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Dipl.-Ing. (FH) Ulrich Lex

04-01-2017

Modelado de sistemas de vidrio con apoyos en un punto 1

La transparencia del material de vidrio no debería faltar en ningún edificio. Además de las áreas de aplicación típicas como las ventanas, este material de construcción se utiliza cada vez más para fachadas, marquesinas o incluso como arriostramiento de escaleras. Por supuesto, los arquitectos de planificación a menudo establecen un nivel muy alto de transparencia en la fijación de los paneles de vidrio. Esto requiere conectores especiales de vidrio que unan los paneles de vidrio.

Base del cálculo

Además de las aprobaciones técnicas generales de los productores individuales, el cálculo de los conectores apoyados en un punto está regulado en DIN 18008 [1]. Esta norma alemana especifica dos formas diferentes:

Anexo B - Verificación/validación de modelos de elementos finitos
Anexo C – Método simplificado

Además de las diversas opciones de cálculo, existen disposiciones de construcción, especialmente para los accesorios de las placas, que especifican la disposición geométrica en un panel de vidrio o la formación en el área del borde.

Datos iniciales utilizados para el análisis

Vidrio laminado de seguridad de vidrio flotado termoendurecido 2 x 8 mm
Fijación de puntos PH 793 por Glassline GmbH (aprobación Z-70.2-99 [3] ), cabeza cilíndrica con Ø 52 mm, taladro de Ø 25 mm
Carga de cálculo q_d = 4,5 kN/m²

Dimensiones del modelo

Modelado en RFEM según el método simplificado

En el caso del cálculo del panel de vidrio según el método simplificado descrito en DIN 18008, anexo C [1], el panel se puede analizar sin los agujeros de perforación. Los accesorios de vidrio existentes están representados por muelles. La rigidez elástica existente se especifica en la aprobación técnica. En nuestro ejemplo, da el siguiente resultado:

C_Z,max = 1/24.372 + 1/3.015 = 2.683 N/mm
C_Z,min = 1/15.386 + 1/1.592 = 1.443 N/mm
C_Z,gew = 2.000 N/mm
C_V;x,y = 344 N/mm

Los siguientes valores de resultados se calculan en base a los parámetros mencionados.

Reacciones de apoyo - Resultados locales

Tensiones - Resultados locales

Todas las relaciones de tensiones relevantes ahora se pueden calcular utilizando las fórmulas y parámetros proporcionados por DIN 18008, anexo C [1].

Componente de la tensión F_Z:

σ_{Fz} = \frac{b_{Fz}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}^{2}}{t_{i}^{2}} \cdot F_{Z} \cdot δ_{Z} = \frac{15, 8}{25 ²} \cdot \frac{102}{82} \cdot 1.964 \cdot 0, 5 = 38, 8 N / mm ²

Fórmula 1

Componente de la tensión F_res:

\begin{array}{l} F_{res} = \sqrt{F_{x}^{2} F_{y}^{2}} = \sqrt{11 ² 4 ²} = 12 N \\ σ_{F, res} = \frac{b_{F, res}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}}{t_{i}} \cdot F_{res} \cdot δ_{F, res} = \frac{3, 92}{25 ²} \cdot \frac{10}{8} \cdot 12 \cdot 0, 5 = 0, 1 N / mm ² \end{array}

Fórmula 2

Componente de la tensión M_res:
Debido al apoyo articulado fijo sobre los ejes x, y y z, no hay momento adicional M_res.

Concentración de tensiones en el área del taladro:
σ_g = σ_g(3d) ∙ δ_g ∙ k = 9,6 ∙ 8 / 10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

El valor de la tensión de cálculo determinante en el área de ajuste resulta de la suma de los componentes individuales.
E_d = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

Como paso final, se debe considerar el momento en el vano. En este caso, el momento se debe determinar en un sistema definido estáticamente.

Spannungsanalyse im Feldbereich

La tensión principal en el área del vano tiene un valor de E_d = 16,5 N/mm².

La tensión admisible para el vidrio laminado de seguridad se calcula como:

R_{d} = 1, 1 \cdot \frac{f_{k, TVG}}{γ_{M}} = 1, 1 \cdot \frac{70}{1, 5} = 51, 3 N / mm ²

Fórmula 3

Por lo tanto, da el resultado de la razón de tensiones total del vidrio η = 0,98.

Además del análisis de tensiones general realizado aquí, puede realizar cálculos adicionales para las dimensiones exactas del panel de vidrio. Para esto, puede seguir la norma.

Conclusión

El anexo C de la norma alemana DIN 18008 proporciona herramientas muy simples para diseñar accesorios de vidrio apoyados en puntos. Al utilizar los valores de la tabla, puede estimar muy rápidamente el comportamiento estructural del panel de vidrio y determinar la razón de tensiones. En el anexo B de la norma se especifica otra opción. Este método de cálculo basado en un modelo de elementos finitos se explicará en la siguiente parte de este artículo.

Referencias

[1]	DIN 18008-3. (2013). El vidrio en la edificación. Reglas de diseño y construcción. Parte 3: Acristalamiento fijo en un punto , DIN 18008-3:2013-07.
[2]	Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F. y Weimar, T. Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Conforme a DIN 18008 , (3. edición. Berlín: Beuth.
[3]	DIBt. (2014). Documento de Idoneidad Técnica General Z-70.2-99. Berlín, 4 de septiembre.

Autor

El Sr. Lex es responsable del desarrollo de productos para estructuras de vidrio y del control de calidad del programa RFEM. También proporciona soporte técnico para nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis y dimensionamiento para estructuras de vidrio

Descargas

Archivo del modelo de RFEM

8,12 MB

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