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Dipl.-Ing. (FH) Ulrich Lex

2017-01-04

Modelação de plano envidraçado apoiado pontualmente no RFEM - 1ª parte

A transparência do material vidro torna-o indispensável para qualquer edifício. Além das típicas áreas de aplicação, tais como janelas, o vidro começa sendo mais utilizado para fachadas, alpendres ou mesmo para contraventamentos de escadas. Os arquitetos envolvidos no planeamento definem naturalmente um alto grau de transparência nas fixações dos painéis de vidro. Tal requer a aplicação de fixações pontuais para acoplamento dos painéis.

fundo de dimensionamento

Além das aprovações técnicas gerais dos fabricantes individuais, o dimensionamento de ajustes pontuais está regulado na norma DIN 18008 [1]. Esta norma alemã especifica duas formas diferentes:

Anexo B – Verificação/validação de modelos de elementos finitos
Anexo C – Método simplificado

A par das várias opções de dimensionamento, existem disposições construtivas que especificam a disposição geométrica no painel de vidro ou a formação na área das bordas, especialmente para ajustes de chapas.

Dados iniciais utilizados para a análise

Vidro de segurança laminado de vidro flotado reforçado termicamente 2 x 8 mm
Fixação pontual ph 793 da Glassline GmbH (aprovação Z-70.2-99 [3] ), cabeça cilíndrica Ø 52 mm, perfuração Ø 25 mm
Carga de cálculo q_d = 4,5 kN/m²

Sistema com dimensões

Modelação no RFEM de acordo com o método simplificado

No caso do dimensionamento dos painéis de vidro de acordo com o método simplificado descrito na norma DIN 18008, Anexo C [1], o painel pode ser analisado sem os furos. Os ajustes de vidro existentes são representados por molas. A rigidez da mola existente está especificada na aprovação técnica. No nosso exemplo, obtemos o seguinte resultado:

C_Z,máx = 1/24.372 + 1/3.015 = 2.683 N/mm
C_Z,mín = 1/15.386 + 1/1.592 = 1.443 N/mm
C_Z,sel = 2000 N/mm
C_V;x,y = 344 N/mm

Os seguintes valores de resultados são calculados com base nos parâmetros mencionados.

Reações de apoio - resultados locais

Tensões - resultados locais

Todas as relações de tensões relevantes podem agora ser calculadas utilizando as fórmulas e os parâmetros fornecidos pela norma DIN 18008, Anexo C [1].

Componente de tensão F_Z :

σ_{Fz} = \frac{b_{Fz}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}^{2}}{t_{i}^{2}} \cdot F_{Z} \cdot δ_{Z} = \frac{15, 8}{25 ²} \cdot \frac{102}{82} \cdot 1.964 \cdot 0, 5 = 38, 8 N / mm ²

Fórmula 1

Componente de tensão F_res :

\begin{array}{l} F_{res} = \sqrt{F_{x}^{2} F_{y}^{2}} = \sqrt{11 ² 4 ²} = 12 N \\ σ_{F, res} = \frac{b_{F, res}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}}{t_{i}} \cdot F_{res} \cdot δ_{F, res} = \frac{3, 92}{25 ²} \cdot \frac{10}{8} \cdot 12 \cdot 0, 5 = 0, 1 N / mm ² \end{array}

Fórmula 2

Componente de tensão M_res :
Devido ao apoio articulado em torno dos eixos x, y e z, não existe momento M_res adicional.

Concentração de tensões na área do furo de perfuração:
σ_g = σ_g (3d) ∙ δ_g ∙ k = 9,6 ∙ 8/10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

O valor de cálculo determinante da tensão na área de ajuste resulta da soma dos componentes individuais.
E_d = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

Como passo final, tem de ser considerado o momento no vão. Neste caso, o momento tem de ser determinado num sistema definido estaticamente.

Spannungsanalyse im Feldbereich

A tensão determinante na zona do vão é E_d = 16,5 N/mm².

A tensão permitida para vidro de segurança laminado é calculada da seguinte forma:

R_{d} = 1, 1 \cdot \frac{f_{k, TVG}}{γ_{M}} = 1, 1 \cdot \frac{70}{1, 5} = 51, 3 N / mm ²

Fórmula 3

Assim, apresenta o resultado da relação de dimensionamento total do vidro η = 0,98.

Além da análise geral de tensões aqui realizada, é possível realizar dimensionamentos adicionais para as dimensões exatas dos painéis de vidro. Para isso, pode seguir a norma.

Conclusão

O anexo C da norma alemã DIN 18008 providencia ferramentas muito simples para o dimensionamento de ajustes de vidro apoiados pontualmente. Com os valores da tabela, é possível estimar rapidamente o comportamento estrutural do painel de vidro e determinar a relação de dimensionamento. No Anexo B da norma é especificada uma outra opção. Este método de dimensionamento baseado num modelo de elementos finitos será explicado na próxima parte deste artigo.

Referências

[1]	DIN 18008-3. (2013). Vidro no edifício – Regras de dimensionamento e construção – Parte 3: Envidraçamento pontual fixo , DIN 18008-3:2013-07.
[2]	Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T. Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung faixa 2: Beispiele nach DIN 18008 , (3ª ed.). Berlin: Beuth.
[3]	DIBt. (2014). Aprovação técnica geral Z-70.2-99. Berlim, 04 de setembro de 2015.

Autor

O Eng. Lex é responsável pelo desenvolvimento de produtos para estruturas de vidro e pela garantia de qualidade do programa RFEM. Também presta apoio a clientes.

Ligações

Software de cálculo e dimensionamento de estruturas de vidro

Downloads

Ficheiro de modelo do RFEM

8,12 MB

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