在 RFEM 中找形

基本数据

输入

在定义轻型结构模型时，您可能会发现膜和绳索的几何位置并不明确。 FF 流程的任务就是找到并固定住它。 因此 RFEM 需要一个初始输入 FF 单元的第一个实例。 初始输入为程序提供了关于在哪些点之间封闭一条索以及在哪一个多边形线之间封闭一张膜的信息。 此外，初始输入需要确定薄膜经向和纬向的面应力值，包括其施加方法（拉或投影），以及按照 FF 作用的索单元的预应力水平或垂度。计算。 需要注意的是，FF 单元的初始形状与初始形状无关。 从程序的角度来看，在开始输入 FF 单元时，您只需确保所有需要的连接节点和线都集成到面/杆件中，并且在网格划分过程中可以为所有单元生成网格。 如果网格划分失败，则在计算之前直接结束网格划分。

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结构找形

网格划分成功后，程序启动 FF 过程。 该过程采用初始输入的网格几何形状和面应力/预应力，并移动网格单元的位置，直到有限元单元上的面应力与边界条件达到平衡。 可以通过两种方法定义膜网格单元上的面应力。 张拉法描述的是一个面应力向量，该向量可以在空间中自由移动，直到达到目标位置。 相比之下，投影法描述的面应力矢量可以在空间中进行部分移动，并固定在其 XY 坐标上。 如果预应力向量在空间中自由移动，那么可能会出现切向向量收缩到中心点的情况，特别是对于旋转对称的圆锥模型。 在使用投影法时，可以通过将面应力矢量固定在 XY 平面上来抵消该反力。

该移位步骤是使用 Dr.-Ing 教授的 URS 方法（Updated Reference Strategy, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ）迭代地完成。 K.-U. Bletzinger 和 E. Ramm。 K.-U. 布莱青格和 E. 柱塞 在计算参数对话框中有一个单独的“找形”选项卡，可以控制迭代过程。 可以选择将应力-应变曲线定义为以下类型：

最大迭代数目
一般来说，在满足所有公差要求之前，FF 计算应该先结束。 如果在达到最大迭代次数后仍未满足公差极限，程序将显示警告信息，并可选择进一步使用中间结果。

预应力的迭代次数
该数字控制 FF 计算应在多少次迭代中将具有原始定义值的预应力重新应用于单元。 超过该极限值后，程序将在 FF 计算过程中停止重复施加具有初始值的预应力。 通过增加使用拉法的各向同性面应力或使用投影法的各向同性/正交各向异性面应力的值，程序收敛到一个稳定的解决方案。 由于结构的双轴曲率，正交各向异性面应力的近似值只能用张拉法求得。

由荷载工况考虑自重
通过该荷载工况分配，除了牢固定义的面应力/预应力外，还可以使用自重作为约束进行 FF 计算。

考虑初步找形
在大多数情况下，此选项可以加快全局 FF 过程。 初步找形移动有限元面单元，假设在靠近目标解决方案的位置有刚性边缘。 在这一步之后，开始实际的 FF 迭代过程。 由于初始位置和目标位置之间的距离通常会因为预先考虑而大大减小，所以实际的迭代计算只需要覆盖到目标位置的一小段距离，从而可以节省一定的计算时间。

从找形结果生成 NURBS 面/线并重新生成找形结果
这用于确定新的模型输入。 在 FF 计算之后，程序通常会输出在施加的面应力/预应力下移位网格的生成。 该网格几何形状可以在软件中显示，但不能编辑或修改。 所有的输入项和分析（后续荷载、结果评估等）只能在最初输入。
当 FF 网格的几何形状与初始几何形状相距甚远时，NURBS 变换可以为您提供帮助。 该选项将转换 FF 几何中的 FF 几何（膜面、膜边界线和索线）。 由于 FF 几何形状通常采用多曲线形式，并且相应的线几何形状不再能够用直线/圆弧/样条曲线实现，并且面几何形状不再能够用平面/圆柱面/四边形面实现，因此该函数重写了新建单元到阶数为 9 的非均匀有理 B 样条曲线 (NURBS) 中。 这些 NURBS 单元表示相应的线和面定义，它们与之前确定的 FF 几何图形近似。
在 RFEM 中 NURBS 面的输入被固定为具有 4 条边界线的面类型。 这意味着对于有四条边界线的面，软件只能根据面中间的边缘均匀分布必要的矩阵节点的位置，并进行相应的评估。 此外，与四边形面不同的是，这种计算模型考虑的边界线长度为 0，因此可以生成具有三条边界线的特殊情况。 因此，矩阵与零线拐角处的节点分布被强烈压缩。
转换完成后，程序基于之前的 FF 几何形状在 NURBS 面上新建有限元网格，然后开始 FF 计算。 由于 NURBS 单元非常接近于之前找到的 FF 几何形状，因此计算过程通常会在几次迭代内找到解决方案。 正如预期的那样，对这些 NURBS 变换进行 FF 计算的结果是，在具有预期的面应力/预应力的情况下，垂直于膜平面的变形几乎为零。 然而，在某些情况下膜平面可能会发生 FF 变形。 尽管如此，这与假设并不矛盾，因此可以接受。

找形收敛准则的公差
该选项指定求解精度。 该值会修改 FF 计算的内部调整精度。 因此，小于 1 的值会增加精度，并强制程序进行迭代计算，直到达到减小的公差极限。 作为迭代之间的准则，FF 计算平衡变形以及单元力和反力之间的平衡。

收敛速度
该选项控制计算的稳定性。 纯 FF 计算使用膜面的绝对刚度。 该值可以通过设定值进行更改。 小于 1 的值会增加刚度，因此收敛速度较慢，但计算稳定性较高。 这样可以避免在 FF 计算过程中出现任何不稳定性。

计算参数

结果输出

FF 计算后，结果显示在荷载工况“RF‑FORM‑FINDING”下。 结果导航器与常规结构设计中的结果导航器相同，只是不进行 FF 分析。 变形结果描述了初始输入和找到的平衡形状之间的变形。 杆件和面的结果显示考虑定义的 FF 参数时平衡形状的力或应力条件。 “RF‑FORM‑FINDING”荷载工况代表了一种新的模型配置，即面应力/预应力。 在接下来的计算中需要输入特定的面荷载，例如风荷载，并使用荷载工况“RF-FORMFINDUNG”中描述的模型作为初始配置，以及所有相关联的作用。 在随后的荷载工况中，变形参照之前确定的平衡形状进行计算。

模型