V modální analýze je ovšem často nutné zanedbat hmoty. To platí zejména v případech, kdy je výstupem modální analýzy seizmická analýza, v které je pro výpočet zapotřebí 90% účinné modální hmoty v každém směru.
Typickým příkladem je zohlednění podepřené plochy, která se z velké části podílí na celkové hmotě, ale nemá zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce. Při zohlednění tohoto druhu hmoty může být obtížné dosáhnout součinitelů účinných modálních hmot 90%.
Vzhledem k tomu, že k takovým případům dochází často, umožňuje program RFEM 6 pro účely modální analýzy zanedbávat hmoty určitých částí konstrukce. Způsob, jakým se hmoty mají zohlednit při modální analýze, lze definovat v nastavení pro modální analýzu, jak je znázorněno na obrázku 2. Na rozdíl od volby „Bez zanedbání“ (tzn. nebudou zanedbány žádné hmoty) je možné pro zanedbání hmot zvolit jednu ze dvou možností: zanedbat hmotu ve všech pevných uzlových a liniových podporách nebo vytvořit vlastní výběr jednotlivých objektů.
První možnost (obrázek 2), jak název napovídá, umožňuje nastavit hmoty ve všech pevných uzlových a liniových podporách na nulu. To provede program; není vyžadován žádný výběr, protože hmoty přiřazené k pevným uzlovým a liniovým podporám se automaticky deaktivují.
Je však možné vybrat možnost "Uživatelské zadání" a ručně vybrat objekty, u nichž by se pro modální analýzu měly hmoty zanedbat. Výběrem této možnosti se vám otevře nová záložka („Zanedbat hmoty“), kde můžete zadat výběr objektů (obrázek 3). Nejdříve se musí zadat typ objektu: uzel, linie, prut, plocha a uzel bez podpory.
Poté můžete ručně vytvořit seznam přiřazených objektů nebo je vybrat graficky pomocí tlačítka "Vybrat v grafice" v poli seznamu objektů. Pro vybrané objekty se musí zadat, v jakém směru se hmoty mají zanedbat. Směry se vyberou zaškrtnutím příslušných políček pro posuny uX, uY a uZ a pro natočení 𝜑X, 𝜑Y a 𝜑Z.
V obou případech (zanedbání hmoty ve všech pevných uzlových a liniových podporách nebo vytvoření individuálního výběru objektů) se hmoty objektů přiřazených k vybrané možnosti deaktivují a nebudou zohledněny při modální analýze. Pokud se hmoty nastaví na nulu, zvýší se součinitel účinné modální hmoty, takže lze snadno dosáhnout 90% celkové hmoty potřebné pro seizmickou analýzu.
Povšimněte si, že při zanedbání hmot se nezanedbává tuhost objektů. Pokud chcete zanedbat jak hmotu, tak tuhost, měli byste pracovat se změnami konstrukce, jak vysvětlíme v některém z následujících článků databáze znalostí.
Praktický příklad
Význam možnosti zanedbat hmoty v programu RFEM 6 si předvedeme na příkladu na obrázku 4, kde vidíme železobetonovou konstrukci s ocelovou přístavbou.
Nejdříve provedeme modální analýzu s nastavením znázorněným na obrázku 5. Všimněte si, že v nastavení pro modální analýzu jsou specifikována pravidla, podle kterých se počítají vlastní čísla. V tomto případě vybereme možnost „Uživatelské zadání“ a počet tvarů, které se mají vypočítat, nastavíme na 30.
Metodou řešení problému vlastních čísel je Lanczosova metoda, iterační metoda pro stanovení p nejnižších vlastních čísel a příslušných vlastních tvarů velkých modelů. Typ matice hmotnosti je konzistentní a za předpokladu, že následně proběhne analýza spektra odezvy, hmoty působí ve směrech globálního posunu X a Y.
V záložce "Nastavení" se spravují další nastavení potřebná pro modální analýzu, například typ konverze hmoty, který řídí import hmot pro modální analýzu. V našem příkladu se uvažují Z-ové složky zatížení (obrázek 6). Jak jsme již zmínili v úvodu našeho příspěvku, zanedbat hmoty je možné právě zde. Abychom ukázali, jak důležitá je tato možnost, provedeme nejdříve modální analýzu bez zanedbání.
Výsledky modální analýzy s tímto nastavením jsou znázorněny na obrázku 7. Vzhledem k tomu, že výstup analýzy má být použit pro seizmickou analýzu, nejvíce nás zajímají výsledky účinných modálních hmot. Výsledky například naznačují, že prvních sedm vlastních čísel jsou pouze lokální vlastní čísla spojená s ocelovou konstrukcí, na rozdíl od tvarů 8, 9 a 10, které obsahují velké množství hmot a mají zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce.
Výsledky všech tvarů jsou znázorněny na obrázku 8. Je třeba poznamenat, že výpočet třiceti tvarů je nutný pro dosažení požadovaných 90% v obou směrech x a y (zde konkrétně 96,95% ve směru x a 95,26% ve směru y). K dosažení 90% je tedy třeba vypočítat relativně hodně vlastních čísel; čím více je ovšem třeba počítat vlastních čísel, tím je výpočet časově náročnější, zvláště v případě velkých konstrukcí.
V tomto okamžiku je vhodné použít možnost zanedbání hmot. To vám umožní počítat méně vlastních čísel; například 10 (to znamená nastavit počet tvarů, které se mají vypočítat, na 10), a přesto dosáhnout 90% účinné modální hmoty v každém směru potřebném pro seizmickou analýzu. Hmoty k zanedbání jsou ty, které jsou spojeny s ocelovou konstrukcí, protože výsledky ukazují, že nemají žádný zásadní vliv na dynamickou odezvu konstrukce.
Pro zanedbání hmot spojených s ocelovou konstrukcí zadejte jako typ objektu "Prut" a vytvořte seznam objektů ručně nebo graficky pomocí tlačítka "Vybrat v grafice", jak je znázorněno na obrázku 9. Pro vybrané objekty označte zaškrtávací políčka pro všechny směry posunu a natočení (tzn. uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y a 𝜑Z), aby se hmoty v těchto směrech zanedbaly.
Nakonec spusťte modální analýzu s tímto nastavením a získáte výsledky jako na obrázku 10. Tentokrát se při výpočtu pouze 10 tvarů dosáhne požadovaných 90% a doba analýzy se výrazně zkrátí.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
