Wykrywanie kształtów w programie RFEM

Ogólne dane

Wprowadzanie danych

Podczas definiowania modelu konstrukcji lekkich można zauważyć, że geometryczne położenie membran i lin jest niejasne. Zadaniem procesu FF jest znalezienie tej pozycji i jej ustalenie. Dlatego program RFEM wymaga wprowadzenia danych wejściowych elementów FF w pierwszej kolejności. Wstępne dane wejściowe dostarczają informacji, między którymi punktami znajduje się kabel, a między którymi wielokątem liniowym znajduje się membrana. Ponadto, wstępne wprowadzanie danych wymaga określenia wartości naprężeń powierzchniowych w kierunku osnowy i wątku membran, w tym metody ich zastosowania (rozciąganie lub rzutowanie), oraz poziomu naprężenia wstępnego lub wymiaru zwisu elementów kablowych, które powinny działać zgodnie z FF obliczenia. Należy przy tym pamiętać, że początkowy kształt elementów FF nie ma znaczenia. Z perspektywy programu, podczas pierwszego wprowadzania elementów FF, należy tylko upewnić się, że wszystkie wymagane węzły i linie są zintegrowane z powierzchniami/prętami oraz że proces tworzenia siatki może wygenerować siatkę dla wszystkich elementów. Jeżeli proces tworzenia siatki siatki nie powiedzie się, operacja jest kończona bezpośrednio przed obliczeniami.

Menu

Znajdowanie kształtu

Po pomyślnym tworzeniu siatki program rozpoczyna proces FF. Proces ten wykorzystuje geometrię siatki i naprężenie powierzchniowe z początkowych danych wejściowych, a następnie przesuwa położenie elementów siatki, aż naprężenie powierzchniowe na elemencie ES znajdzie się w stanie równowagi z warunkami brzegowymi. Opis naprężeń powierzchniowych na elementach siatki membranowej można zdefiniować na dwa sposoby. Metoda rozciągania opisuje wektor naprężeń powierzchniowych, który może swobodnie poruszać się w przestrzeni, aż do osiągnięcia docelowej pozycji. W przeciwieństwie do tego, metoda rzutowania opisuje wektor naprężeń powierzchniowych, który może poruszać się częściowo w przestrzeni i jest związany ze swoimi współrzędnymi XY. Może się zdarzyć, że w przypadku wektorów sprężania, ruchomych w przestrzeni, wektory styczne mogą skurczyć się do punktu w środku, szczególnie w przypadku modeli obrotowo symetrycznych o kształcie stożka. W przypadku metody rzutowania można przeciwdziałać tej reakcji, ustalając wektory naprężeń powierzchniowych w płaszczyźnie XY.

Ten krok przesunięcia jest wykonywany iteracyjnie przy użyciu metody URS (Updated Reference Strategy, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ) przez prof. dr inż. K.-U. Bletzinger i E. Ramm. K.-U. Bletzingera i E. Taran Do sterowania procesem iteracji służy osobna zakładka "Form-Finding" w oknie dialogowym Parametry obliczeń. Dostępne są następujące opcje:

Maksymalna liczba iteracji
Generalnie obliczenia FF powinny zostać zakończone przed osiągnięciem tej granicy, przy jednoczesnym spełnieniu wszystkich granic tolerancji. Jeżeli po osiągnięciu maksymalnej liczby iteracji granice tolerancji nie zostaną osiągnięte, program wyświetli ostrzeżenie z możliwością dalszego wykorzystania wyniku pośredniego.

Liczba iteracji dla naprężenia wstępnego
Liczba ta określa, w ilu iteracjach obliczenia FF mają ponownie zastosować naprężenie wstępne o pierwotnie zdefiniowanej wartości w elementach. Po przekroczeniu tego limitu program przestaje wielokrotnie stosować sprężenie o wartości początkowej podczas obliczania FF. Program dopasowuje się do rozwiązania stabilnego poprzez zwiększenie wartości izotropowego naprężenia powierzchniowego metodą rozciągania lub izotropowego/ortotropowego naprężenia powierzchniowego metodą rzutowania. Ze względu na dwukierunkową krzywiznę, rozwiązanie problemu ortotropowych naprężeń powierzchniowych jedynie w przybliżeniu można znaleźć metodą rozciągania.

Uwzględnienie ciężaru własnego na podstawie przypadku obciążenia
To przypisanie przypadku obciążenia umożliwia wykorzystanie ciężaru własnego jako więzu w obliczeniach FF, oprócz ściśle zdefiniowanego naprężenia powierzchniowego/naprężenia wstępnego.

Zintegruj wstępne znajdowanie kształtu
W większości przypadków opcja ta przyspiesza globalny proces FF. Dzięki wstępnemu znajdowaniu kształtu elementy powierzchniowe ES przesuwają się, przyjmując sztywne krawędzie w pozycji zbliżonej do rozwiązania docelowego. Po tym kroku rozpoczynany jest właściwy iteracyjny proces FF. Ponieważ odległość między pozycją początkową a pozycją docelową jest zwykle znacznie zmniejszona ze względu na wstępne rozważania, rzeczywiste obliczenia iteracyjne muszą obejmować tylko niewielką odległość do pozycji docelowej, a tym samym mogą zaoszczędzić pewną ilość czasu obliczeniowego.

Generowanie powierzchni/linii NURBS na podstawie wyników form-finding i ponowne generowanie wyników form-finding
Służy do definiowania nowych danych wejściowych modelu. Po obliczeniu FF program zazwyczaj wyświetla przesuniętą generację siatki przy przyłożonym naprężeniu powierzchniowym/naprężeniu wstępnym. Ta geometria siatki może być wyświetlana w programie, ale nie może być edytowana ani modyfikowana. Wszystkie wpisy i analizy (obciążenia następcze, ocena wyników itd.) można wprowadzić tylko początkowo.
W przypadkach, gdy geometria siatki FF jest bardzo odsunięta od geometrii początkowej, pomocna może być transformacja NURBS. Opcja ta przekształca geometrię FF (powierzchnia membrany, linie graniczne membrany i linie kablowe) w wyznaczoną geometrię FF. Ponieważ geometria FF przybiera z reguły formę wielozakrzywioną, a odpowiednich geometrii liniowych nie można już zrealizować za pomocą linii prostych/łuków/krzywych splajnowych, a geometrii powierzchni nie można już zrealizować za pomocą płaszczyzn/powierzchni cylindrycznych/powierzchni czworokątnych, funkcja nowe elementy w niejednorodne wymierne B-splajny (NURBS) o rzędzie 9. Te elementy NURBS stanowią odpowiednie linie i definicje powierzchni, które w przybliżeniu odpowiadają wcześniej określonym geometriom FF.
W programie RFEM powierzchnie NURBS są wprowadzane do powierzchni za pomocą czterech linii granicznych. Oznacza to, że program może tylko równomiernie rozłożyć położenie niezbędnych węzłów macierzy dla powierzchni z czterema liniami granicznymi w zależności od krawędzi w środku powierzchni i odpowiednio je ocenić. Dodatkowo, możliwy jest specjalny przypadek z trzema liniami granicznymi, ponieważ ten model obliczeniowy - w przeciwieństwie do powierzchni czworokątnej - uwzględnia linię graniczną o długości 0. Z tego względu rozkład węzłów macierzy w narożniku z linią zerową jest silnie ściskany.
Po przekształceniu program umieszcza nową siatkę ES na powierzchniach NURBS opartą na poprzedniej geometrii FF bez dodatkowych zniekształceń i rozpoczyna obliczenia FF. Ponieważ elementy NURBS są bardzo zbliżone do wcześniej znalezionej geometrii FF, proces obliczeń zwykle znajduje rozwiązanie w ciągu kilku iteracji. Jak można było oczekiwać, obliczenia FF dla tych transformacji NURBS skutkują niemal zerowym odkształceniem prostopadłym do płaszczyzny membrany o zamierzonym naprężeniu powierzchniowym/naprężeniu wstępnym. W niektórych przypadkach w płaszczyźnie membrany może jednak wystąpić odkształcenie FF. Nie jest to jednak sprzeczne z założeniami, więc można je zaakceptować.

Tolerancja dla znajdowania kształtu kryteriów zbieżności
Ta opcja określa dokładność rozwiązania. Wartość modyfikuje wewnętrznie skorygowaną dokładność obliczeń FF. Zatem wartość mniejsza niż 1 zwiększa dokładność i wymusza na programie przeprowadzanie obliczeń iteracyjnych do momentu osiągnięcia obniżonej tolerancji. Jako kryterium między iteracjami, obliczenia FF równoważą deformacje i równowagę między siłami i reakcjami elementów.

Szybkość zbieżności
Ta opcja kontroluje stateczność obliczeń. W obliczeniach czystego FF stosuje się powierzchnie membrany o sztywności bezwzględnej. Wartość ta może być modyfikowana za pomocą ustawionej wartości. Wartość mniejsza niż 1 zwiększa sztywność i tym samym zapewnia wolniejszą zbieżność, ale większą stateczność obliczeniową. W ten sposób można uniknąć niestabilności podczas obliczania FF.

Parametry obliczeń

Wyniki

Po obliczeniach FF wyniki są wyświetlane w przypadku obciążenia „RF‑FORM-FINDING”. Nawigator wyników jest taki sam, jak w przypadku zwykłego obliczania konstrukcji, tylko bez analizy FF. Wyniki odkształcenia opisują odkształcenie między początkową wartością wejściową a znalezionym kształtem równowagi. Wyniki prętów i powierzchni pokazują siły lub naprężenia dla kształtu równowagi, z uwzględnieniem zdefiniowanych parametrów FF. Przypadek obciążenia „RF‑FORM-FINDING” reprezentuje nową konfigurację modelu z naprężeniem powierzchniowym/naprężeniem wstępnym. W dalszych obliczeniach z określonym wprowadzonym obciążeniem powierzchniowym, takim jak obciążenie wiatrem, używany jest model opisany w przypadku obciążenia „RF‑FORM‑FINDING” jako konfiguracja początkowa wraz ze wszystkimi powiązanymi efektami. W tych kolejnych przypadkach obciążenia odkształcenie jest następnie powiązane z wcześniej określonym kształtem równowagi.

Model