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04.01.2017

Modélisation des structures en verre supportées par appuis ponctuels – 1

Contexte de conception

Outre les agréments techniques généraux fournis par les fabricants, la norme DIN 18008 [1] définit la conception des assemblages avec appui ponctuel. Cette norme allemande spécifie deux méthodes différentes:

  • Annexe B - Vérification/Validation des modèles aux éléments finis
  • Annexe C - Méthode simplifiée

Outre les différentes options de calcul, des dispositions de construction, notamment pour les assemblages de plaques, spécifient la disposition géométrique sur une vitre ou la formation dans la zone de contour.

Données initiales utilisées pour l'analyse

Verre feuilleté de sécurité en verre flotté renforcé à la chaleur 2 x 8 mm
Fixation par point PH 793 de Glassline GmbH (homologation Z-70.2-99 [3] ), tête cylindrique Ø 52 mm, Ø de perçage 25 mm
Charge de calcul qd = 4,5 kN/m²

Modellierung in RFEM nach dem vereinfachten System

Dans le cas d'une vérification de vitrage selon la méthode simplifiée décrite dans l'Annexe C [1] de la DIN 18008, la vitre peut être analysée sans trous de perçage. Les éléments en verre existants sont représentés par des ressorts. La rigidité actuelle du ressort est spécifiée dans l'agrément technique et donne les résultats suivants dans notre exemple:

CZ, max = 1/24 372 + 1/3 015 = 2 683 N/mm
CZ, min = 1/15,386 + 1/1,592 = 1,443 N/mm
CZ, sel = 2 000 N/mm
CV; x, y = 344 N/mm

Les valeurs de résultat suivantes sont calculées à partir des paramètres mentionnés.

Tous les rapports de contrainte pertinents peuvent maintenant être calculés à l'aide des formules et des paramètres fournis par la norme DIN 18008, Annexe C [1].

Composant de contrainte FZ :

σFz  =  bFzd² · tref2ti2 · FZ · δZ = 15,825² · 10282 · 1.964 · 0,5 = 38,8 N/mm²

Composant de contrainte Fres :
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ \ mathrm {res} \; = \; \ sqrt {\ mathrm F_ \ mathrm x ^ 2 \; + \; \ mathrm F_ \ mathrm y ^ 2 } \; = \; \ sqrt {11² \; + \; 4²} \; = \; 12 \; \ mathrm N \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm F, \ mathrm {res}} \; = \; \ frac {{\ mathrm b} _ {\ mathrm F, \ mathrm {res}}} {\ mathrm d²} \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm t} _ \ mathrm {ref}} {{\ mathrm t} _ \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm F} _ \ mathrm {res} \; \ cdot \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm F, \ mathrm {res }} \; = \; \ frac {3,92} {25²} \; \ cdot \; \ frac {10} 8 \; \ cdot \; 12 \; \ cdot \; 0,5 \; = \; 0,1 \; \ mathrm N/\ mathrm {mm} ² \ end {tableau} $$

Composant de contrainte Mres :
Auf Grund gelenkiger Lagerung um die Achsen x, y und z entsteht kein zusätzliches Moment Mres.

Concentration de contraintes dans la zone du trou de forage:
σg = σg (3d) ∙ δg ∙ k = 9,6 ∙ 8/10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

La valeur de contrainte de calcul déterminante dans la zone d'ajustement résulte alors de la somme des composants individuels.
Ed = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

Le moment dans la travée doit être considéré comme l'étape finale. Dans ce cas, le moment doit être déterminé sur un système défini statiquement.

La contrainte déterminante dans la zone de travée est Ed = 16,5 N/mm².

La contrainte admissible pour le verre de sécurité feuilleté est calculée comme suit:
$$ {\ mathrm R} _ \ mathrm d \; = \; 1,1 \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm f} _ {\ mathrm k, \ mathrm {TVG}}} {{\ mathrm \ gamma } _ \ mathrm M} \; = \; 1,1 \; \ cdot \; \ frac {70} {1,5} \; = \; 51,3 \; \ mathrm N/\ mathrm {mm} ² $$
et donne ainsi le résultat du rapport de vérification du verre η = 0,98.

Outre l'analyse générale des contraintes effectuée ici, vous pouvez effectuer des vérifications supplémentaires pour les dimensions exactes de la vitre. Pour ce faire, vous pouvez suivre la norme.

Résumé

L'Annexe C de la norme allemande DIN 18008 fournit des outils très simples pour la conception de raccords en verre à appui ponctuel. Vous pouvez estimer très rapidement le comportement structural de la vitre et déterminer le rapport de calcul à l'aide des valeurs du tableau. Une autre option est spécifiée dans l'Annexe B de la norme. Cette méthode de calcul, basée sur un modèle aux éléments finis, sera expliquée dans la prochaine section de cet article.

Référence

[1]  DIN 18008-3: 2013-07
[2]  Weller, B .; Engelmann, M .; Nicklisch, F .; Weimar, T .: Glasbau-Praxis: Bande de Konstruktion und Bemessung 2: Beispiele nach DIN 18008, 3 ème édition. Berlin : Beuth, 2013
[3]  Approbation générale technique Z-70,2 à 99, en date du 4 e de septembre 2014

Auteur

M. Lex est responsable du développement de produits pour les structures en verre et de l'assurer de la qualité du programme RFEM. Il fournit également un support technique pour nos clients.

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