A estabilidade de estruturas não é um fenómeno novo no que diz respeito ao dimensionamento de estruturas de aço. A norma canadiana de dimensionamento de aço CSA S16 e a mais recente versão de 2019 não são exceção. Os requisitos de estabilidade detalhados podem ser resolvidos com o método de análise de estabilidade simplificado na Secção 8.4.3 ou, uma novidade na norma de 2019, o método dos efeitos de estabilidade em análise elástica fornecido no anexo O [1].
A cláusula 8.4.1 [1] lista os requisitos de estabilidade que o dimensionamento estrutural deve atender usando qualquer um dos métodos. Estas incluem deformações que contribuem para a estrutura, efeitos de segunda ordem incluindo P-Δ e P-δ, imperfeições geométricas globais e da barra, redução da rigidez responsável pela plastificação da barra e tensões residuais e, por fim, incerteza na rigidez e resistência da estrutura.
Cláusula 8.4.3 - Método de análise de estabilidade simplificado
Com o método de análise de estabilidade simplificado dado em 8.4.3 [1], apenas alguns requisitos são listados.
Não-linearidades geométricas
O primeiro inclui os efeitos de segunda ordem de barra, ou P-Δ, que podem ser considerados diretamente na análise. Atualmente, um método de cálculo de análise de segunda ordem é o mais comum em muitos programas de software de análise estrutural. A alternativa é amplificar todas as cargas axiais e momentos de flexão da barra obtidos a partir de uma análise de primeira ordem pelo fator U2 definido em 8.4.3.2(b) [1]. Esta abordagem pode ser mais adequada para cálculos manuais ou caso o software de análise estrutural não inclua os efeitos P-Δ automaticamente.
Imperfeições geométricas
As cargas laterais teóricas são o segundo item listado pelo método simplificado na Secção 8.4.3.3 [1]. Esta carga aplicada é igual a 0,005 vezes a carga de gravidade total fatorizada no piso considerado e deve ser distribuída de forma semelhante à carga de gravidade. As cargas teóricas são sempre aplicadas na direção que gera o maior efeito destabilizador. Isso significa que tais cargas devem ser aplicadas na mesma direção que a carga de vento lateral para gerar as mais altas deformações e forças internas na estrutura.
Anexo O.2 – Efeitos da estabilidade em análises elásticas
Como alternativa à abordagem de análise de estabilidade simplificada acima, os engenheiros podem utilizar o anexo O.2 para satisfazer os requisitos de estabilidade estabelecidos na Cláusula 8.4.1 [1]. Essa abordagem foi adicionada à norma de 2019 e tem muitas semelhanças com o manual de dimensionamento de aço dos EUA AISC 360-16 Ch. C Método de análise direta.
Não-linearidades geométricas
As não linearidades geométricas, ou efeitos de segunda ordem, são abordadas em O.2.2 [1]. Tal como no método simplificado, a análise de segunda ordem pode ser realizada diretamente, o que inclui os efeitos das cargas atuantes nos pontos de deslocamento das barras ou na interseção (efeitos P-Δ). Além disso, devem ser considerados os efeitos das cargas axiais que atuam na forma da barra fletida ao longo do comprimento (P-δ). O O.2.2 [1] oferece condições em que P-δ pode ser completamente negligenciado. Por outro lado, se P-δ for incluído diretamente na análise, o fator U1 poderá ser definido como 1,0 utilizado na Secção 13.8 - Dimensionamento de barras com compressão axial e flexão [1].
Imperfeições geométricas
Imperfeições geométricas de barra, como falta de retitude da barra, ou imperfeições geométricas locais, como falta de retitude do elemento para barras, não precisam ser consideradas ao dimensionar de acordo com a cláusula O.2 [1]. No entanto, as imperfeições geométricas globais devem ser consideradas com modelação direta ou com a utilização de cargas laterais teóricas. Com a exceção, essas imperfeições geométricas globais só podem ser negligenciadas para combinações de cargas laterais se cumprirem os requisitos definidos na Secção O.2.3.1 [1]. Os requisitos incluem que as cargas de gravidade da estrutura são suportadas principalmente por elementos estruturais verticais e a relação entre o desvio máximo de 2ª ordem do piso e o desvio de 1ª ordem do piso com rigidez reduzida de barra de acordo com a cláusula O.2.4 [1] não excede 1,7 em nenhum nível de história.
Quando o engenheiro não pode negligenciar essas imperfeições, pode ser utilizado o primeiro método de modelação direta. Os pontos de interseção da barra devem estar deslocados das suas posições originais. A amplitude desse deslocamento inicial é apresentada na Seção 29.3 [1] e aplicada na direção de maior desestabilização, que para a maioria das estruturas dos edifícios é uma tolerância de 1/500 para o pilar fora de prumo. O problema significativo com este método é o elevado número de cenários do modelo que tem de ser considerado. Teoricamente, são necessários quatro deslocamentos nas quatro direções diferentes em cada piso. Se os efeitos de falta de prudência de barra também estão acoplados com o desvio de prumo de pilar, isso adiciona muito mais cenários de modelação a serem considerados para obter o maior efeito destabilizador.
A alternativa e o método preferido para as imperfeições geométricas globais é a aplicação de cargas laterais teóricas. Este método só é permitido quando as cargas de gravidade são suportadas principalmente por elementos estruturais verticais. As cargas laterais teóricas foram abordadas anteriormente neste artigo e são aplicadas da mesma maneira que a análise de estabilidade simplificada na Seção 8.4.3.2 [1]. No entanto, a amplitude é reduzida de 0,005 para 0,002 vezes a carga de gravidade fatorizada no piso relevante. A redução na magnitude é permitida na Cláusula O.2.3.3, porque essas cargas teóricas representam apenas as imperfeições geométricas globais, enquanto as cargas teóricas na Cláusula 8.4.3.2 [1] também representam a inelasticidade efeitos e outras incertezas.
Efeitos da inelasticidade
Para levar em consideração os efeitos de inelasticidade e também levar em consideração as imperfeições geométricas locais ou da barra iniciais, bem como a incerteza na rigidez e resistência, rigidez axial e à flexão da barra reduzida de acordo com as seguintes equações na Seção O.2.4 [1 ] deve ser aplicado a barras que contribuem para a estabilidade lateral.
- EAr = 0,8τb EA
- EIr = 0,8τb EI
Onde,
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4Cf/Cy (1-Cf/Cy )
Para evitar distorções localizadas, a norma sugere a aplicação desta redução da rigidez a todas as barras. Além disso, quando a rigidez ao corte (GA) e a rigidez à torção (GJ) contribuem significativamente para a estabilidade lateral, deve ser considerada uma redução da rigidez. A redução da rigidez não deve ser utilizada na análise de desvios, deflexões, vibrações ou vibrações naturais.
Anexo O.2 Aplicação no RFEM 6
A nova geração do programa de elementos finitos RFEM 6 incorpora os mais recentes requisitos de estabilidade da norma CSA S16:19 de acordo com o anexo O.2.
Não-linearidades geométricas
Os efeitos de segunda ordem definidos na Cláusula O.2.2 [1] são considerados diretamente quando o método de cálculo de análise estática é definido como "Segunda ordem (P-Δ)". Isto pode ser aplicado nas opções do Assistente de combinação de situações de dimensionamento. Por sua vez, todas as combinações de cargas na situação de dimensionamento serão também automaticamente definidas para uma análise de segunda ordem. O utilizador tem a opção de modificar individualmente as configurações de análise estática de uma combinação de carga.
Não só são incluídos os efeitos P-Δ para a análise da barra, como também são considerados automaticamente os efeitos P-δ. Para mais informações sobre este tópico e a verificação no RFEM 6, consulte Base de dados de conhecimento 1759 .
Por isso, o fator U1 pode ser definido como 1,0 especificado na Secção 13.8 para o dimensionamento da barra de aço. Esta opção encontra-se no módulo Dimensionamento de aço – Configurações para estado limite – Estabilidade – Parâmetros de dimensionamento.
Imperfeições geométricas
O utilizador do RFEM 6 tem a opção de modelar diretamente imperfeições geométricas globais através do deslocamento de pontos ou nós de interseções de barras. No entanto, para garantir o maior efeito destabilizador deste método, terá de ser realizado vários modelos com vários cenários. Isto é bastante demorado e trabalhoso.
A abordagem alternativa é aplicar cargas teóricas com as opções de imperfeição fornecidas no RFEM 6. Para começar, tem de ser definido primeiro os Casos de imperfeição com o tipo de imperfeição definido como "Imperfeições locais" no separador Geral. Isso inclui tipicamente casos nas direções ortogonais X e Y, dependendo da aplicação de cargas laterais, tais como vento e sismos. O caso de imperfeição pode depois ser correlacionado no separador Atribuição aos casos de carga específicos para produzir o maior efeito desestabilizador (por exemplo, cargas teóricas na direção +X só devem ser aplicadas com cargas de vento na direção +X).
Após a geração dos casos de imperfeição, as imperfeições da barra podem ser definidas. A caixa de diálogo Imperfeições de barra inclui o CSA S16:19 nas opções pendentes. A carga teórica é aplicada à extremidade da barra (ou seja, ao topo do pilar) com um módulo igual a 0,002 (ou 0,005 se estiver a ser utilizado o método da estabilidade simplificado) multiplicada pela força axial da barra (carga da gravidade da barra aplicada). É aplicada internamente uma força de igual intensidade na extremidade oposta da barra para evitar cortes de base irrealistas. A definição da imperfeição é aplicada aos eixos locais das barras na mesma direção que a carga lateral aplicada, tais como vento ou sismos. A definição é aplicada adicionalmente a todas as barras verticais no modelo.
Após as imperfeições serem aplicadas ao modelo, a situação de dimensionamento é definida por defeito para considerar as imperfeições para todas as combinações de cargas. As imperfeições devem ser aplicadas às situações de dimensionamento última, mas desativadas para as situações de dimensionamento do estado de utilização. Isto pode ser definido através da criação de um novo tipo de definição de Assistente de combinações, desativando as opções de consideração de imperfeições e aplicando apenas às situações de dimensionamento do estado de utilização.
Efeitos da inelasticidade
As reduções de rigidez são aplicadas novamente à situação de dimensionamento última apenas através das opções de definição do Assistente de combinações e da caixa de selecção "Considerar modificação de estrutura". Uma nova definição de modificação de estrutura pode ser criada. O campo de seleção "Barras" é seleccionada no separador principal - Materiais e secções. Isto abre um novo separador Barras onde a definição da modificação da rigidez da barra é definida de acordo com a CSA S1-19 O.2.4 | Estruturas de aço. Este tipo de definição permite que o programa calcule o fator de redução τb automaticamente ou pode ser definido um valor generalizado de 1,0 para todas as barras. Além disso, o fator de 0,8 pode ser aplicado aos vários tipos de rigidez de barra. O utilizador pode determinar se o fator τb e 0,8 deve ser aplicado apenas à rigidez axial e à flexão da barra ou se também deve ser considerada a rigidez ao corte e à torção. Assim que as propriedades de modificação de rigidez são introduzidas, a definição pode ser aplicada a barras específicas ou o termo "Todas" pode ser definido para ser aplicado a todas as barras no modelo.
Uma vez que a redução da rigidez da barra não deve ser considerada para o dimensionamento do estado de utilização (por ex., verificações da flecha), a caixa de seleção "Considerar modificação da estrutura" deve permanecer desmarcada para a definição do Assistente de combinação de situações de dimensionamento do estado de utilização.
Após essas modificações, todas as combinações de cargas fatorizadas incluirão a redução da rigidez com a modificação da estrutura, enquanto todas as combinações de cargas não fatorizadas utilizarão a rigidez total da barra.
Resumo
Os requisitos de dimensionamento de estabilidade significativos de acordo com o anexo O.2 do manual canadiano de dimensionamento de aços CSA S16:19 estão totalmente integrados no fluxo de trabalho de análise do RFEM 6. Mais notavelmente, esses requisitos incluem uma análise de segunda ordem, a capacidade de considerar cargas teóricas como imperfeições, bem como uma rigidez da barra reduzida. Para ver este tópico demonstrado num vídeo de exemplo detalhado, consulte o seminário web CSA S16:19 Steel Design no RFEM 6.
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