W analizie modalnej często konieczne jest pominięcie mas. Dotyczy to zwłaszcza sytuacji, gdy rezultaty analizy modalnej mają być użyte w analizie sejsmicznej, gdzie wymaga się 90% efektywnej masy modalnej w każdym kierunku do obliczeń.
Typowym przykładem jest uwzględnienie podpartej powierzchni, która w dużym stopniu uczestniczy w tworzeniu masy całkowitej konstrukcji, ale nie ma większego wpływu na dynamiczną reakcję konstrukcji. Gdy taka masa jest uwzględniona, osiągnięcie 90% efektywnych współczynników mas modalnych może być trudne.
Ponieważ tego typu problemy często się pojawiają, RFEM 6 pozwala na pominięcie mas określonych części konstrukcji w celu analizy modalnej. Sposób, w jaki masy mają być uwzględnione w analizie modalnej, można zdefiniować w ustawieniach analizy modalnej, jak pokazano na obrazie 2. W przeciwieństwie do opcji "Bez pominięć" (czyli żadna masa nie będzie pomijana), można wybierać pomiędzy dwoma opcjami pomijania mas: pominięcie mas we wszystkich podporach węzłowych i liniowych stałych lub samodzielne tworzenie wyboru poszczególnych obiektów.
Pierwsza opcja (Obraz 2), jak sugeruje jej nazwa, pozwala na ustawienie mas we wszystkich podporach węzłowych i liniowych stałych na zero. To jest całkowicie przeprowadzane przez program; nie wymaga to żadnego wyboru z Twojej strony, ponieważ program automatycznie dezaktywuje masy związane z podporami węzłowymi i liniowymi stałymi.
Możesz jednak wybrać opcję "Zdefiniowane przez użytkownika" i ręcznie wybrać obiekty, dla których masy powinny być pominięte w analizie modalnej. Wybierając tę opcję, nowa karta ("Pominięcie mas") będzie dostępna w celu określenia wyboru obiektów (Obraz 3). Najpierw zostaniesz poproszony o określenie rodzaju obiektu spośród następujących: węzeł, linia, pręt, powierzchnia i węzeł bez podpory.
Następnie możesz ręcznie utworzyć listę związanych obiektów lub wybrać je graficznie, używając przycisku "Wybierz indywidualnie" w polu listy obiektów. Dla wybranych obiektów zostaniesz poproszony o zdefiniowanie, w którym kierunku masy mają być pominięte. Możesz to zrobić, wybierając pola wyboru dla kierunków przemieszczenia uX, uY i uZ, oraz rotacji 𝜑X, 𝜑Y i 𝜑Z odpowiednio.
W obu przypadkach (pomijanie mas we wszystkich podporach węzłowych i liniowych stałych lub tworzenie indywidualnego wyboru obiektów) masy obiektów związane z wybraną opcją zostaną dezaktywowane i nie będą brane pod uwagę w analizie modalnej. Ustawiając masy na zero, współczynnik masy ekwiwalentnej wzrośnie, dzięki czemu łatwo osiągnie się 90% całkowitej masy wymaganej do obliczeń w analizie sejsmicznej.
Należy zauważyć, że przy pominięciu mas sztywność obiektów nie jest pomijana. Jeśli chcesz pominąć zarówno masę, jak i sztywność, powinieneś pracować z Modyfikacjami Konstrukcji, co zostanie wyjaśnione w nadchodzącym artykule w Bazie Wiedzy.
Praktyczny przykład
Istotność opcji pomijania mas w RFEM 6 zostanie zademonstrowana na przykładzie z Obrazu 4, pokazującym konstrukcję żelbetową z rozszerzeniem stalowym.
Najpierw zostanie przeprowadzona analiza modalna z ustawieniami pokazanymi na Obrazie 5. Należy zauważyć, że ustawienia analizy modalnej określają zasady, zgodnie z którymi obliczane są wartości własne. W tym przypadku wybrano opcję "Definiowane przez użytkownika", a liczba trybów do obliczenia ustawiona jest na 30.
Metoda rozwiązywania zagadnienia własnego to metoda Lanczosa jako metoda iteracyjna do określania najniższych wartości własnych i odpowiadających im postaci drgań dużych modeli. Macierz masy jest spójna, a masy ustawione są do działania w globalnych kierunkach przemieszczeń X i Y, zakładając, że po niej zostanie przeprowadzona analiza w odpowiedzi na spektrum.
Karta "Ustawienia" zarządza dalszymi ustawieniami wymaganymi dla analizy modalnej, takimi jak typ konwersji masy, który kontroluje import mas do analizy modalnej. W tym przykładzie uwzględnione są komponenty Z (Obraz 6). Jak omówiono na początku artykułu, opcja pomijania mas jest częścią tych ustawień. By zademonstrować znaczenie tej opcji, analiza modalna najpierw zostanie przeprowadzona bez uwzględnienia pominięć.
Rezultaty analizy modalnej z tymi ustawieniami pokazane są na Obrazie 7. Biorąc pod uwagę, że wyniki analizy mają być użyte w analizie sejsmicznej, wyniki, którymi jesteśmy najbardziej zainteresowani, to efektywne masy modalne. Na przykład, wyniki sugerują, że pierwsze siedem wartości własnych to tylko lokalne wartości własne związane z konstrukcją stalową, w przeciwieństwie do trybów 8, 9 i 10, które obejmują dużą ilość mas i mają znaczny wpływ na dynamiczną reakcję konstrukcji.
Rezultaty wszystkich trybów pokazane są na Obrazie 8. Zauważalne jest, że konieczne jest obliczenie trzydziestu trybów, aby osiągnąć wymagane 90% w kierunkach x i y (aby być bardziej precyzyjnym, osiąga się 96.95% w kierunku x, podczas gdy 95.26% w kierunku y). Dlatego, aby osiągnąć 90%, trzeba obliczyć więcej wartości własnych; jednak, im więcej wartości własnych ma być obliczonych, tym bardziej czasochłonne jest obliczenie, zwłaszcza w przypadku dużych konstrukcji.
W tym momencie można użyć opcji pominięcia mas, co pozwoli na obliczenie mniejszej liczby wartości własnych; na przykład 10 (czyli ustawienie liczby trybów do obliczenia na 10), i wciąż osiągnięcie 90% efektywnej masy modalnej w każdym kierunku wymaganej do analizy sejsmicznej. Masy, które należy pominąć, są związane z konstrukcją stalową, ponieważ wyniki pokazują, że nie mają one znaczącego wpływu na dynamiczną reakcję konstrukcji.
Aby pominąć masy związane z konstrukcją stalową, należy zdefiniować typ obiektu jako "Pręt" i ręcznie utworzyć listę obiektów lub wybrać je graficznie, używając przycisku "Wybierz indywidualnie", jak pokazano na Obrazie 9. Dla wybranych obiektów powinieneś zaznaczyć pola wyboru dla wszystkich kierunków przemieszczeń i rotacji (czyli uX, uY, uZ, 𝜑X, 𝜑Y i 𝜑Z odpowiednio), aby pominąć masy w tych kierunkach.
Ostatecznie możesz przeprowadzić analizę modalną z tymi ustawieniami i uzyskać wyniki, jak pokazano na Obrazie 10. Tym razem wymagane 90% jest osiągnięte już przy obliczeniu jedynie 10 trybów, a czas analizy jest znacznie krótszy.
