La estabilidad de la estructura no es un fenómeno nuevo cuando nos referimos al diseño del acero. La norma canadiense de diseño de acero CSA S16 y la versión más reciente de 2019 no son una excepción. Los requisitos de estabilidad detallados se pueden abordar con el método de análisis de estabilidad simplificado del apartado 8.4.3 o, como novedad en la norma de 2019, el método de efectos de estabilidad en el análisis elástico proporcionado en el anexo O [1].
La cláusula 8.4.1 [1] enumera los requisitos de estabilidad que el diseño estructural debería abordar usando cualquier método. Estos incluyen deformaciones que contribuyen a la estructura, efectos de segundo orden que incluyen P-Δ y P-δ, imperfecciones geométricas globales y de la barra, reducción de la rigidez que considera la fluencia de la barra y las tensiones residuales y, por último, la incertidumbre en la rigidez y resistencia de la estructura.
Apartado 8.4.3 – Método de análisis de estabilidad simplificado
Con el método de análisis de estabilidad simplificado dado en 8.4.3 [1], sólo se enumeran un par de requisitos.
No linealidades geométricas
El primero incluye los efectos de segundo orden de la barra, o P-Δ, que se pueden considerar directamente en el análisis. Un método de cálculo de análisis de segundo orden es el más común en muchos programas de software de análisis estructural en la actualidad. La alternativa es amplificar todas las cargas axiles y momentos flectores obtenidos de un análisis de primer orden por el factor U2 definido en 8.4.3.2 (b) [1]. Este enfoque puede ser más adecuado para cálculos manuales o si el software de análisis estructural no incluye los efectos P-Δ automáticamente.
Imperfecciones geométricas
Las cargas laterales teóricas son el segundo elemento enumerado bajo el método simplificado en el apartado 8.4.3.3 [1]. Esta carga aplicada es igual a 0,005 veces la carga de gravedad factorizada total en el piso considerado y se debe distribuir de manera similar a la carga de gravedad. Las cargas teóricas se aplican siempre en la dirección que genera el mayor efecto desestabilizador. Esto significa que tales cargas se deben aplicar en la misma dirección que una carga de viento lateral para generar las mayores deformaciones y esfuerzos internos en la estructura.
Anexo O.2 - Efectos de la estabilidad en el análisis elástico
Como alternativa al método de análisis de estabilidad simplificado anterior, los ingenieros pueden utilizar el anexo O.2 para satisfacer los requisitos de estabilidad establecidos en el apartado 8.4.1 [1]. This approach was added to the 2019 standard and has many similarities to the US steel design manual AISC 360-16 Ch. C Direct Analysis Method.
No linealidades geométricas
Las no linealidades geométricas, o efectos de segundo orden, se tratan en O.2.2 [1]. Al igual que el método simplificado, se puede realizar un análisis de segundo orden directamente que incluye los efectos de las cargas que actúan en los puntos de intersección desplazados de las barras (efectos P-Δ). Además, se deben considerar los efectos de las cargas axiles que actúan sobre la forma de la barra flexionada a lo largo de la longitud (P-δ). Hay disposiciones dadas en O.2.2 [1] donde P-δ se puede omitir por completo. Por otro lado, si P-δ se incluye directamente en el análisis, el factor U1 se puede establecer en 1.0 usado en el Capítulo 13.8 - Cálculo de barra a flexión y compresión axial [1].
Imperfecciones geométricas
Las imperfecciones geométricas de la barra como la curvatura de la barra o las imperfecciones geométricas locales como la curvatura de los elementos para las barras no necesitan ser consideradas al diseñar según el apartado O.2 [1]. Sin embargo, las imperfecciones geométricas globales se deberían considerar con un modelado directo o con el uso de cargas laterales teóricas. Sin embargo, existe la excepción de que estas imperfecciones geométricas globales se pueden omitir para combinaciones de cargas laterales solo si cumplen los requisitos establecidos en el apartado O.2.3.1 [1]. Los requisitos incluyen que las cargas de gravedad de la estructura son soportadas principalmente por elementos estructurales verticales y la relación entre el desplazamiento máximo de planta de segundo orden y el de primer orden usando la rigidez de la barra reducida de acuerdo con el apartado O.2.4 [1] no excede 1.7 en ningún nivel de planta.
Cuando el ingeniero no puede despreciar estas imperfecciones, se puede usar el primer método de modelado directo. Los puntos de intersección de las barras se deben desplazar de sus posiciones originales. La amplitud de este desplazamiento inicial se establece en la Cláusula 29.3 [1] y se aplica en la dirección de mayor desestabilización, que para la mayoría de las estructuras de edificios es una tolerancia de 1/500 para la plomada del pilar. El problema importante con este método es el gran número de escenarios del modelo que se deben considerar. Teóricamente, se necesitan cuatro desplazamientos en las cuatro direcciones diferentes en cada nivel de planta. Si los efectos de la curvatura de la barra también se combinan con la falta de plomada del pilar, esto agrega muchos más escenarios de modelado a considerar para cumplir con el mayor efecto desestabilizador.
El método alternativo y preferido para las imperfecciones geométricas globales es aplicar cargas laterales teóricas. Este método sólo está permitido cuando las cargas gravitatorias están soportadas principalmente por elementos estructurales verticales. Las cargas laterales teóricas se trataron anteriormente en este artículo y se aplican de la misma manera que el análisis de estabilidad simplificado en el apartado 8.4.3.2 [1]. Sin embargo, la amplitud se reduce de 0,005 a 0,002 veces la carga de gravedad factorizada en la planta relevante. La reducción de magnitud está permitida en el apartado O.2.3.3 ya que estas cargas teóricas sólo tienen en cuenta las imperfecciones geométricas globales, mientras que las cargas teóricas del apartado 8.4.3.2 [1] también tienen en cuenta los efectos de inelasticidad y otras incertidumbres.
Efectos de la inelasticidad
Para tener en cuenta los efectos de la inelasticidad y también considerar las imperfecciones geométricas locales o de la barra inicial, así como la incertidumbre en la rigidez y resistencia, la rigidez axial reducida y a la flexión de la barra según las siguientes ecuaciones en el apartado O.2.4 [1 ] se deberían aplicar a las barras que contribuyan a la estabilidad lateral.
- EAr = 0,8τb EA
- EIr = 0.8τbEI
Donde
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0,5; τb = 4Cf/Cy (1-Cf/Cy)
Para evitar distorsiones localizadas, la norma sugiere aplicar esta reducción de rigidez a todas las barras. Además, cuando la rigidez a cortante (GA) y la rigidez a torsión (GJ) contribuyen significativamente a la estabilidad lateral, se debe considerar la reducción de la rigidez. No se debe usar la reducción de rigidez al analizar desplazamientos de pisos, flechas, vibraciones o vibraciones naturales.
Anexo O.2 Aplicación en RFEM 6
El programa de análisis de estructuras por elementos finitos de nueva generación RFEM 6 incorpora los últimos requisitos de estabilidad de la norma CSA S16:19 según las disposiciones del anexo O.2.
No linealidades geométricas
Los efectos de segundo orden establecidos en el apartado O.2.2 [1] se consideran directamente cuando el método de cálculo del análisis estático se establece en "Segundo orden (P-Δ)". Esto se puede aplicar dentro de las opciones del Asistente de combinaciones de situaciones de proyecto. A su vez, todas las combinaciones de carga bajo la Situación de proyecto también se establecerán automáticamente en un análisis de segundo orden. El usuario tiene la opción de modificar individualmente la configuración del análisis estático de una combinación de carga si lo prefiere.
No sólo se incluyen los efectos P-Δ para el análisis de barra, sino que los efectos P-δ también se consideran automáticamente. For more information on this topic and verification in RFEM 6, take a look at: Base de conocimientos 1759 .
Por lo tanto, el factor U1 se puede establecer en 1,0 especificado en el capítulo 13.8 para el cálculo de barras de acero. Esta opción se encuentra en complemento de Cálculo de acero - Configuraciones de ELU - Estabilidad - Parámetros de diseño.
Imperfecciones geométricas
El usuario de RFEM 6 tiene la opción de modelar directamente las imperfecciones geométricas globales desplazando puntos o nudos de intersecciones de barras. Sin embargo, para garantizar que este método cree el mayor efecto desestabilizador, será necesario llevar a cabo múltiples modelos con varios escenarios. Esto lleva mucho tiempo y es engorroso.
El enfoque alternativo es aplicar cargas teóricas con las opciones de imperfección proporcionadas en RFEM 6. Para comenzar, primero se deben definir los Casos de imperfección con el tipo de imperfección establecido en "Imperfecciones locales" en la pestaña Principal. Por lo general, estos incluyen casos en las direcciones ortogonales X e Y dependiendo de la aplicación de cargas laterales como el viento y los sismos. The Imperfection Case can then be correlated under the Assignment tab to the specific load cases to produce the greatest destabilizing effect (for example, notional loads in the +X-direction should only be applied with wind loads in the +X-direction).
Después de generar los casos de imperfección, se pueden definir las imperfecciones de barra. El cuadro de diálogo Imperfecciones de barra incluye CSA S16:19 en las opciones desplegables. La carga teórica se aplica al extremo de la barra (es decir, la parte superior del pilar) con una magnitud igual a 0,002 (o 0,005 si se usa el método de estabilidad simplificado) multiplicado por la fuerza axil de la barra (carga de gravedad aplicada en la barra). Se aplica internamente una fuerza igual y opuesta en el extremo opuesto de la barra para evitar cortantes poco realistas en la base. La definición de la imperfección se aplica a los ejes locales de las barras en la misma dirección que la carga lateral aplicada, como viento o sismo. La definición se aplica además a todas las barras verticales en el modelo.
Después de aplicar las imperfecciones al modelo, la Situación de proyecto se establece de forma predeterminada para considerar las imperfecciones para todas las combinaciones de carga. Las imperfecciones se deberían aplicar a las situaciones de proyecto de ELU pero se deben desactivar para las situaciones de diseño de ELS. Esto se puede establecer creando un nuevo tipo de definición del Asistente de combinación, desactivando las opciones de consideración de imperfecciones y aplicándose solo a las situaciones de proyecto de capacidad de servicio.
Efectos de la inelasticidad
Las reducciones de rigidez se aplican a la situación de cálculo de ELU solo una vez más mediante las opciones de definición del Asistente de combinaciones y la casilla de verificación "Considerar la modificación de la estructura". Se puede crear una nueva definición de modificación de estructura. La casilla de verificación "Barras" se selecciona en la pestaña Principal - Materiales y secciones. Esto abre una nueva pestaña de barras donde la definición de la modificación de rigidez de la barra se define según la norma CSA S1-19 O.2.4 | Estructuras de acero. Este tipo de definición permite al programa calcular el factor de reducción de τb automáticamente o se puede establecer un valor generalizado de 1,0 para todas las barras. Además, el factor de 0,8 se puede aplicar a los diversos tipos de rigidez de las barras. El usuario puede determinar si el factor τb y 0,8 se deben aplicar solo a la rigidez axial y a la flexión de la barra o si también se debe considerar la rigidez a cortante y torsión. Una vez introducidas las propiedades de modificación de rigidez, se puede aplicar la definición a barras específicas o se puede establecer el término "Todo" para que se aplique a todas las barras en el modelo.
Because member stiffness reduction should not be considered for serviceability design (for example, deflection checks), the “Consider structure modification” checkbox should remain unchecked for the Serviceability Design Situation Combination Wizard definition.
Después de estas modificaciones, todas las combinaciones de carga factorizadas incluirán la reducción de la rigidez de la modificación de la estructura, mientras que todas las combinaciones de carga no factorizada utilizarán la rigidez total de la barra.
Resumen
Los requisitos de cálculo de estabilidad significativos según el anexo O.2 del manual de cálculo de acero canadiense CSA S16:19 están completamente incorporados en el flujo de trabajo de análisis de RFEM 6. En particular, estos requisitos incluyen un análisis de segundo orden, la capacidad de considerar las cargas teóricas como imperfecciones, así como también una rigidez reducida de las barras. To see this topic demonstrated in a detailed example video, check out the webinar: Cálculo de acero según CSA S16:19 en RFEM 6 (EE. UU.) .
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