Stateczność konstrukcji nie jest nowym zjawiskiem w odniesieniu do projektowania konstrukcji stalowych. Kanadyjska norma CSA S16 dotycząca projektowania konstrukcji stalowych i najnowsza wersja na rok 2019 nie są wyjątkiem. Szczegółowe wymagania dotyczące stateczności można spełnić za pomocą uproszczonej metody analizy stateczności opisanej w rozdz. 8.4.3 lub, będącej nowością w normie z roku 2019, za pomocą metody efektów stateczności w analizie sprężystej opisanej w załączniku O [1].
W rozdziale 8.4.1 [1] wymieniono wymagania stateczności, które powinny być spełnione podczas projektowania konstrukcji przy użyciu obu tych metod. Należą do nich odkształcenia przyczyniające się do powstania konstrukcji, efekty drugiego rzędu, w tym P-Δ i P-δ, imperfekcje globalne i geometryczne prętów, redukcja sztywności z uwzględnieniem uplastycznienia pręta i naprężeń własnych oraz niepewność dotycząca sztywności i wytrzymałości konstrukcji.
Rozdział 8.4.3 – Uproszczona metoda analizy stateczności
W przypadku uproszczonej metody analizy stateczności podanej w 8.4.3 [1], wymienionych jest tylko kilka wymagań.
Nieliniowości geometryczne
Pierwsza z nich obejmuje efekty drugiego rzędu (P-Δ), które można uwzględnić bezpośrednio w analizie. Metoda obliczeniowa oparta na analizie drugiego rzędu jest obecnie najczęściej stosowana w wielu programach do analizy statyczno-wytrzymałościowej. Alternatywą jest wzmocnienie wszystkich obciążeń osiowych prętów i momentów zginających uzyskanych w analizie pierwszego rzędu o współczynnik U2 zdefiniowany w 8.4.3.2(b) [1]. Takie podejście może być lepiej dostosowane do obliczeń ręcznych lub w przypadku, gdy oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej nie uwzględnia automatycznie efektów P-Δ.
Imperfekcje geometryczne
Hipotetyczne obciążenia boczne są drugą pozycją wymienioną w metodzie uproszczonej podanej w rozdz. 8.4.3.3 [1]. To przyłożone obciążenie jest równe 0,005-krotności całkowitego obliczeniowego obciążenia grawitacyjnego na rozpatrywanej kondygnacji i powinno być rozłożone podobnie jak obciążenie grawitacyjne. Obciążenia hipotetyczne są zawsze przykładane w kierunku, który wywołuje największy efekt destabilizujący. Oznacza to, że obciążenia takie powinny być przykładane w tym samym kierunku co boczne obciążenie wiatrem, aby generować największe odkształcenia i siły wewnętrzne w konstrukcji.
Załącznik O.2 – Efekty stateczności w analizie sprężystej
Jako alternatywa dla powyższej uproszczonej metody analizy stateczności, inżynierowie mogą wykorzystać Załącznik O.2 w celu spełnienia wymagań stateczności zawartych w Rozdziale 8.4.1 [1]. Podejście to zostało dodane do normy z 2019 r. i wykazuje wiele podobieństw do amerykańskiej instrukcji projektowania konstrukcji stalowych AISC 360-16 Ch. Metoda analizy bezpośredniej C.
Nieliniowości geometryczne
Nieliniowości geometryczne lub efekty drugiego rzędu omówiono w O.2.2 [1]. Podobnie jak w metodzie uproszczonej, można bezpośrednio przeprowadzić analizę drugiego rzędu, która obejmuje efekty obciążeń działających w przesuniętych punktach przecięcia prętów (efekty P-Δ). Dodatkowo należy uwzględnić efekty obciążeń osiowych oddziałujących na ugięty kształt pręta na długości (P-δ). W O.2.2 [1] istnieją warunki, zgodnie z którymi P-δ można całkowicie pominąć. Z drugiej strony, jeżeli P-δ jest uwzględnione bezpośrednio w analizie, współczynnik U1 można ustawić na 1,0 zastosowaną w punkcie 13.8 - Wymiarowanie pręta na ściskanie osiowe i zginanie [1].
Imperfekcje geometryczne
Imperfekcje geometryczne pręta, takie jak utrata prostoliniowości lub lokalne imperfekcje geometryczne elementu, nie muszą być uwzględniane przy wymiarowaniu prętów zgodnie z punktem O.2 [1]. Należy jednak uwzględnić globalne imperfekcje geometryczne, stosując modelowanie bezpośrednie lub hipotetyczne obciążenia boczne. Istnieje jednak wyjątek, w którym te globalne imperfekcje geometryczne mogą być pominięte w przypadku kombinacji obciążeń poprzecznych tylko wtedy, gdy spełniają wymagania podane w O.2.3.1 [1]. Wymagania obejmują obciążenia grawitacyjne konstrukcji przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne oraz stosunek maksymalnego przemieszczenia kondygnacji 2. rzędu do przemieszczenia kondygnacji pierwszego rzędu przy użyciu zredukowanej sztywności pręta zgodnie z punktem O.2.4 [1] nie przekracza 1,7 na żadnym poziomie kondygnacji.
Jeżeli inżynier nie może pominąć tych imperfekcji, można zastosować pierwszą metodę modelowania bezpośredniego. Punkty przecięcia pręta powinny być przesunięte w stosunku do ich pierwotnego położenia. Amplituda tego początkowego przemieszczenia jest podana w Rozdziale 29.3 [1] i zastosowana w kierunku największej destabilizacji, który w przypadku większości konstrukcji budowlanych wynosi 1/500 dla wyporu słupa z- pion. Istotnym problemem związanym z tą metodą jest duża liczba scenariuszy modelowania, które należy uwzględnić. Teoretycznie potrzebne są cztery przemieszczenia w czterech różnych kierunkach na każdym poziomie kondygnacji. Jeżeli wpływom braku wyprostowania pręta towarzyszy również niepionowość słupa, powstaje wiele dodatkowych scenariuszy modelowania, które należy uwzględnić w celu uwzględnienia największego efektu destabilizującego.
Alternatywną i preferowaną metodą obliczeń globalnych imperfekcji geometrycznych jest zastosowanie hipotetycznych obciążeń bocznych. Ta metoda jest dozwolona tylko w przypadku, gdy obciążenia grawitacyjne są przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne. Hipotetyczne obciążenia boczne zostały omówione wcześniej w tym artykule i są stosowane w taki sam sposób, jak uproszczona analiza stateczności opisana w rozdz. 8.4.3.2 [1]. Jednak amplituda jest zmniejszona z 0,005 do 0,002 współczynnika obliczeniowego obciążenia grawitacyjnego na odpowiedniej kondygnacji. Redukcja wielkości jest dozwolona w Rozdziale O.2.3.3, ponieważ te obciążenia hipotetyczne uwzględniają tylko globalne imperfekcje geometryczne, podczas gdy obciążenia hipotetyczne w Rozdziale 8.4.3.2 [1] uwzględniają również niesprężystość wpływy i inne niepewności.
Efekty niesprężystości
W celu uwzględnienia efektów niesprężystych, a także uwzględnienia początkowych prętów lub lokalnych imperfekcji geometrycznych oraz niepewności dotyczącej sztywności i wytrzymałości, można zdefiniować zredukowaną sztywność osiową i na zginanie pręta zgodnie z poniższymi równaniami w Rozdziale O.2.4 [1 ] należy zastosować do prętów wpływających na stateczność boczną.
- EAr = 0,8τb EA
- EIr = 0,8τb EI
Gdzie,
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4Cf/Cy (1-Cf/Cy )
Aby uniknąć lokalnych odkształceń, norma zaleca zastosowanie redukcji sztywności do wszystkich prętów. Ponadto, jeżeli sztywność na ścinanie (GA) i sztywność na skręcanie (GJ) znacząco wpływają na stateczność boczną, należy uwzględnić redukcję sztywności. Redukcja sztywności nie powinna być stosowana podczas analizy przesunięć, ugięć, drgań lub drgań własnych.
Załącznik O.2 Zastosowanie programu RFEM 6
Program RFEM 6 nowej generacji zawiera najnowsze wymagania stateczności określone w normie CSA S16:19, zgodnie z postanowieniami załącznika O.2.
Nieliniowości geometryczne
Efekty drugiego rzędu opisane w Rozdziale O.2.2 [1] są bezpośrednio uwzględniane, gdy metoda obliczeń analizy statycznej jest ustawiona na „Drugiego rzędu (P-Δ)”. Można to zrobić w opcjach Generatora kombinacji sytuacji obliczeniowych. Z kolei wszystkie kombinacje obciążeń w ramach Sytuacji obliczeniowej również zostaną automatycznie ustawione na analizę drugiego rzędu. W razie potrzeby użytkownik ma możliwość indywidualnej modyfikacji ustawień analizy statycznej kombinacji obciążeń.
Do analizy prętów uwzględniane są nie tylko efekty P-Δ, ale również P- są uwzględniane automatycznie. Więcej informacji na ten temat oraz sposób weryfikacji w programie RFEM 6 można znaleźć pod adresem: Baza informacji 1759 .
Z tego względu, dla wymiarowania prętów stalowych, dla wymiarowania prętów stalowych, współczynnik U1 można ustawić na wartość 1,0, zgodnie z punktem 13.8. Opcja ta znajduje się w rozszerzeniu Projektowanie konstrukcji stalowych – Konfiguracje stanu granicznego nośności – Stateczność – Parametry obliczeniowe.
Imperfekcje geometryczne
Użytkownik programu RFEM 6 ma możliwość bezpośredniego modelowania globalnych imperfekcji geometrycznych poprzez przemieszczanie punktów lub węzłów przecięcia prętów. Aby jednak ta metoda wywołała jak największy efekt destabilizujący, konieczne będzie przeprowadzenie wielu modeli z różnymi scenariuszami. Jest to dość czasochłonne i uciążliwe.
Alternatywnym podejściem jest zastosowanie obciążeń hipotetycznych z opcjami imperfekcji przewidzianymi w programie RFEM 6. Aby rozpocząć, należy najpierw zdefiniować przypadki imperfekcji z typem imperfekcji ustawionym na „Imperfekcje lokalne” w zakładce Główne. Zazwyczaj są to przypadki w kierunkach ortogonalnych X i Y w zależności od przyłożenia obciążeń bocznych, takich jak wiatr i trzęsienia ziemi. Przypadek imperfekcji można następnie skorelować w zakładce Przypisanie z konkretnymi przypadkami obciążeń w celu wywołania największego efektu destabilizującego (np. obciążenia hipotetyczne w kierunku +X powinny być stosowane tylko z obciążeniami wiatrem w kierunku +X).
Po wygenerowaniu przypadków imperfekcji można zdefiniować imperfekcje pręta. W oknie dialogowym Imperfekcje pręta w rozwijanych opcjach znajduje się parametr CSA S16:19. Na końcu pręta (na górze słupa) przykładane jest obciążenie hipotetyczne o wartości równej 0,002 (lub 0,005 w przypadku zastosowania uproszczonej metody stateczności) pomnożonej przez siłę osiową pręta (przyłożone obciążenie grawitacyjne pręta). Aby uniknąć nierealistycznego ścinania podstawy, na przeciwległym końcu pręta przykładana jest wewnętrznie równa, przeciwna siła. Definicja imperfekcji jest stosowana do lokalnych osi prętów w tym samym kierunku, co przyłożone obciążenie boczne, takie jak wiatr lub trzęsienie ziemi. Definicja zostanie zastosowana do wszystkich pionowych prętów w modelu.
Po zastosowaniu imperfekcji do modelu domyślnie ustawiona jest Sytuacja obliczeniowa z uwzględnieniem imperfekcji we wszystkich kombinacjach obciążeń. Imperfekcje powinny zostać zastosowane w Sytuacjach obliczeniowych dla SGN, ale wyłączone dla Sytuacji obliczeniowych SGU. Można to ustawić poprzez utworzenie nowego typu definicji Generatora kombinacji, dezaktywując opcje uwzględniania imperfekcji i stosując tylko do sytuacji obliczeniowych SGU.
Efekty niesprężystości
Redukcje sztywności są wprowadzane do sytuacji obliczeniowej dla nośności tylko raz za pomocą opcji definicji Kreatora kombinacji i pola wyboru „Uwzględnij modyfikację konstrukcji”. Można utworzyć nową definicję modyfikacji konstrukcji. W zakładce Główne - Materiały i przekroje aktywowane jest pole wyboru „Pręty”. Pojawi się nowa zakładka Pręty, w której zgodnie z CSA S1-19 O.2.4 można zdefiniować modyfikację sztywności pręta. | Konstrukcje stalowe. Ten typ definicji umożliwia automatyczne obliczenie współczynnika redukcyjnego τb lub ustawienie uogólnionej wartości 1,0 dla wszystkich prętów. Dodatkowo, współczynnik 0,8 może być zastosowany do różnych typów sztywności prętów. Użytkownik może określić, czy współczynniki τb i 0,8 powinny być stosowane tylko do sztywności pręta na zginanie i na ścinanie, czy też należy uwzględnić sztywność na ścinanie i skręcanie. Po wprowadzeniu właściwości modyfikacji sztywności, definicję można zastosować do określonych prętów lub ustawić wyrażenie „Wszystkie” tak, aby miało ono zastosowanie do wszystkich prętów w modelu.
Ponieważ redukcja sztywności pręta nie powinna być uwzględniana przy obliczaniu stanu granicznego użytkowalności (np. przy sprawdzaniu ugięć), pole wyboru „Uwzględnij modyfikację konstrukcji” powinno pozostać niezaznaczone dla definicji z Generatora kombinacji sytuacji obliczeniowej dla stanu granicznego użytkowalności.
Po wprowadzeniu tych modyfikacji wszystkie kombinacje obciążeń będą uwzględniały redukcję sztywności konstrukcji, podczas gdy wszystkie kombinacje obciążeń nieobliczonych będą wykorzystywać pełną sztywność pręta.
Podsumowanie
Wymagania dotyczące stateczności z uwagi na stateczność zgodnie z załącznikiem O.2 kanadyjskiej instrukcji wymiarowania konstrukcji stalowych CSA S16:19 są w pełni uwzględnione w procesie roboczym analizy w programie RFEM 6. Przede wszystkim wymagania te obejmują analizę drugiego rzędu, możliwość uwzględniania obciążeń hipotetycznych jako imperfekcji, a także zredukowane sztywności prętów. Film przykładowy na ten temat można znaleźć w webinarium: CSA S16:19 Projektowanie konstrukcji stalowych w RFEM 6 (USA) .
840x
57x
.jpg?mw=350&hash=91f398b559b26a6ac36fd7ecdf5e395e7b9b856d)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
