Моделирование стеклянных систем с точечным опиранием 1

Техническая статья

Прозрачность, которую дает стеклянный материал, должна присутствовать в любом здании. В дополнение к типичным областям применения, таким как окна, этот строительный материал все чаще используется для фасадов, навесов или даже для крепления лестничной клетки. Разумеется, архитекторы часто устанавливают очень высокие требования к прозрачности при монтаже стеклянных панелей. Для этого необходимы специальные стеклянные крепления, которые соединяют стеклянные панели.

Основы расчета

В дополнение к общим техническим требованиям отдельных производителей, требования к расчету креплений с точечным опиранием указаны в норме DIN 18008 [1]. Эта немецкая норма определяет два различных способа:
- Приложение B - Верификация / проверка моделей конечных элементов
- Приложение C - Упрощенный метод

Помимо различных вариантов расчета, существуют конструктивные положения - особенно для креплений пластин - с указанием геометрического расположения на стеклянной пластине или конструкции в зоне кромки.

Выходные данные для анализа

Многослойное защитное стекло из термоупрочнённого полированного листового стекла 2 x 8 мм
Точечное крепление PH 793 от Glassline GmbH (сертификат Z-70.2-99 [3]), цилиндрическая головка Ø 52 мм, сверление Ø 25 мм
Расчетная нагрузка qd = 4.5 кН/м²

Рисунок 01 - Модель с размерами

Моделирование в RFEM по упрощенному методу

В случае расчета стеклопакета по упрощенному методу, описанному в норме DIN 18008, приложение C [1], стекло может быть рассчитано без высверленных отверстий. Существующие стеклянные крепления представлены пружинами. Существующая жесткость пружины указана в техническом сертификате. В нашем примере это дает следующий результат:

CZ,max = 1/24,372 + 1/3,015 = 2683 Н/мм
CZ,min = 1/15,386 + 1/1,592 = 1443 Н/мм
CZ,sel = 2000 Н/мм
CV;x,y = 344 Н/мм

Исходя из этих параметров, получены следующие значения для результатов.

Рисунок 02 - Опорные реакции - Локальные результаты

Рисунок 03 - Напряжения - Локальные результаты

Используя формулы и параметры, предусмотренные нормой DIN 18008, приложение C [1], теперь можно рассчитать все соответствующие соотношения напряжений.

Составляющая напряжения FZ:
$$\sigma_{Fz}\;\;=\;\;\frac{b_{Fz}}{d²}\;\cdot\;\frac{t_{ref}^2}{t_i^2}\;\cdot\;F_Z\;\cdot\;\delta_Z\;=\;\frac{15.8}{25²}\;\cdot\;\frac{102}{82}\;\cdot\;1,964\;\cdot\;0.5\;=\;38.8\;N/mm²$$

Составляющая напряжения Fres:
$$\begin{array}{l}F_{res}\;=\;\sqrt{F_x^2\;+\;F_y^2}\;=\;\sqrt{11²\;+\;4²}\;=\;12\;N\\\sigma_{F,res}\;=\;\frac{b_{F,res}}{d²}\;\cdot\;\frac{t_{ref}}{t_i}\;\cdot\;F_{res}\;\cdot\;\delta_{F,res}\;=\;\frac{3.92}{25²}\;\cdot\;\frac{10}8\;\cdot\;12\;\cdot\;0.5\;=\;0.1\;N/mm²\end{array}$$

Составляющая напряжения Mres:
Благодаря шарнирной опоре относительно осей x, y и z, не существует дополнительного момента Mres.

Концентрация напряжений в области высверленного отверстия:
σg = σg(3d) ∙ δg ∙ k = 9.6 ∙ 8 / 10.8 ∙ 1.6 = 11.4 N/mm²

Значение определяющего расчетного напряжения в зоне крепления будет получена из суммы отдельных компонентов.
Ed = 38.8 + 0.1 + 11.4 = 50.3 Н/мм²

В качестве последнего шага необходимо учесть момент в зоне между опорами. В этом случае момент должен определяться на статически заданной системе.

Рисунок 04 - Расчет напряжения в зоне между опорами

Определяющее напряжение в зоне между опорами равно Ed = 16.5 Н/мм².

Допустимое напряжение для многослойного защитного стекла рассчитывается как
$$R_d\;=\;1.1\;\cdot\;\frac{f_{k,TVG}}{\gamma_M}\;=\;1.1\;\cdot\;\frac{70}{1.5}\;=\;51.3\;N/mm²$$
  и, таким образом, дает результат полного расчетного соотношения стекла η = 0,98.

В дополнение к общему расчету напряжений, выполненному выше, Вы можете произвести дальнейшие дополнительные расчеты по точным размерам стеклопакета. Для этого следуйте указанной норме.

Резюме

Приложение C немецкой нормы DIN 18008 обеспечивает простые инструменты для расчета стеклянных креплений с точечным опиранием. Используя табличные значения, Вы можете очень быстро оценить конструктивное поведение стеклянной панели и определить расчетное соотношение. Вторая возможность указана в Приложении B этой нормы. Данный метод расчета, основанный на модели конечных элементов, будет объяснен в следующей части этой статьи.

Литература

[1] DIN 18008-3: 2013-07
[2] Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T. (2013).Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele nach DIN 18008(3rd ed.). Berlin: Beuth.
[3] General Technical Approval Z-70.2-99. (2014)

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

RFEM Стеклянные конструкции
RF-GLASS 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет однослойного, ламинированного и многослойного стекла