A estabilidade da estrutura não é um fenómeno novo quando se refere ao dimensionamento de aço. A norma canadiana de dimensionamento de aço CSA S16 e a versão mais recente de 2019 não são exceções. Os requisitos detalhados de estabilidade podem ser abordados com o método de análise de estabilidade simplificada na cláusula 8.4.3 ou, novidade na norma de 2019, o método de efeitos de estabilidade na análise elástica fornecido no anexo O [1].
A Cláusula 8.4.1 [1] lista os requisitos de estabilidade que o dimensionamento estrutural deve abordar utilizando qualquer um dos métodos. Estes incluem deformações que contribuem para a estrutura, efeitos de segunda ordem, incluindo P-Δ e P-δ, imperfeições geométricas globais e de barra, redução de rigidez com base na cedência da barra e tensões residuais e, por último, incerteza na rigidez e resistência da estrutura.
Cláusula 8.4.3 – Método de análise de estabilidade simplificada
Com o método de análise de estabilidade simplificada dado em 8.4.3 [1], apenas alguns requisitos são listados.
Não-linearidades geométricas
O primeiro inclui os efeitos de segunda ordem nas barras, ou P-Δ, que podem ser diretamente considerados na análise. Um método de cálculo de análise de segunda ordem é mais comum com muitos dos programas de análise estrutural atualmente. A alternativa é amplificar todas as cargas axiais das barras e momentos de flexão obtidos a partir de uma análise de primeira ordem pelo fator U2 definido em 8.4.3.2(b) [1]. Esta abordagem pode ser mais adequada para cálculos manuais ou se o software de análise estrutural não incluir automaticamente os efeitos P-Δ.
Imperfeições geométricas
As cargas fictícias são o segundo item listado sob o método simplificado na cláusula 8.4.3.3 [1]. Esta carga aplicada é igual a 0.005 vezes a carga gravitacional total ponderada no piso considerado e deve ser distribuída de forma semelhante à carga gravitacional. As cargas fictícias são sempre aplicadas na direção que gera o maior efeito de desestabilização. Isso significa que tais cargas devem ser aplicadas na mesma direção que uma carga de vento lateral para gerar as maiores deformações e forças internas na estrutura.
Anexo O.2 – efeitos de estabilidade na análise elástica
Como alternativa à abordagem simplificada de análise de estabilidade acima, os engenheiros podem utilizar o Anexo O.2 para satisfazer os requisitos de estabilidade estabelecidos na Cláusula 8.4.1 [1]. Esta abordagem foi adicionada à nora de 2019 e tem muitas semelhanças com o manual de dimensionamento de aço dos EUA AISC 360-16 Ch. C método de análise direta.
Não-linearidades geométricas
As não-linearidades geométricas, ou efeitos de segunda ordem, são abordadas em O.2.2 [1]. Como o método simplificado, pode ser realizada uma análise de segunda ordem diretamente, o que inclui os efeitos das cargas atuando nos pontos de intersecção deslocados das barras (efeitos P-Δ). Adicionalmente, os efeitos das cargas axiais atuando na forma deformada da barra ao longo do comprimento devem ser considerados (P-δ). Existem disposições dadas em O.2.2 [1] onde P-δ pode ser totalmente negligenciado. Por outro lado, se P-δ for incluído diretamente na análise, o fator U1 pode ser definido como 1.0 usado na Cláusula 13.8 - Dimensionamento da barra sujeita a compressão axial e flexão [1].
Imperfeições geométricas
Imperfeições geométricas das barras, tais como barra fora de alinhamento ou imperfeições geométricas locais, como fora de alinhamento do elemento para barras, não precisam ser consideradas para o dimensionamento de acordo com a cláusula O.2 [1]. No entanto, as imperfeições geométricas globais devem ser consideradas com modelação direta ou com o uso de cargas fictícias. Existe a exceção, porém, de que essas imperfeições geométricas globais podem ser negligenciadas apenas para combinações de cargas laterais se cumprirem os requisitos estabelecidos na Cláusula O.2.3.1 [1]. Entre os requisitos estão que as cargas gravitacionais da estrutura sejam suportadas principalmente por elementos estruturais verticais e que a relação entre o deslocamento máximo de piso de 2ª ordem para o de 1ª ordem utilizando rigidez da barra reduzida de acordo com a cláusula O.2.4 [1] não exceda 1.7 em qualquer nível do piso.
Quando o engenheiro não pode negligenciar essas imperfeições, o primeiro método de modelação direta pode ser usado. Os pontos de interseção das barras devem ser deslocados de suas localizações originais. A amplitude deste deslocamento inicial é estabelecida na Cláusula 29.3 [1] e aplicada na direção de maior desestabilização, que para a maioria das estruturas de edifícios é uma tolerância de 1/500 para a inclinação de pilares. O maior problema com este método é o elevado número de cenários de modelação que tem ser considerados. Teoricamente, são necessários quatro deslocamentos nas quatro diferentes direções em cada nível de piso. Se os efeitos de desalinhamento das barras também forem acoplados com a inclinação dos pilares, isso adiciona muitos mais cenários de modelação a serem considerados para atender ao maior efeito de desestabilização.
O método alternativo e preferencial para imperfeições geométricas globais é aplicar cargas fictícias. Este método é permitido apenas quando as cargas gravitacionais são suportadas principalmente por elementos estruturais verticais. As cargas fictícias foram abordadas anteriormente neste artigo e são aplicadas da mesma maneira que a análise de estabilidade simplificada na Cláusula 8.4.3.2 [1]. No entanto, a amplitude é reduzida de 0.005 para 0.002 a carga gravitacional fatorizada no piso relevante. A redução na magnitude é permitida na Cláusula O.2.3.3, pois estas cargas fictícias contabilizam apenas as imperfeições geométricas globais, enquanto cargas fictícias na Cláusula 8.4.3.2 [1] também contabilizam efeitos de inelasticidade e outras incertezas.
Efeitos de inelasticidade
Para contabilizar os efeitos de inelasticidade e também considerar imperfeições geométricas locais ou iniciais da barra, assim como incerteza na rigidez e resistência, rigidez axial e flexão reduzida da barra de acordo com as seguintes equações na Cláusula O.2.4 [1] deve ser aplicada às barras que contribuem para a estabilidade lateral.
- EAr = 0.8τbEA
- EIr = 0.8τbEI
onde
- Cf/Cy < 0.5 ; τb = 1.0
- Cf/Cy > 0.5 ; τb = 4Cf/Cy(1-Cf/Cy)
Para evitar distorções localizadas, a norma sugere aplicar esta redução de rigidez a todos as barras. Além disso, quando a rigidez de corte (GA) e a rigidez de torção (GJ) contribuem significativamente para a estabilidade lateral, a redução da rigidez deve ser considerada. A redução da rigidez não deve ser utilizada ao analisar deslocamentos, deflexões, vibrações ou vibrações naturais.
Aplicação do anexo O.2 no RFEM 6
A nova geração do programa de AEF, RFEM 6, incorpora os últimos requisitos de estabilidade da norma CSA S16:19 de acordo com as disposições do Anexo O.2.
Não-linearidades geométricas
Os efeitos de segunda ordem estabelecidos na Cláusula O.2.2 [1] são considerados diretamente quando o método de cálculo da análise estática é definido como “Segunda ordem (P-Δ)”. Isso pode ser aplicado nas opções do Assistente de combinação de situação de dimensionamento. Por sua vez, todas as combinações de cargas sob a situação de dimensionamento serão automaticamente definidas também para uma análise de segunda ordem. O utilizador tem a opção de alterar individualmente as configurações de análise estática de uma combinação de carga, se assim o preferir.
Não estão incluídos apenas os efeitos P-Δ para a análise da barra, mas também os P-δ são automaticamente considerados. Para mais informações sobre este tópico e verificação no RFEM 6, consulte: Base de dados de conhecimento 1759 .
Portanto, o fator U1 pode ser definido como 1.0 especificado na Cláusula 13.8 para o dimensionamento da barra de aço. Esta opção é encontrada sob o módulo de dimensionamento de aço – Configurações de estado limite último – Estabilidade – Parâmetros de dimensionamento.
Imperfeições geométricas
O utilizador do RFEM 6 tem a opção de modelar diretamente imperfeições geométricas globais deslocando pontos ou nós de interseções de barras. No entanto, para garantir que este método cria o maior efeito de desestabilização, será necessária a realização de múltiplos modelos com vários cenários. Isso é bastante demorado e complicado.
A abordagem alternativa é aplicar cargas fictícias com as opções de imperfeição fornecidas no RFEM 6. Para começar, os casos de imperfeição com o tipo de imperfeição definido como “Imperfeições locais” sob o separador geral devem ser definidos primeiro. Estes tipicamente incluem casos nas direções ortogonais X e Y, dependendo da aplicação de cargas laterais, como ventos e sísmicas. O caso de imperfeição pode então ser correlacionado no separador atribuição aos casos de carga específicos para produzir o maior efeito de desestabilização (por exemplo, cargas fictícias na direção +X devem ser aplicadas apenas com cargas de vento na direção +X).
Depois que os casos de imperfeição são gerados, as imperfeições das barras podem ser definidas. A caixa de diálogo de imperfeições da barra inclui a CSA S16:19 nas opções do menu suspenso. A carga fictícia é aplicada na extremidade da barra (ou seja, topo do pilar) com uma magnitude igual a 0.002 (ou 0.005 se utilizar o método de estabilidade simplificado) multiplicado pela força axial da barra (carga gravitacional aplicada na barra). Uma força igual e oposta é aplicada internamente na extremidade oposta da barra para evitar forças de base irreais. A definição de imperfeição é aplicada aos eixos locais das barras na mesma direção que a carga lateral aplicada, como vento ou sísmica. A definição é ainda aplicada a todas as barras verticais no modelo.
Depois que as imperfeições são aplicadas ao modelo, a situação de dimensionamento é definida por defeito para considerar as imperfeições para todas as combinações de carga. As imperfeições devem ser aplicadas às situações de dimensionamento do estado limite último, mas desativadas para as situações de dimensionamento do estado limite de utilização. Isso pode ser configurado criando um novo tipo de definição do assistente de combinação, desativando as opções de consideração de imperfeições e aplicando apenas às situações de dimensionamento do estado limite de utilização.
Efeitos de inelasticidade
As reduções de rigidez são aplicadas apenas à situação de dimensionamento do estado limite último, uma vez mais através das opções de definição do assistente de combinação e a caixa de seleção “Considerar modificação da estrutura”. Pode ser criada uma nova definição de modificação da estrutura. A caixa de seleção “Barras” é selecionada sob o separador Geral - Materiais e Seções transversais. Isso abre um novo separador de barras onde a definição de modificação de rigidez da barra é definida de acordo com a norma CSA S1-19 O.2.4 | Estruturas de Aço. Este tipo de definição permite que o programa calcule automaticamente o fator de redução τb, pode ser definido ou um valor generalizado de 1.0 para todas as barras. Além disso, o fator 0.8 pode ser aplicado aos vários tipos de rigidezes das barras. O utilizador pode determinar se o fator τb e 0.8 deve ser aplicado somente à rigidez axial e de flexão da barra ou se a rigidez de corte e de torção também deve ser considerada. Uma vez que as propriedades de modificação da rigidez são inseridas, a definição pode ser aplicada a barras específicas ou o termo “Todas” pode ser configurado para aplicar a todas as barras no modelo.
Como a redução da rigidez da barra não deve ser considerada para o dimensionamento do estado limite de utilização (por exemplo, verificações de deflexão), a caixa de seleção “Considerar modificação da estrutura” deve permanecer desmarcada para a definição do assistente de combinação de situação de dimensionamento do estado limite de utilização.
Após essas modificações, todas as combinações de carga ponderadas incluirão a redução de rigidez de modificação da estrutura enquanto todas as combinações de carga não ponderadas usarão a rigidez completa da barra.
Resumo
Os requisitos significativos do dimensionamento de estabilidade de acordo com o Anexo O.2 do manual de dimensionamento de aço canadiano CSA S16:19 são totalmente incorporados no fluxo de trabalho de análise do RFEM 6. Mais notavelmente, esses requisitos incluem uma análise de segunda ordem, a capacidade de considerar cargas fictícias como imperfeições, bem como rigidezes de barra reduzidas. Para ver este tópico demonstrado num vídeo de exemplo detalhado, confira o webinar: Dimensionamento de aço segundo a norma CSA S16:19 no RFEM 6 (EUA) .
