3074x
001388
4.1.2017

Modelování bodově podepřených skel 1

Základy posouzení

Kromě všeobecných stavebních technických osvědčení jednotlivých výrobců, které je třeba respektovat, upravuje posouzení bodových držáků DIN 18008 [1]. Norma přitom v zásadě uvádí dvě různé možnosti:

  • Příloha B - Verifikace/validace modelů konečných prvků
  • Příloha C - Zjednodušený postup

Kromě daných možností posouzení je třeba respektovat zvláštní konstrukční opatření při použití talířových držáků, jako je geometrické uspořádání na skleněné tabuli nebo upevnění v okrajové oblasti.

Výchozí údaje pro analýzu

Bezpečnostní vrstvené sklo (VSG) z tepelně zpevněného skla (TVG) 2 x 8 mm
Bodové držáky PH 793 od společnosti Glassline GmbH (osvědčení Z-70.2-99 [3]), talíř Ø 52 mm, otvor Ø 25 mm
Návrhové zatížení qd = 4,5 kN/m²

Modelování v programu RFEM zjednodušenou metodou

Pokud se postupuje zjednodušenou metodou podle DIN 18008, přílohy C [1], může se skleněná tabule posoudit bez vrtaných otvorů. Držáky se modelují jako pružiny. Tuhost pružiny se stanoví v osvědčení a v našem příkladu činí:

CZ,max = 1/24 372 +  1/3 015 = 2 683 N/mm
CZ,min = 1/15 386 +  1/1 592 = 1 443 N/mm
CZ,sel = 2 000 N/mm
CV;x,y = 344 N/mm

Na základě uvedených parametrů dostaneme následující výsledné hodnoty.

Pomocí rovnic a parametrů podle DIN 18008, přílohy C [1] lze nyní vypočítat všechny podstatné složky napětí.

Složka napětí FZ:

σFz  =  bFzd² · tref2ti2 · FZ · δZ = 15,825² · 10282 · 1.964 · 0,5 = 38,8 N/mm²

Složka napětí Fres:
$$\begin{array}{l}{\mathrm F}_\mathrm{res}\;=\;\sqrt{\mathrm F_\mathrm x^2\;+\;\mathrm F_\mathrm y^2}\;=\;\sqrt{11²\;+\;4²}\;=\;12\;\mathrm N\\{\mathrm\sigma}_{\mathrm F,\mathrm{res}}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm F,\mathrm{res}}}{\mathrm d²}\;\cdot\;\frac{{\mathrm t}_\mathrm{ref}}{{\mathrm t}_\mathrm i}\;\cdot\;{\mathrm F}_\mathrm{res}\;\cdot\;{\mathrm\delta}_{\mathrm F,\mathrm{res}}\;=\;\frac{3,92}{25²}\;\cdot\;\frac{10}8\;\cdot\;12\;\cdot\;0,5\;=\;0,1\;\mathrm N/\mathrm{mm}²\end{array}$$

Složka napětí Mres:
Při kloubovém uložení okolo os x, y a z nevzniká žádný přídavný moment Mres.

Koncentrace napětí v oblasti vrtaného otvoru:
σg = σg(3d) ∙ δg ∙ k = 9,6 ∙ 8 / 10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

Rozhodující návrhová hodnota namáhání pro oblast bodových držáků se dále stanoví jako součet jednotlivých složek.
Ed = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

Posledním krokem je posouzení momentu v poli. Moment se přitom musí spočítat na staticky určitém systému.

Rozhodující namáhání konstrukce v poli se stanoví jako Ed = 16,5 N/mm².

Dovolené namáhání pro bezpečnostní vrstvené sklo se určí z výrazu
$${\mathrm R}_\mathrm d\;=\;1,1\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm k,\mathrm{TVG}}}{{\mathrm\gamma}_\mathrm M}\;=\;1,1\;\cdot\;\frac{70}{1,5}\;=\;51,3\;\mathrm N/\mathrm{mm}²$$.
Celkový stupeň využití skleněné tabule tak odpovídá η = 0,98.

V našem příspěvku jsme provedli čistě analýzu napětí. Kromě ní je třeba pro přesné dimenzování desky provést další doplňující posouzení. V tomto ohledu odkazujeme na příslušnou normu.

Závěr a výhled

Příloha C normy DIN 18008 nabízí možnost jednoduchého posouzení bodového uložení skleněných tabulí. Můžeme použít tabulkové hodnoty, a velmi rychle tak vyhodnotit chování skleněných desek při zatížení a stanovit jejich využití. Další varianta posouzení se uvádí v příloze B této normy. Posouzením a vyhodnocením skleněné tabule na základě modelu konečných prvků se budeme zabývat v další části našeho příspěvku.

Literatura

[1]  DIN 18008-3:2013-07
[2]  Weller, B.; Engelmann, M.; Nicklisch, F.; Weimar, T.: Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung, Band 2: Beispiele nach DIN 18008, 3. vydání. Berlín: Beuth, 2013
[3]  Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung (Všeobecné stavební technické osvědčení) Z-70.2-99 ze 4. září 2014

Recenzent

Ing. Lex je zodpovědný za vývoj produktů pro skleněné konstrukce a za zajištění kvality programu RFEM. V rámci technické podpory pečuje o zákazníky.

Linky
Staženo