Stabilita konstrukce není při posouzení ocelových konstrukcí novým aspektem. Kanadská norma pro návrh oceli CSA S16 a její nejnovější verze z roku 2019 nepředstavují výjimku. Podrobné požadavky na stabilitu lze řešit buď zjednodušenou metodou stabilitní analýzy podle článku 8.4.3, nebo nově v normě 2019 metodou stabilitních účinků v pružné analýze v příloze O [1].
V kapitole 8.4.1 [1] jsou uvedeny požadavky na stabilitu, které by statické posouzení mělo splňovat s použitím kterékoliv metody. Patří mezi ně deformace konstrukce, účinky druhého řádu včetně P-Δ a P-δ, globální a prutové geometrické imperfekce, redukce tuhosti zohledňující zplastizování prutů a zbytková napětí a nakonec nejistoty v tuhosti a pevnosti konstrukce.
Článek 8.4.3 - Zjednodušená metoda stabilitní analýzy
U zjednodušené metody stabilitní analýzy podle 8.4.3 [1] jsou uvedeny pouze některé požadavky.
Geometrické nelinearity
První zahrnuje účinky druhého řádu na pruty nebo P-Δ, které lze zohlednit přímo při výpočtu. Metoda výpočtu analýzou druhého řádu je dnes nejpoužívanější v mnoha programech pro statické výpočty. Alternativou je zvětšení všech osových zatížení na pruty a ohybových momentů stanovených z analýzy prvního řádu součinitelem U2 definovaným v 8.4.3.2 (b) [1]. Tento postup je vhodnější pro ruční výpočty nebo pokud software pro statické výpočty automaticky nezohledňuje účinky P-Δ.
Geometrické imperfekce
Druhým bodem zjednodušené metody podle článku 8.4.3.3 [1] jsou fiktivní boční zatížení. Tato zatížení odpovídají 0,005násobku celkového uvažovaného tíhového zatížení v uvažovaném podlaží a měla by být rozdělena analogicky k tíhovému zatížení. Fiktivní zatížení působí vždy ve směru, v kterém vyvolají největší destabilizující účinek. To znamená, že taková zatížení by měla působit ve stejném směru jako boční zatížení větrem, aby v konstrukci vznikly největší deformace a vnitřní síly.
Příloha O.2 - Stabilitní účinky v pružné analýze
Jako alternativu ke zjednodušené metodě stabilitní analýzy, která byla popsána výše, mohou inženýři ke splnění požadavků na stabilitu podle článku 8.4.1 [1] použít přílohu O.2. Tento přístup byl zahrnut do normy v roce 2019 a má mnoho podobností s americkou normou pro ocelové konstrukce AISC 360-16 Kap. C Přímá metoda posouzení.
Geometrické nelinearity
Geometrickými nelinearitami nebo účinky druhého řádu se zabývá O.2.2 [1]. Podobně jako u zjednodušené metody lze i zde přímo provést analýzu druhého řádu, která zahrnuje působení zatížení na posunuté body prutů (účinky P-Δ). Kromě toho je třeba zohlednit vliv osových zatížení na podélně vychýlený prut (P-δ). V normě O.2.2 [1] jsou dané podmínky, za kterých lze P-δ zcela zanedbat. Pokud je ovšem P-δ zahrnuto přímo ve výpočtu, lze součinitel U1, použitý v kapitole 13.8 [1] Posouzení osového tlaku a ohybu, nastavit na 1,0.
Geometrické imperfekce
Geometrické imperfekce prutu jako např. nerovnost prutu nebo lokální geometrické imperfekce jako např. nerovnost prvku prutu nemusí být při posouzení podle přílohy O.2 [1] zohledněny. Při přímé metodě nebo použití fiktivních bočních zatížení se však globální geometrické imperfekce musí zohlednit. Existuje ovšem výjimka, kdy lze tyto globální geometrické imperfekce u bočních kombinací zatížení zanedbat, ale pouze tehdy, pokud splňují požadavky kapitoly O.2.3.1 [1]. Požadavky zahrnují, že tíhová zatížení konstrukce jsou převážně přenášena svislými nosnými prvky a že poměr mezi maximálním posunem podlaží druhého řádu a posunem podlaží prvního řádu se sníženými tuhostmi prutů podle článku O.2.4 [1] nepřekročí 1,7 v žádném podlaží.
Pokud nemohou být tyto imperfekce zanedbány, lze použít první metodu přímého modelování. Styčníky prutů by měly být posunuty z původních pozic. Velikost tohoto počátečního posunu je dána v čl. 29.3 [1] a je aplikována v největším destabilizujícím směru, u většiny konstrukcí budov je to odchylka od svislice sloupu 1/500. Značným problémem této metody je vysoký počet modelových scénářů, které je třeba zohlednit. Teoreticky jsou na každém podlaží zapotřebí čtyři posuny ve čtyřech různých směrech. Pokud jsou účinky prohnutí prutů navíc spojeny s odchylkami od svislic sloupů, přidá se mnoho dalších modelových scénářů nutných k dosažení co největšího destabilizujícího účinku.
Alternativní a preferovanou metodou pro globální geometrické imperfekce je použití fiktivních bočních zatížení. Tato metoda je přípustná, pouze pokud tíhová zatížení přenášejí převážně svislé nosné prvky. O fiktivních bočních zatíženích jsme se již zmínili výše a budou použita analogicky jako při zjednodušené metodě stabilitní analýzy v kapitole 8.4.3.2 [1]. Velikost na příslušném podlaží se ovšem sníží z 0,005 na 0,002násobek výpočtového tíhového zatížení. Redukce je v článku O.2.3.3 povolena, protože tato fiktivní zatížení zohledňují pouze globální geometrické imperfekce, zatímco fiktivní zatížení v sekci 8.4.3.2 [1] zohledňují také účinky nepružnosti a další nejistoty.
Účinky nepružnosti
Pro zohlednění účinků nepružnosti a pro zohlednění počátečních prutových nebo lokálních geometrických imperfekcí a nejistot v tuhosti a pevnosti je třeba použít redukovanou normálovou a ohybovou tuhost prutu podle následujících rovnic v článku O.2.4 [1] pro pruty podílející se na boční stabilitě.
- EAr = 0,8τbEA
- EIr = 0,8τbEI
kde:
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4Cf/Cy(1-Cf/Cy)
Aby nedošlo k lokálnímu deformování, navrhuje norma použít toto snížení tuhosti na všechny pruty. Kromě toho, pokud smyková tuhost (GA) a torzní tuhost (GJ) významně přispívají k boční stabilitě, měla by se uvažovat redukce těchto tuhostí. Redukci tuhosti nelze použít při výpočtu posunů, průhybů, kmitání nebo vlastního kmitání.
Použití přílohy O.2 v programu RFEM 6
MKP program nové generace RFEM 6 obsahuje nejnovější požadavky na stabilitu podle CSA S16:19, přílohy O.2.
Geometrické nelinearity
Účinky druhého řádu podle článku O.2.2 [1] se zohlední přímo, pokud je jako metoda výpočtu zvolena "Analýza druhého řádu". Ta lze nastavit v možnostech Generátoru kombinací v Návrhových situacích. Všechny kombinace zatížení v návrhové situaci se pak také automaticky řeší analýzou druhého řádu. V případě potřeby má uživatel možnost individuálně upravit nastavení pro statickou analýzu kombinace zatížení.
Při posouzení prutů se zohlední nejen účinky P-Δ, ale automaticky také účinky P-δ. Další informace k tomuto tématu a posouzení v programu RFEM 6 naleznete v článku 1759 v databázi znalostí.
Součinitel U1 lze proto pro posouzení ocelového prutu nastavit na hodnotu 1,0 podle kapitoly 13.8. Tato možnost se nachází v addonu Posouzení ocelových konstrukcí – Konfigurace mezního stavu únosnosti – Stabilita – Parametry posouzení.
Geometrické imperfekce
Uživatel RFEMu 6 má možnost modelovat globální geometrické imperfekce přímo pomocí posunů bodů nebo uzlů styčníků prutů. Aby však byl zajištěn největší destabilizující účinek této metody, je třeba spočítat několik modelů s různými scénáři. To je časově náročné a těžkopádné.
Alternativní přístup v programu RFEM 6 je použít fiktivní zatížení v nastavení imperfekcí. Nejprve je třeba zadat imperfekční stavy s typem imperfekce nastaveným na „Lokální imperfekce“ v záložce Základní údaje. Ty obvykle zahrnují případy v kolmých směrech X a Y v závislosti na použití bočních zatížení, jako je vítr a zemětřesení. V záložce Přiřazení lze pak imperfekční stav přiřadit ke konkrétním zatěžovacím stavům, aby se dosáhlo co největšího destabilizačního účinku (např. fiktivní zatížení ve směru +X by měla být použita pouze při zatížení větrem ve směru +X).
Po vygenerování imperfekčních stavů lze zadat imperfekce prutů. Dialog Imperfekce prutů obsahuje v rozbalovací nabídce CSA S16:19. Fiktivní zatížení působí na konec prutu (tj. vrchol sloupu) s velikostí 0,002násobku (resp. 0,005násobku v případě zjednodušené stabilitní metody) normálové síly v prutu (působícího tíhového zatížení prutu). Na opačný konec prutu působí interně stejná a opačná síla, aby se předešlo nerealistickému smyku v základu konstrukce. Definice imperfekce se vztahuje na lokální osy prutu ve stejném směru, v jakém působí boční zatížení, například od větru nebo zemětřesení. Zadání se pak použije pro všechny svislé pruty v modelu.
Po zadaní imperfekcí na model je návrhová situace standardně nastavena tak, aby zohledňovala imperfekce ve všech kombinacích zatížení. Imperfekce by měly být použity pro návrhové situace únosnosti, ale vypnuty pro návrhové situace použitelnosti. To lze nastavit vytvořením nového typu definice v Generátoru kombinací, vypnutím možnosti zohlednění imperfekcí a použitím pouze pro návrhové situace použitelnosti.
Účinky nepružnosti
Úpravy tuhosti se použijí opět pouze pro návrhovou situaci únosnosti, a to prostřednictvím nastavení v Generátoru kombinací zaškrtávacím políčkem „Uvážit změnu konstrukce“. Vytvořit lze i novou definici změny konstrukce. V záložce Základní údaje - Materiály a průřezy je zaškrtnuto políčko „Pruty“. Vytvoří se nová záložka Pruty, kde se zadá Úprava změny tuhosti prutu podle CSA S1-19 O.2.4 | Ocelové konstrukce. Tento typ zadání umožňuje programu buď stanovit redukční součinitel τb automaticky, nebo lze pro všechny pruty zadat zobecněnou hodnotu 1,0. Součinitel 0,8 lze navíc použít pro různé typy tuhosti prutů. Uživatel může určit, zda se má součinitel τb a 0,8 použít pouze pro normálovou a ohybovou tuhost prutu, nebo zda má být zohledněna také tuhost smyková a v kroucení. Po zadání vlastností změn tuhosti lze úpravu použít na konkrétní pruty nebo nastavit výraz „Vše“ tak, aby platil pro všechny pruty v modelu.
Vzhledem k tomu, že úprava tuhosti prutu by neměla být zohledněna při posouzení použitelnosti (např. při posouzení průhybu), nemělo by být zaškrtávací políčko „Uvážit změnu konstrukce“ v zadání Generátoru kombinací pro návrhovou situaci použitelnosti zaškrtnuté.
Po těchto úpravách bude u všech kombinací zatížení pro únosnost zahrnuta úprava tuhosti ve změně konstrukce, zatímco u všech kombinací zatížení pro použitelnost se použije plná tuhost prutu.
Závěr
V programu RFEM 6 jsou plně integrovány významné požadavky na posouzení stability podle přílohy O.2 z kanadské normy CSA S16:19 pro posouzení oceli. Mezi tyto požadavky patří především analýza druhého řádu, možnost zohlednit fiktivní zatížení jako imperfekce a také redukované tuhosti prutů. Chcete-li si na toto téma pustit podrobné ukázkové video, podívejte se na záznam webináře Posouzení ocelových konstrukcí podle CSA S16:19 v programu RFEM 6.
.png?mw=350&hash=b2324c4db119938012b5490afaa56e9aa826cdcc)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
