3834x

001388

Dipl.-Ing. (FH) Ulrich Lex

2017-01-04

Моделирование стеклянных систем с точечным опиранием 1

Прозрачность, которую дает стеклянный материал, должна присутствовать в любом здании. В дополнение к типичным областям применения, таким как окна, этот строительный материал все чаще используется для фасадов, навесов или даже для крепления лестничных клеток. Разумеется, архитекторы часто устанавливают очень высокие требования к прозрачности при монтаже стеклянных панелей. Для этого необходимы специальные стеклянные крепления, которые соединяют стеклянные панели.

Предыстория проектирования

Кроме общих технических допусков отдельных производителей, расчет точечных опор регулируется нормой DIN 18008 [1]. Эта немецкая норма определяет два различных способа:

Приложение B - Проверка моделей конечных элементов
Приложение C - Упрощенный метод

Кроме различных вариантов расчета, существуют также конструктивные условия, особенно для арматуры пластин, которые определяют геометрическое расположение на стеклянной панели или расположение в краевой области.

Исходные данные, использованные для расчёта

Многослойное защитное стекло из термоупрочнённого флоат-стекла 2 x 8 мм
Точечное крепление PH 793 от Glassline GmbH (допуск Z-70.2-99 [3] ), цилиндрическая головка Ø 52 мм, отверстия Ø 25 мм
Расчетная нагрузка_qd = 4,5 кН/м²

Система с размерами

Моделирование в программе RFEM по упрощенному методу

В случае расчета стеклянной панели по упрощенному методу, описанному в норме DIN 18008, Приложение C [1], мы можем выполнить расчет панели без бурения отверстий. Существующая стеклянная арматура представлена пружинами. Существующая жесткость пружины всегда указана в техническом свидетельстве. В нашем примере это дает следующий результат:

C_Z,max = 1/24 372 + 1/3015 = 2 683 Н/мм
C_Z,min = 1/15 386 + 1/1592 = 1443 Н/мм
C_Z,sel = 2000 Н/мм
C_V;x,y = 344 Н/мм

На основе упомянутых параметров мы рассчитываем следующие значения результатов.

Опорные реакции - местные результаты

Напряжения - местные результаты

Все соответствующие коэффициенты напряжений теперь можно рассчитать с помощью формул и параметров, предоставленных DIN 18008, Приложение C [1].

Компонент напряжения F_Z :

σ_{Fz} = \frac{b_{Fz}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}^{2}}{t_{i}^{2}} \cdot F_{Z} \cdot δ_{Z} = \frac{15, 8}{25 ²} \cdot \frac{102}{82} \cdot 1.964 \cdot 0, 5 = 38, 8 N / mm ²

Формула 1

Компонент напряжения F_res :

\begin{array}{l} F_{res} = \sqrt{F_{x}^{2} F_{y}^{2}} = \sqrt{11 ² 4 ²} = 12 N \\ σ_{F, res} = \frac{b_{F, res}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}}{t_{i}} \cdot F_{res} \cdot δ_{F, res} = \frac{3, 92}{25 ²} \cdot \frac{10}{8} \cdot 12 \cdot 0, 5 = 0, 1 N / mm ² \end{array}

Формула 2

Компонент напряжения M_res :
Благодаря шарнирной опоре вокруг осей x, y и z не возникает дополнительного момента M_res.

Концентрация напряжений в области отверстия:
σ_g = σ_g (3d) ∙ δ_g ∙ k = 9,6 ∙ 8/10,8 ∙ 1,6 = 11,4 Н/мм²

Таким образом, определяющее расчетное значение напряжения в области посадки будет результатом суммы отдельных компонентов.
E_d = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 Н/мм²

В качестве последнего шага необходимо учесть момент в пролете. В этом случае момент должен быть определен в статически заданной системе.

Spannungsanalyse im Feldbereich

Определяющее напряжение в области пролета составляет E_d = 16,5 Н/мм².

Допустимое напряжение для многослойного защитного стекла рассчитывается следующим образом:

{m a t h r m R}_{} m a t h r m d = 1.1 c d o t f r a c {m a t h r m f}_{m a t h r m k, m a t h r m T V G} {m a t h r m g a m m a}_{} m a t h r m M = 1.1 c d o t f r a c 70 1.5 = 51.3 m a t h r m N / m a t h r m m m ²

Формула 3

Таким образом, мы получим результат общего расчетного коэффициента стекла η = 0,98.

Кроме общего расчета напряжений, вы можете выполнить дополнительный расчет для точных размеров стеклопанели. Для этого можно следовать норме.

Заключение

Приложение C немецкой нормы DIN 18008 содержит в себе очень простые инструменты для расчёта арматуры для стекла с точечным опиранием. С помощью табличных значений можно очень быстро оценить работу конструкции стеклянной панели и определить расчётное соотношение. Другой вариант указан в приложении B данной нормы. Данный метод расчета, основанный на модели конечных элементов, будет пояснен в следующей части статьи.

Ссылки

[1]	DIN 18008-3. (2013). Стекло в строительстве – Проектирование и строительные правила – Часть 3: Точечное остекление , DIN 18008-3:2013-07.
[2]	Veler, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T: Glasbau-Praxis: Конструкция и ширина полосы 2: Beispiele nach DIN 18008 , (3-я издание. Берлин: Beuth, 1993
[3]	DIBt. (2014). Общее техническое подтверждение Z-70.2-99. Берлин, 4 сентября.

Автор

Г-н Лекс отвечает за разработку продуктов для стеклянных конструкций и за контроль качества программы RFEM. Помимо того, он оказывает также техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

Программы для расчета и проектирования стеклянных конструкций

Скачивания

Модель в программе RFEM

8,12 MB

;