3830x

001388

mgr inż. (FH) Ulrich Lex

2017-01-04

Modelowanie punktów szklanych 1

W żadnym budynku nie może zabraknąć przezroczystości materiału szklanego. Oprócz typowych zastosowań, takich jak okna, materiał ten jest coraz częściej wykorzystywany do produkcji fasad, zadaszeń, a nawet do usztywnienia schodów. Oczywiście architekci często stawiają bardzo wysoki poziom przejrzystości w procesie mocowania tafli szkła. Wymaga to zastosowania specjalnych łączników, łączących tafle szkła.

Tło projektu

Oprócz ogólnych aprobat technicznych wydanych przez poszczególnych producentów, projektowanie elementów osprzętu punktowego reguluje norma DIN 18008 [1]. Ta niemiecka norma określa dwa różne sposoby:

Załącznik B - Weryfikacja/walidacja modeli elementów skończonych
Załącznik C – Metoda uproszczona

Oprócz różnych możliwości projektowania, istnieją również warunki konstrukcyjne - zwłaszcza w przypadku łączników płyt - określające rozmieszczenie geometryczne na tafli szklanej lub formację w strefie brzegowej.

Dane początkowe wykorzystane do analizy

Laminowane szkło bezpieczne ze szkła float wzmocnionego termicznie 2 x 8 mm
Punkt mocujący PH 793 firmy Glassline GmbH (aprobata Z-70.2-99 [3] ), łeb cylindryczny Ø 52 mm, wiercenie Ø 25 mm
Obciążenie obliczeniowe q_d = 4,5 kN/m²

Układ z wymiarami

Modelowanie w RFEM według metody uproszczonej

W przypadku wymiarowania szyb metodą uproszczoną opisaną w DIN 18008, Załącznik C [1], szyba może być analizowana bez wiercenia otworów. Istniejące okucia szklane są reprezentowane przez sprężyny. Istniejąca sztywność sprężysta jest podana w aprobacie technicznej. W naszym przykładzie daje to następujący wynik:

C_Z,max = 1/24372 + 1/3015 = 2,683 N/mm
C_Z,min = 1/15 386 + 1/1,592 = 1 443 N/mm
C_Z,sel = 2,000 N/mm
C_V;x,y = 344 N/mm

Poniższe wartości wyników są obliczane na podstawie wymienionych parametrów.

Reakcje wsparcia - wyniki lokalne

Naprężenia - wyniki lokalne

Wszystkie istotne stopnie naprężeń można teraz obliczać za pomocą wzorów i parametrów zawartych w DIN 18008, załącznik C [1].

Składowa naprężenia F_Z :

σ_{Fz} = \frac{b_{Fz}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}^{2}}{t_{i}^{2}} \cdot F_{Z} \cdot δ_{Z} = \frac{15, 8}{25 ²} \cdot \frac{102}{82} \cdot 1.964 \cdot 0, 5 = 38, 8 N / mm ²

Formuła 1

Składowa naprężenia F_res :

\begin{array}{l} F_{res} = \sqrt{F_{x}^{2} F_{y}^{2}} = \sqrt{11 ² 4 ²} = 12 N \\ σ_{F, res} = \frac{b_{F, res}}{d ²} \cdot \frac{t_{ref}}{t_{i}} \cdot F_{res} \cdot δ_{F, res} = \frac{3, 92}{25 ²} \cdot \frac{10}{8} \cdot 12 \cdot 0, 5 = 0, 1 N / mm ² \end{array}

Formuła 2

Składowa naprężenia M_res :
Dzięki podparciu przegubowemu wokół osi x, y i z nie występuje dodatkowy moment M_res.

Koncentracja naprężeń w rejonie otworu wiertniczego:
σ_g = σ_g (3d) ∙ δ_g ∙ k = 9,6 ∙ 8/10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

Nadrzędna wartość naprężenia obliczeniowego w obszarze pasowania wynika wówczas z sumy poszczególnych składowych.
E_d = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

W ostatnim kroku należy uwzględnić moment w przęśle. W takim przypadku moment należy określić w układzie zdefiniowanym statycznie.

Spannungsanalyse im Feldbereich

Naprężenie decydujące w obszarze przęsła wynosi E_d = 16,5 N/mm².

Dopuszczalne naprężenie dla laminowanego szkła bezpiecznego obliczane jest ze wzoru:

{m a t h r m R}_{} m a t h r m d = 1.1 c d o t f r a c {m a t h r m f}_{m a t h r m k, m a t h r m T V G} {m a t h r m g a m m a}_{} m a t h r m M = 1.1 c d o t f r a c 70 1.5 = 51.3 m a t h r m N / m a t h r m m m ²

Wzór 3

Wynika stąd całkowity stopień wykorzystania szkła = 0,98.

Oprócz ogólnej analizy naprężeń, można przeprowadzić dodatkowe obliczenia dla dokładnych wymiarów tafli szkła. W tym celu można postępować zgodnie z normą.

Uwagi końcowe

Załącznik C do niemieckiej normy DIN 18008 zawiera bardzo proste narzędzia do projektowania elementów szklanych podpartych punktowo. Korzystając z wartości w tabeli, można bardzo szybko oszacować zachowanie konstrukcyjne tafli szkła i określić stopień wykorzystania. Kolejna możliwość jest określona w załączniku B do normy. Ta metoda obliczeniowa, oparta na modelu elementów skończonych, zostanie wyjaśniona w dalszej części artykułu.

Odniesienia

[1]	DIN 18008-3. (2013). Szkło w budownictwie – Zasady projektowania – Część 3: Szklenie punktowe , DIN 18008-3:2013-07.
[2]	B. Weller, M. Engelmann, F. Nicklisch, T. Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele z DIN 18008 , (3. red.). Berlin: Beuth.
[3]	DIBt. (2014). Ogólna Aprobata Techniczna Z-70.2-99. Berlin, 4 września

Autor

Pan Lex jest odpowiedzialny za rozwój produktów dla konstrukcji szklanych oraz za zapewnienie jakości programu RFEM. Zapewnia również wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Obliczanie konstrukcji szklanych

Pobrane

Plik modelu w RFEM

8,12 MB

;