo di soli 10 modi, e il tempo di analisi è significativamente ridotto.
