Поиск формы в RFEM

Техническая статья

Дополнительный модуль RF-FORM-FINDING определяет равновесные формы мембранных и вантовых элементов в RFEM. В этом процессе вычисления программа ищет такое геометрическое положение, в котором напряжение / предварительное напряжение поверхности мембран и вант находится в равновесии с естественными и геометрическими граничными условиями. Этот процесс называется поиском формы ( FF). Вычисление FF можно активировать в RFEM глобально в «Общих данных» модели, вкладка «Параметры». После выбора соответствующей опции, в RFEM создается новое загружение или процесс вычисления, называемый RF-FORM FINDING. Дополнительный параметр FF доступен для определения напряжения поверхности и предварительного напряжения при задании вантов и мембран. Путем активации опции FF программа всегда запускает процесс поиска формы до чистого расчета конструкции: внутренних сил, деформации, собственных значений и т.д. и создает соответствующую предварительно напряженную модель для дальнейшего анализа.

Рисунок 01 – Основные данные

Входные данные

Задавая модель легких конструкций, важно понять, что геометрическое положение мембран и канатов неясно. Задачей процесса поиска формы (FF) является нахождение этой позиции и ее фиксация. В первом случае RFEM требует начального ввода элементов FF. Эти данные предоставляют программе информацию о том, где, между какими точками находятся канаты и где, между какими линиями многоугольников находится мембрана. Кроме того, исходные данные требуют определения значения напряжения поверхности в направлении основы и утка мембран, включая их метод применения (натяжение или проекция), а также уровень предварительного напряжения или провисание элементов каната, которые должны действовать в соответствии с расчетом FF. Следует отметить, что исходная форма элементов FF не имеет значения. При вводе исходных данных элементов FF вы должны быть уверены, что все необходимые соединительные узлы и линии интегрированы в поверхности/стержни и что процесс слияния может генерировать сетку для всех элементов. Если процесс слияния не выполняется, операция заканчивается непосредственно перед вычислением.

Рисунок 02 - Меню

Поиск формы

После успешной разбивки, программа запускает процесс FF. Этот процесс принимает первоначально заданную геометрию сетки и напряжения/предварительного напряжения поверхности и смещает положение элементов сетки до тех пор, пока напряжение поверхности на элементе FE не будет находиться в равновесии с граничными условиями. Описание напряжения поверхности на элементах мембранной сетки можно задать двумя способами. Метод натяжения описывает вектор напряжения поверхности, который может свободно перемещаться в пространстве до достижения целевого положения. Метод проекции, наоборот, описывает вектор напряжения поверхности, который может частично перемещаться в пространстве и закреплен на своих координатах XY. Особенно у вращательно-симметричных моделей с коническими формами может случиться так, что в случае векторов предварительного напряжения, свободно перемещающихся в пространстве, тангенциальные векторы могут сжиматься до точки в центре. Вы можете противодействовать этой реакции, фиксируя векторы напряжений поверхности в плоскости XY при использовании метода проекции.

Этот шаг перемещения выполняется итеративно, в соответствии с методом URS (обновленная относительная стратегия, см. https://www.st.bgu.tum.de/forschung/alte-forschungsthemen/form-finding-of-membrane-structures) Prof. Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger и E. Ramm. Для управления процессом итерации в диалоговом окне «Параметры расчета» есть вкладка «Поиск формы». Доступны следующие варианты:

Максимальное количество итераций
Как правило, расчет FF должен заканчиваться до достижения этого предела при соблюдении всех пределов допуска. Если пределы допуска не удовлетворяются после достижения максимального количества итераций, программа выдает предупреждающее сообщение с возможностью дальнейшего использования промежуточного результата.

Количество итераций для нагрузки предварительного напряжения
Это число указывает, сколько итераций расчета FF должно применять предварительное напряжение к элементам с ранее определенным значением. При превышении этого предела программа останавливается, повторно применяя предварительное напряжение с начальным значением во время вычисления FF. Увеличивая значение в случае изотропного поверхностного напряжения поверхности с помощью метода натяжения или изотропного/ортотропного напряжения поверхности с помощью метода проекции, программа сходится к устойчивому решению. Из-за двухосной кривизны можно найти приближенное решение для ортотропного напряжения поверхности с помощью метода натяжения.

Учет собственного веса из загружения
Это распределение загружения позволяет использовать собственный вес в качестве ограничения для вычисления FF, в дополнение к жестко заданным напряжениям/предварительным напряжениям поверхности.

Интеграция предварительного поиска формы
Эта опция в большинстве случаев ускоряет глобальный процесс FF. Предварительный поиск формы изображает конечные элементы поверхности, предполагая жесткие ребра в положении, близком к целевому решению. После этого шага начался фактический итеративный процесс FF. Так как путь между исходным положением и целевым положением обычно уменьшается благодаря предварительному анализу, фактический итеративный расчет должен охватывать малую часть пути к целевой позиции и, таким образом, экономить определенное количество времени вычисления.

Создание поверхностей/линий NURBS по результатам поиска формы и регенерация результатов поиска формы
Это используется для определения задания новой модели. В целом, программа показывает сдвинутое создание сетки с использованием напряжения/предварительного напряжения поверхности после вычисления FF. Эта геометрия сетки может изображаться в программе, но ее нельзя редактировать и изменять. Все записи и расчеты (последующие нагрузки, оценка результатов и т. д.) могут быть заданы только изначально.
В случае, если геометрия сетки FF сдвинута очень далеко от исходной геометрии, может помочь трансформация NURBS. Эта опция преобразует геометрию FF (поверхность мембраны, граничные линии мембраны и линии канатов) в заданной геометрии FF. Так как геометрия FF обычно имеет мульти-кривую форму, и соответствующие геометрические линии более не могут быть отредактированы с помощью других линий, дуг, кривых или геометрии поверхности с плоскостями, цилиндрическими или четырехугольными поверхностями, эта опция преобразует новый элемент в неравномерные рациональные B-кривые (NURBS) с порядком 9. Эти элементы NURBS представляют соответствующие определения линий и поверхностей, которые приблизительно соответствуют ранее определенной геометрии FF.
В RFEM задание поверхностей NURBS фиксируется к типу поверхности с четырьмя граничными линиями. Это означает, что программа может распределять только положение необходимых матричных узлов на поверхностях с четырьмя граничными линиями, равномерно зависящими от края в середине поверхности, и оценивать их соответственно. Кроме того, возможен особый случай с тремя граничными линиями, так как эта расчетная модель, в отличие от четырехугольной поверхности, рассматривает граничную линию с нулевой длиной. Следовательно, распределение матричных узлов на углу с нулевой линией сильно сжато.
После трансформации, программа создает новую сетку КЭ, с использованием поверхностей NURBS на основе предыдущей геометрии FF без дополнительных искажений и запускает вычисление FF. Поскольку элементы NURBS очень близки к ранее найденной геометрии FF, процесс вычисления обычно находит решение всего за несколько итераций. Как и ожидалось, приблизительная нулевая деформация, перпендикулярная плоскости мембраны с предполагаемым напряжением/предварительным напряжением поверхности, является результатом вычисления FF в случае этих преобразований NURBS. Однако в некоторых случаях в плоскости мембраны может возникать деформация FF. Тем не менее, это не противоречит предположениям и поэтому их можно принять.

Допуски для критериев сходимости при поиске формы
Эта опция определяет точность решения. Значение изменяет внутренне скорректированную точность вычисления FF. Таким образом, величина, меньшее 1, увеличивает точность и заставляет программу выполнять итерационные вычисления до тех пор, пока не будет достигнута ограниченная граница допуска. Расчет FF как критерий между итерациями проверяет деформации и равновесие между силами элементов и реакциями.

Скорость сходимости
Эта опция контролирует стабильностью расчета. Чистый расчет FF применяет абсолютную жесткость к поверхностям мембраны. Это значение может быть изменено на заданную величину. Значение ниже 1 увеличивает жесткость и, следовательно, обеспечивает более медленную сходимость, но более высокую стабильность расчета. Таким образом, можно избежать любой нестабильности во время вычисления FF.

Рисунок 03 – Параметры расчета

Результаты

После вычисления FF, результаты изображаются в поле загружения «RF-FORM-FINDING». Результат навигатора будет такой же, как и в случае обычного проектирования конструкций, только без анализа FF. Результаты деформаций описывают деформации между начальными данными и полученными формами равновесия. Результаты стержней и поверхности показывают условия сил или напряжений для равновесной формы с учетом полученных параметров FF. Загружение «RF-FORM-FINDING» представляет собой новую конфигурацию модели с напряжением/предварительным напряжением поверхности. Затем последующий расчет с некоторыми элементами нагрузки на поверхность, такими как ветровая нагрузка, например, использует модель, такую как загружение «RF-FORM-FINDING» со всеми соответствующими эффектами, в качестве начальной конфигурации. В случае этих последующих загружений деформация применяется к ранее полученной форме равновесия.

Рисунок 04 – Модель

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

RFEM Мембранные конструкции
RF-FORM-FINDING 5.xx

Дополнительный модуль

Поиск формы мембранных и вантовых конструкций