Stateczność konstrukcji nie jest zjawiskiem nowym w odniesieniu do wymiarowania konstrukcji stalowych. Kanadyjska norma projektowania stali CSA S16 i najnowsza wersja z 2019 r. nie stanowią wyjątku. Do szczegółowych wymagań dotyczących stateczności można wykorzystać metodę uproszczonej analizy stateczności opisaną w punkcie 8.4.3 lub, nowość w normie z 2019 r.,.
W rozdziale 8.4.1 [1] wymieniono wymagania dotyczące stateczności, które należy uwzględnić podczas projektowania konstrukcji przy użyciu obu tych metod. Obejmują one odkształcenia wpływające na konstrukcję, efekty drugiego rzędu, w tym P-Δ i P-δ, imperfekcje globalne i geometryczne pręta, redukcję sztywności z uwzględnieniem uplastycznienia pręta i naprężeń własnych, a także niepewność dotyczącą sztywności i wytrzymałości konstrukcji.
Rozdział 8.4.3 – Uproszczona metoda analizy stateczności
W przypadku uproszczonej metody analizy stateczności podanej w 8.4.3 [1] wymienionych jest tylko kilka wymagań.
Nieliniowości geometryczne
Pierwsza obejmuje efekty prętowe drugiego rzędu (P-Δ), które można bezpośrednio uwzględnić w analizie. Metoda obliczeń dla analizy drugiego rzędu jest obecnie najczęściej stosowana w wielu programach do analizy statyczno-wytrzymałościowej. Alternatywą jest wzmocnienie wszystkich obciążeń osiowych pręta i momentów zginających uzyskanych w wyniku analizy pierwszego rzędu o współczynnik U2 zdefiniowany w 8.4.3.2(b) [1]. Takie podejście może być lepiej dostosowane do obliczeń ręcznych lub jeśli oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej nie uwzględnia automatycznie efektów P-Δ.
Imperfekcje geometryczne
Umowne obciążenia boczne są drugą pozycją wymienioną w ramach metody uproszczonej w 8.4.3.3 [1]. To przyłożone obciążenie jest równe 0,005-krotności całkowitego współczynnika obciążenia grawitacyjnego na rozpatrywanej kondygnacji i powinno być rozłożone podobnie jak obciążenie grawitacyjne. Obciążenia hipotetyczne są zawsze przykładane w kierunku, który generuje największy efekt destabilizujący. Oznacza to, że takie obciążenia powinny być przykładane w tym samym kierunku, co boczne obciążenie wiatrem, aby generować największe odkształcenia i siły wewnętrzne w konstrukcji.
Załącznik O.2 – Wpływ stateczności w analizie sprężystej
Jako alternatywę dla powyższego uproszczonego podejścia do analizy stateczności inżynierowie mogą wykorzystać Załącznik O.2 w celu spełnienia wymagań dotyczących stateczności określonych w Rozdziale 8.4.1 [1]. To podejście zostało dodane do normy 2019 i ma wiele podobieństw do amerykańskiej instrukcji projektowania stali AISC 360-16 Ch. C Metoda analizy bezpośredniej.
Nieliniowości geometryczne
Nieliniowości geometryczne lub efekty drugiego rzędu omówiono w O.2.2 [1]. Podobnie jak w przypadku metody uproszczonej, można przeprowadzić analizę drugiego rzędu, która uwzględnia efekty obciążeń działających w przesuniętych punktach przecięcia prętów (efekty P-Δ). Dodatkowo należy uwzględnić wpływ obciążeń osiowych działających na ugięty kształt pręta na długości (P-δ). W O.2.2 [1] istnieją warunki, w których P-δ można całkowicie pominąć. Z drugiej strony, jeżeli P-δ jest uwzględnione bezpośrednio w analizie, współczynnik U1 może zostać ustawiony na 1,0 używany w punkcie 13.8 - Wymiarowanie prętów przy ściskaniu i zginaniu [1].
Imperfekcje geometryczne
Imperfekcje geometryczne pręta, takie jak wyprostowanie pręta lub lokalne imperfekcje geometryczne pręta, takie jak wyprostowanie elementu, nie muszą być uwzględniane podczas wymiarowania zgodnie z punktem O.2 [1]. Globalne imperfekcje geometryczne należy jednak uwzględnić przy modelowaniu bezpośrednim lub przy użyciu hipotetycznych obciążeń poprzecznych. Istnieje jednak wyjątek, w którym te globalne imperfekcje geometryczne można pominąć w przypadku kombinacji obciążeń poprzecznych tylko wtedy, gdy spełniają one wymagania podane w O.2.3.1 [1]. Wymagania obejmują obciążenia grawitacyjne konstrukcji przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne oraz stosunek maksymalnego przemieszczenia kondygnacji drugiego rzędu do przemieszczenia kondygnacji pierwszego rzędu przy użyciu zredukowanej sztywności pręta zgodnie z punktem O.2.4 [1] nie przekracza 1,7 na żadnym poziomie kondygnacji.
Gdy inżynier nie może pominąć tych imperfekcji, można zastosować pierwszą metodę modelowania bezpośredniego. Punkty przecięcia pręta powinny być odsunięte od pierwotnego położenia. Amplituda tego początkowego przemieszczenia jest podana w Rozdziale 29.3 [1] i zastosowana w kierunku największego destabilizacji, który dla większości konstrukcji budowlanych wynosi 1/500 dla przemieszczenia słupa poza- pion. Istotnym problemem związanym z tą metodą jest duża liczba scenariuszy modelowych, które należy wziąć pod uwagę. Teoretycznie potrzebne są cztery przemieszczenia w czterech różnych kierunkach na każdym poziomie kondygnacji. Jeżeli efekty wynikające z przemieszczenia pręta są również połączone z przemieszczeniem się słupa w pionie, powoduje to dodanie znacznie większej liczby scenariuszy modelowania, które należy wziąć pod uwagę w celu uwzględnienia największego efektu destabilizującego.
Alternatywną i preferowaną metodą globalnych imperfekcji geometrycznych jest zastosowanie hipotetycznych obciążeń poprzecznych. Ta metoda jest dozwolona tylko wtedy, gdy obciążenia grawitacyjne są przenoszone głównie przez pionowe elementy konstrukcyjne. Fikcyjne obciążenia boczne zostały omówione wcześniej w tym artykule i są stosowane w taki sam sposób, jak uproszczona analiza stateczności opisana w punkcie 8.4.3.2 [1]. Jednak amplituda jest zmniejszona z 0,005 do 0,002 współczynnika obciążenia grawitacyjnego na odpowiedniej kondygnacji. Zmniejszenie wielkości jest dozwolone w klauzuli O.2.3.3, ponieważ te obciążenia hipotetyczne uwzględniają tylko globalne imperfekcje geometryczne, podczas gdy obciążenia hipotetyczne w klauzuli 8.4.3.2 [1] uwzględniają również niesprężystość wpływ i inne niepewności.
Efekty niesprężystości
Aby uwzględnić efekty niesprężystości, a także uwzględnić początkowe imperfekcje geometryczne pręta lub lokalne imperfekcje, a także niepewność dotyczącą sztywności i wytrzymałości, zredukowaną sztywność osiową i zginanie pręta zgodnie z poniższymi równaniami w klauzuli O.2.4 [11] ] należy zastosować do prętów wpływających na stateczność boczną.
- EAr = 0,8τb EA
- EIr = 0,8τb EI
Gdzie,
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0,5 ; τb = 4Cf/Cy (1-Cf/Cy )
Aby uniknąć lokalnych zniekształceń, norma sugeruje zastosowanie redukcji sztywności do wszystkich prętów. Ponadto, jeżeli sztywność na ścinanie (GA) i sztywność przy skręcaniu (GJ) mają istotny wpływ na stateczność poprzeczną, należy rozważyć redukcję sztywności. Redukcja sztywności nie powinna być stosowana podczas analizy nanoszenia, ugięć, drgań lub drgań własnych.
Załącznik O.2 Zastosowanie w RFEM 6
Nowej generacji program RFEM 6 wykorzystujący MES obejmuje najnowsze wymagania statecznościowe normy CSA S16:19 zgodnie z postanowieniami Załącznika O.2.
Nieliniowości geometryczne
Efekty drugiego rzędu przedstawione w Rozdziale O.2.2 [1] są bezpośrednio uwzględniane, gdy metoda obliczeń analizy statycznej jest ustawiona na „Drugiego rzędu (P-Δ)”. Można to zastosować w opcjach Kreatora kombinacji sytuacji obliczeniowych. Z kolei wszystkie kombinacje obciążeń w sytuacji obliczeniowej również zostaną automatycznie przeniesione do analizy drugiego rzędu. W razie potrzeby użytkownik ma możliwość indywidualnej modyfikacji ustawień analizy statycznej kombinacji obciążeń.
W analizie prętów uwzględniane są nie tylko efekty P-Δ, ale również oddziaływania P-δ są uwzględniane automatycznie. Więcej informacji na ten temat oraz weryfikacja w programie RFEM 6 można znaleźć na stronie Knowledge Base 1759 .
Z tego powodu współczynnik U1 można ustawić na wartość 1,0, zgodnie z punktem 13.8, dla wymiarowania prętów stalowych. Ta opcja jest dostępna w module Rozszerzenie Wymiarowanie stali – Konfiguracje nośności – Stateczność – Parametry obliczeniowe.
Imperfekcje geometryczne
Użytkownik programu RFEM 6 ma możliwość bezpośredniego modelowania globalnych imperfekcji geometrycznych poprzez przemieszczanie punktów lub węzłów przecięć prętów. Aby jednak ta metoda wywołała największy efekt destabilizujący, konieczne będzie przeprowadzenie wielu modeli z różnymi scenariuszami. Jest to dość czasochłonne i kłopotliwe.
Alternatywnym podejściem jest zastosowanie obciążeń hipotetycznych z opcjami imperfekcji przewidzianymi w RFEM 6. Aby rozpocząć, należy najpierw zdefiniować Przypadki imperfekcji z typem imperfekcji ustawionym na „Imperfekcje lokalne” w zakładce Główne. Obejmują one zwykle przypadki w kierunkach ortogonalnych X i Y, w zależności od przyłożenia obciążeń bocznych, takich jak wiatr i wstrząsy sejsmiczne. Przypadek imperfekcji można następnie skorelować w zakładce Przypisanie z konkretnymi przypadkami obciążeń, aby wywołać największy efekt destabilizujący (np. obciążenia hipotetyczne w kierunku +X powinny być przykładane tylko z obciążeniem wiatrem w kierunku +X).
Po wygenerowaniu przypadków imperfekcji można zdefiniować imperfekcje pręta. Okno dialogowe Imperfekcje pręta zawiera CSA S16:19 w opcjach rozwijanych. Obciążenie hipotetyczne jest przyłożone do końca pręta (tj. szczytu słupa) o wartości równej 0,002 (lub 0,005 w przypadku uproszczonej metody stateczności) pomnożonej przez siłę osiową pręta (przyłożone obciążenie grawitacyjne). Na przeciwległy koniec pręta przyłożona jest wewnętrznie równa i przeciwna siła, aby uniknąć nierealistycznego ścinania podstawy. Definicja imperfekcji jest stosowana do lokalnych osi prętów w tym samym kierunku, co przyłożone obciążenie boczne, takie jak wiatr lub trzęsienie ziemi. Definicja zostanie zastosowana do wszystkich prętów pionowych w modelu.
Po zastosowaniu imperfekcji w modelu, domyślna sytuacja obliczeniowa uwzględnia imperfekcje dla wszystkich kombinacji obciążeń. Imperfekcje powinny zostać zastosowane do Granicznych sytuacji obliczeniowych, ale wyłączone dla Sytuacji obliczeniowych stanu użytkowalności. Można to ustawić, tworząc nowy typ definicji Kreatora kombinacji, wyłączając opcje uwzględniania imperfekcji i stosując tylko dla sytuacji obliczeniowych pod kątem użytkowalności.
Efekty niesprężystości
Redukcje sztywności są wprowadzane tylko raz w Nowej sytuacji obliczeniowej za pomocą opcji definicji Kreatora kombinacji i pola wyboru „Rozważ modyfikację konstrukcji”. Można utworzyć nową definicję modyfikacji konstrukcji. W zakładce Główne - Materiały i przekroje zostaje aktywowane pole wyboru „Pręty”. Spowoduje to wyświetlenie nowej zakładki Pręty, w której zgodnie z CSA S1-19 O.2.4 zdefiniowana jest definicja modyfikacji sztywności pręta. | Konstrukcje stalowe. Ten typ definicji umożliwia automatyczne obliczenie współczynnika redukcji τb lub ustawienie uogólnionej wartości 1,0 dla wszystkich prętów. Dodatkowo współczynnik 0,8 można zastosować do różnych typów sztywności prętów. Użytkownik może określić, czy współczynniki τb i 0,8 powinny być stosowane tylko do sztywności pręta na zginanie i na ścinanie, czy też na ścinanie i skręcanie. Po wprowadzeniu właściwości modyfikacji sztywności można zastosować definicję do określonych prętów lub zdefiniować termin „Wszystkie” w odniesieniu do wszystkich prętów w modelu.
Ponieważ redukcja sztywności pręta nie powinna być uwzględniana przy obliczaniu stanu zdatności do użytku (np. przy sprawdzaniu ugięcia), pole wyboru „Rozważ modyfikację konstrukcji” nie powinno być zaznaczone w definicji Kreatora kombinacji stanu zdatności do użytku.
Po tych modyfikacjach wszystkie kombinacje obciążeń obliczeniowych będą uwzględniać redukcję sztywności w modyfikacji konstrukcji, podczas gdy wszystkie kombinacje obciążeń nieobliczonych będą wykorzystywać pełną sztywność pręta.
Podsumowanie
Istotne wymagania dotyczące stateczności zgodnie z załącznikiem O.2 w kanadyjskim podręczniku wymiarowania konstrukcji stalowych CSA S16:19 są w pełni uwzględnione w toku prac analitycznych w programie RFEM 6. W szczególności wymagania te obejmują analizę drugiego rzędu, możliwość uwzględniania obciążeń hipotetycznych jako imperfekcji, a także zredukowane sztywności prętów. Aby zobaczyć ten temat na szczegółowym, przykładowym filmie, obejrzyj webinarium CSA S16:19 Steel Design w RFEM 6.
.png?mw=350&hash=b2324c4db119938012b5490afaa56e9aa826cdcc)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
