Wykrywanie kształtów w programie RFEM

Moduł dodatkowy RF ‑ FORM ‑ FINDING określa kształty równowagi elementów membranowych i kablowych w programie RFEM. W tym procesie obliczeniowym program wyszukuje położenie geometryczne, w którym naprężenia powierzchniowe membran i kabli są w równowadze z naturalnymi i geometrycznymi warunkami brzegowymi. Proces ten nazywany jest znajdowaniem kształtu (dalej zwany FF). Obliczenia FF można aktywować globalnie w programie RFEM w zakładce "Dane ogólne" modelu. Po wybraniu odpowiedniej opcji w programie RFEM tworzony jest nowy przypadek obciążenia lub proces obliczeniowy o nazwie RF ‑ FORM ‑ FINDING, a do definiowania naprężeń powierzchniowych i naprężeń wstępnych podczas wprowadzania kabli i membran dostępny jest dodatkowy parametr FF. Po aktywowaniu opcji FF program zawsze rozpoczyna proces znajdowania kształtu przed czystymi obliczeniami konstrukcyjnymi sił wewnętrznych, odkształceń, wartości własnych itd., I generuje odpowiedni model sprężony do dalszej analizy.

Wprowadzanie danych

Podczas definiowania modelu lekkiej konstrukcji można zauważyć, że geometryczne położenie membran i lin nie jest jasne. Zadaniem procesu FF jest znalezienie tej pozycji i jej naprawienie. Dlatego program RFEM wymaga zastosowania pierwszej metody Wystąpienie początkowego wpisu elementów FF. Dzięki temu wpisowi program wskazuje, pomiędzy którymi punktami znajduje się kabel i pomiędzy którymi wielokątami linii znajduje się membrana. Ponadto, wstępne wprowadzanie danych wymaga określenia wartości naprężeń powierzchniowych w kierunku osnowy i wątku membran, w tym metody ich zastosowania (rozciąganie lub rzutowanie), oraz poziomu naprężenia wstępnego lub wymiaru zwisu elementów kablowych, które powinny działać zgodnie z FF obliczenia. Należy przy tym pamiętać, że początkowy kształt elementów FF nie ma znaczenia. Wprowadzając początkowe dane elementu FF, należy zwrócić uwagę, że wszystkie wymagane węzły i linie łączące są zintegrowane w powierzchniach/prętach, a proces tworzenia siatki może wygenerować siatkę dla wszystkich elementów. Jeżeli proces tworzenia siatki siatki nie powiedzie się, operacja jest kończona bezpośrednio przed obliczeniami.

Znajdowanie kształtu

Po pomyślnym tworzeniu siatki program rozpoczyna proces FF. Proces ten wykorzystuje geometrię siatki i naprężenie powierzchniowe/naprężenie wstępne wprowadzone wcześniej, oraz przesuwa elementy siatki do momentu, gdy naprężenie powierzchniowe na elemencie ES znajdzie się w równowadze z warunkami granicznymi. Opis naprężeń powierzchniowych na elementach siatki membranowej można zdefiniować na dwa sposoby. Metoda rozciągania opisuje wektor naprężeń powierzchniowych, który może swobodnie poruszać się w przestrzeni, aż do osiągnięcia docelowej pozycji. Z kolei metoda rzutowania opisuje wektor naprężeń powierzchniowych, który może poruszać się częściowo w przestrzeni i jest nieruchomy we współrzędnych XY. Może się zdarzyć, że w przypadku wektorów sprężania, ruchomych w przestrzeni, wektory styczne mogą skurczyć się do punktu w środku, szczególnie w przypadku modeli obrotowo symetrycznych o kształcie stożka. W przypadku stosowania metody rzutowania można przeciwdziałać tej reakcji poprzez zamocowanie wektorów naprężeń powierzchniowych w płaszczyźnie XY.

Ten krok przesunięcia jest określany iteracyjnie metodą URS (zaktualizowana strategia referencyjna, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ) przez prof. dr inż. K.-U. Bletzinger i E. Ramm K.-U. Bletzingera i E. Palowanie zrobione. Aby kontrolować proces iteracji, w oknie dialogowym Parametry obliczeń znajduje się zakładka "Form-Finding". Dostępne są następujące opcje:

Maksymalna liczba iteracji
Generalnie obliczenia FF powinny zostać zakończone przed osiągnięciem tej granicy, przy jednoczesnym spełnieniu wszystkich granic tolerancji. Jeżeli po osiągnięciu maksymalnej liczby iteracji granice tolerancji nie zostaną osiągnięte, program wyświetli ostrzeżenie z możliwością dalszego wykorzystania wyniku pośredniego.

Liczba iteracji dla naprężenia wstępnego
Liczba ta określa, w ilu iteracjach obliczeń FF należy zastosować w elementach naprężenie wstępne o wcześniej zdefiniowanej wartości. W przypadku przekroczenia tego limitu program przestaje stosować wielokrotne naprężenie wstępne o wartości początkowej podczas obliczeń FF. Poprzez zwiększenie wartości w przypadku izotropowych naprężeń powierzchniowych metodą rozciągania lub izotropowych/ortotropowych naprężeń powierzchniowych metodą rzutowania, program dochodzi do stabilnego rozwiązania. Ze względu na dwukierunkową krzywiznę, rozwiązanie problemu ortotropowych naprężeń powierzchniowych jedynie w przybliżeniu można znaleźć metodą rozciągania.

Uwzględnienie ciężaru własnego na podstawie przypadku obciążenia
Takie przyporządkowanie przypadków obciążenia umożliwia wykorzystanie ciężaru własnego jako więzu w obliczeniach FF, poza już zdefiniowanym naprężeniem powierzchniowym/naprężeniem wstępnym.

Zintegruj wstępne znajdowanie kształtu
W większości przypadków opcja ta przyspiesza globalny proces FF. Dzięki wstępnemu znajdowaniu kształtu elementy powierzchniowe ES przesuwają się, przyjmując sztywne krawędzie w pozycji zbliżonej do rozwiązania docelowego. Po tym kroku rozpoczynany jest właściwy iteracyjny proces FF. Ponieważ droga między pozycją początkową a pozycją docelową zazwyczaj jest skrócona ze względu na wstępną analizę, rzeczywiste obliczenia iteracyjne powinny pokonać niewielką odległość do pozycji docelowej, a tym samym zaoszczędzić pewien czas obliczeń.

Generowanie powierzchni/linii NURBS na podstawie wyników form-finding i ponowne generowanie wyników form-finding
Służy do definiowania nowych danych wejściowych modelu. Z reguły program pokazuje przesunięte generowanie siatki poprzez zastosowanie naprężeń powierzchniowych/naprężeń wstępnych po obliczeniach FF. Taką geometrię siatki można wyświetlić w programie, ale nie można jej edytować ani modyfikować. Wszystkie wpisy i analizy (kolejne obciążenia, analiza wyników itp.) mogą być wprowadzone tylko początkowo.
W przypadku, gdy geometria siatki FF jest bardzo odsunięta od geometrii początkowej, transformacja NURBS może być pomocna. Opcja ta przekształca geometrię FF (powierzchnia membrany, linie graniczne membrany i linie kablowe) w wyznaczoną geometrię FF. Ponieważ geometria FF ma zazwyczaj kształt wielokrotny zakrzywiony, a odpowiednich geometrii liniowych nie można edytować za pomocą innych linii, łuków, splajnu, a geometrii powierzchni za pomocą płaszczyzn, powierzchni cylindrycznych lub czworokątnych, opcja ta przekształca nowy element w element inny niższą. jednorodne wymierne B-sklejane (NURBS) o rzędzie 9. Te elementy NURBS stanowią odpowiednie linie i definicje powierzchni, które w przybliżeniu odpowiadają wcześniej określonym geometriom FF.
W programie RFEM powierzchnie NURBS są wprowadzane do powierzchni za pomocą czterech linii granicznych. Oznacza to, że program może rozłożyć położenie niezbędnych węzłów macierzy tylko na powierzchniach o czterech liniach granicznych w zależności od krawędzi na środku powierzchni i odpowiednio je ocenić. Dodatkowo, możliwy jest specjalny przypadek z trzema liniami granicznymi, ponieważ ten model obliczeniowy - w przeciwieństwie do powierzchni czworokątnej - uwzględnia linię graniczną o długości 0. Z tego względu rozkład węzłów macierzy w narożniku z linią zerową jest silnie ściskany.
Po przekształceniu program tworzy nową siatkę ES bez dodatkowych zniekształceń przy użyciu powierzchni NURBS na podstawie poprzedniej geometrii FF i rozpoczyna obliczenia FF. Ponieważ elementy NURBS są bardzo zbliżone do wcześniej znalezionej geometrii FF, w procesie obliczeń zazwyczaj znajduje się rozwiązanie w ciągu kilku iteracji. Zgodnie z oczekiwaniami, w przypadku tych przekształceń NURBS z obliczeń FF wynika w przybliżeniu zerowe odkształcenie prostopadłe do płaszczyzny membrany. W niektórych przypadkach w płaszczyźnie membrany może jednak wystąpić odkształcenie FF. Nie jest to jednak sprzeczne z założeniami, i można je zaakceptować.

Tolerancja dla znajdowania kształtu kryteriów zbieżności
Ta opcja określa dokładność rozwiązania. Wartość modyfikuje wewnętrznie skorygowaną dokładność obliczeń FF. Zatem wartość mniejsza niż 1 zwiększa dokładność i wymusza na programie przeprowadzanie obliczeń iteracyjnych do momentu osiągnięcia obniżonej tolerancji. Obliczenia FF jako kryterium między iteracjami weryfikują odkształcenia i równowagę między siłami i reakcjami.

Szybkość zbieżności
Ta opcja kontroluje stateczność obliczeń. W obliczeniach czystego FF stosuje się powierzchnie membrany o sztywności bezwzględnej. Wartość ta może być modyfikowana za pomocą ustawionej wartości. Wartość mniejsza niż 1 zwiększa sztywność i tym samym zapewnia wolniejszą zbieżność, ale większą stateczność obliczeniową. W ten sposób można uniknąć niestateczności podczas obliczeń współczynnika bezpieczeństwa.

Wyniki

Po obliczeniach FF wyniki są wyświetlane w przypadku obciążenia „RF‑FORM-FINDING”. Nawigator wyników jest taki sam, jak w przypadku zwykłego obliczania konstrukcji, tylko bez analizy FF. Wyniki deformacji opisują deformację między początkowym a znalezionym kształtem równowagi. Wyniki prętów i powierzchni pokazują siły lub naprężenia dla kształtu równowagi, z uwzględnieniem zdefiniowanych parametrów FF. Przypadek obciążenia „RF‑FORM-FINDING” reprezentuje nową konfigurację modelu z naprężeniem powierzchniowym/naprężeniem wstępnym. Następnie, obliczenia z pewnymi obciążeniami powierzchniowymi, takimi jak (na przykład) obciążenie wiatrem, wykorzystują model taki jak przypadek obciążenia „RF‑FORM-FINDING” ze wszystkimi odpowiednimi efektami, tak jak w konfiguracji początkowej. W przypadku tych kolejnych przypadków obciążeń odkształcenie dotyczy wcześniej wyznaczonego kształtu równowagi.

Rysunek 04 - Model