V modální analýze je však často nutné hmoty zanedbat. To platí zejména tehdy, když výstup modální analýzy má být použit pro seismickou analýzu, kde se pro výpočet vyžaduje 90 % efektivní modální hmoty v každém směru.
Jedním typickým příkladem je zohlednění podepřené plochy, která se podílí ve velké míře na celkové hmotě, ale nemá zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce. Pokud se tento druh hmoty zvažuje, může být obtížné dosáhnout efektivních modálních faktorů hmoty 90 %.
Protože tyto problémy často nastávají, RFEM 6 umožňuje pro potřeby modální analýzy vypustit hmotu určitých částí konstrukce. Způsob, jakým mají být hmoty v modální analýze zohledněny, lze definovat v nastaveních modální analýzy, jak je ukázáno na obrázku 2. Na rozdíl od možnosti „Žádná zanedbání“ (tj. žádné hmoty nebudou zanedbány) si můžete vybrat mezi dvěma možnostmi zanedbání hmot: vypustit hmotu na všech pevných uzlech a liniových podpěrách nebo si vytvořit výběr jednotlivých objektů sami.
První možnost (obrázek 2), jak naznačuje název, umožňuje nastavit hmoty na všech pevných uzlech a liniových podpěrách na nulu. To se provádí zcela programem; není vyžadován žádný výběr z vaší strany, protože program automaticky deaktivuje hmoty spojené s pevnými uzly a liniovými podpěrami.
Nicméně můžete vybrat možnost „Uživatelsky definovaná“ a ručně vybrat objekty, pro které mají být hmoty v modální analýze zanedbány. Po výběru této možnosti bude k dispozici nová záložka („Zanedbání hmot“) pro specifikaci výběru objektů (obrázek 3). Nejprve musíte specifikovat typ objektu z následujících: uzel, linie, prut, plocha a uzel bez podpěry.
Dále můžete seznam přidružených objektů vytvořit ručně nebo je vybrat graficky pomocí tlačítka „Vybrat jednotlivě“ v poli seznam objektů. Pro vybrané objekty musíte definovat, ve kterém směru mají být hmoty zanedbány. To můžete udělat zaškrtnutím políček pro směry posunu uX, uY a uZ a rotací 𝜑X, 𝜑Y a 𝜑Z odpovídajícím způsobem.
V obou případech (zanedbání hmoty na všech pevných uzlech a liniových podpěrách nebo vytvoření individuálního výběru objektů) budou hmoty objektů spojené s vybranou možností deaktivovány a nebudou v modální analýze zohledněny. Nastavením hmot na nulu se zvýší ekvivalentní hmotový faktor tak, aby se požadovaných 90 % celkové hmoty pro výpočet v rámci seismické analýzy snadno dosáhlo.
Upozorňujeme, že při zanedbání hmot se tuhost objektů nezanedbává. Pokud chcete zanedbat jak hmotu, tak tuhost, měli byste pracovat s Úpravami konstrukce, jak bude vysvětleno v připravovaném článku v databázi znalostí.
Praktický příklad
Význam možnosti zanedbat hmoty v RFEM 6 bude demonstrován na příkladu na obrázku 4, který zobrazuje železobetonovou konstrukci s ocelovým přístavkem.
Nejdříve bude provedena modální analýza s nastaveními zobrazenými na obrázku 5. Upozornění: nastavení modální analýzy specifikují pravidla podle kterých se počítají vlastní hodnoty. V tomto případě je vybrána možnost „Uživatelsky definovaná“ a počet režimů, které mají být vypočteny, je nastaven na 30.
Metoda pro řešení problému vlastních hodnot je Lanczos jako iterativní metoda k určení p nejnižších vlastních hodnot a odpovídajících tvarů rovin u velkých modelů. Hmotová matice je konzistentní a hmoty jsou nastaveny, aby působily v globálních směrech posunu X a Y, za předpokladu, že bude následovat analýza odezvového spektra.
Karta „Nastavení“ spravuje další požadavky na nastavení pro modální analýzu, jako je typ převodu hmot, který řídí import hmot pro modální analýzu. V tomto příkladu jsou zohledněny složky Z (obrázek 6). Jak bylo diskutováno na začátku článku, možnost zanedbání hmot je součástí těchto nastavení. K demonstraci významu této možnosti bude nejprve provedena modální analýza bez uvažovaní zanedbání.
Výsledky modální analýzy s těmito nastaveními jsou zobrazeny na obrázku 7. Vzhledem k tomu, že výstup analýzy má být použit k seismické analýze, výsledky, které nás nejvíce zajímají, jsou efektivní modální hmoty. Například výsledky naznačují, že prvních sedm vlastních hodnot jsou jen lokální vlastní hodnoty spojené s ocelovou konstrukcí, na rozdíl od režimů 8, 9 a 10, které obsahují vysoké množství hmoty a mají zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce.
Výsledky všech režimů jsou zobrazeny na obrázku 8. Je patrné, že k dosažení požadovaných 90 % v obou směrech x a y je nutné vypočítat třicet režimů (konkrétně je dosaženo 96,95 % ve směru x, zatímco 95,26 % ve směru y). K dosažení 90 % je tedy nutné vypočítat více vlastních hodnot; čím více vlastních hodnot musí být vypočítáno, tím je výpočet časově náročnější, zvláště v případě velkých konstrukcí.
V tomto okamžiku lze využít možnost zanedbání hmot. To vám umožní vypočítat méně vlastních hodnot; například 10 (tj. nastavit počet režimů k výpočtu na 10), a stále dosáhnout 90 % efektivní modální hmoty v každém směru požadované pro seismickou analýzu. Hmoty, které mají být zanedbány, jsou ty spojené s ocelovou konstrukcí, protože výsledky ukazují, že nemají zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce.
Pro zanedbání hmot spojených s ocelovou konstrukcí byste měli definovat typ objektu jako „Prut“ a vytvořit seznam objektů ručně nebo jejich výběrem graficky pomocí tlačítka „Vybrat jednotlivě“, jak je ukázáno na obrázku 9. Pro vybrané objekty byste měli zaškrtnout políčka pro všechny směry posunu a rotace (tj. uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y a 𝜑Z odpovídajícím způsobem) aby hmoty v těchto směrech byly zanedbány.
Nakonec můžete spustit modální analýzu s těmito nastaveními a získat výsledky, které jsou zobrazeny na obrázku 10. Tentokrát je požadovaných 90 % dosaženo s výpočtem pouze 10 režimů a doba analýzy je výrazně kratší.
