Hledání tvaru (form-finding) v programu RFEM

General Data

Údaje

Při definování modelu lehkých konstrukcí je zřejmé, že geometrická poloha membrán a lan není jednoznačná. Procesu KP je právě úkolem tuto polohu najít a zafixovat. Proto RFEM vyžaduje vstupní údaje prvků FF v prvním stupni. Prvotní zadání poskytuje programu informaci, mezi kterými body je uzavřeno lano a mezi kterým liniovým polygonem je membrána. Kromě toho vstupní zadání dále vyžaduje stanovení hodnoty povrchového napětí ve směru osnovy a útku membrán včetně způsobu jejich použití (tah nebo průmět) a také úroveň předpětí nebo průvěs lanových prvků, která by měla působit podle FF. výpočtu. Je třeba poznamenat, že počáteční tvar prvků FF nemá žádný význam. Z pohledu programu se při počátečním zadávání prvků KVP musí zajistit pouze to, aby byly do ploch/prutů integrovány všechny potřebné spojovací uzly a linie a že při procesu síťování lze pro všechny prvky vytvořit síť. Pokud se síťování nezdaří, je operace ukončena bezprostředně před výpočtem.

Nabídka

Form-finding

Po úspěšném vytvoření sítě spustí program proces VF. Tento proces převezme z počátečního zadání geometrii sítě a napětí na ploše/předpětí a posouvá polohu prvků sítě, dokud není povrchové napětí na konečném prvku v rovnováze s okrajovými podmínkami. Popis napětí na ploše na prvcích membránové sítě lze definovat dvěma způsoby. Tahová metoda popisuje vektor napětí na ploše, který se může v prostoru volně pohybovat, dokud nedosáhne požadované polohy. Naproti tomu metoda zobrazení popisuje vektor napětí na ploše, který se může částečně pohybovat v prostoru a je pevně dán souřadnicemi XY. Může se stát, že v případě vektorů předpětí volně pohyblivých v prostoru se mohou tangenciální vektory smrštit do bodu ve středu, zvláště u rotačně symetrických modelů s kuželovými tvary. Proti této reakci se lze bránit tak, že se při projekční metodě zafixují vektory plošného napětí v rovině XY.

Tento posun probíhá iteračně metodou URS (Aktualizovaná referenční strategie, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ), kterou vede Prof. Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger a E. Ramm. K.-U. Bletzingera a E. a Ramma. Pro nastavení iteračního procesu je v dialogu Parametry výpočtu k dispozici záložka „Form-finding“. K dispozici jsou následující možnosti:

Maximální počet iterací
Zpravidla by se měl výpočet FF ukončit před dosažením této meze při dodržení všech mezních hodnot tolerance. Pokud nejsou limity tolerance dosaženy po dosažení maximálního počtu iterací, zobrazí se programu varovné hlášení s možností dále použít mezivýsledek.

Počet iterací pro zavedení předpětí
Toto číslo rozhoduje o tom, v kolika iteracích se má při výpočtu KV znovu použít na prvky předpětí s původně definovanou hodnotou. Po překročení této mezní hodnoty program opakovaně přestane při výpočtu FF aplikovat předpětí s počáteční hodnotou. Program přechází ke stabilnímu řešení zvýšením hodnoty pro izotropní napětí na ploše tahovou metodou nebo pro izotropní/ortotropní napětí na ploše pomocí průmětové metody. Vzhledem k dvouosému zakřivení je možné s ortotropním napětím na povrchu najít pouze přibližné řešení tahové metody.

Uvažovat vlastní tíhu ze zatěžovacího stavu
Toto přiřazení zatěžovacím stavům umožňuje kromě pevně definovaného povrchového napětí/předpětí použít také vlastní tíhu jako výpočet pro posouzení KV.

Integrovat předběžný form-finding
Tato volba ve většině případů urychluje globální FF proces. Předběžný form-finding posouvá plošné prvky konečných prvků za předpokladu, že jejich tuhé okraje se blíží cílovému řešení. Po tomto kroku se spustí vlastní iterační FF proces. Vzhledem k tomu, že se vzdálenost mezi počáteční polohou a cílovou polohou obvykle vzhledem k předběžnému uvážení značně zmenšuje, musí skutečný iterační výpočet překonat pouze malou vzdálenost k cílové poloze, a může tak ušetřit určitý čas.

Generování NURBS ploch/linií z výsledků form-findingu a regenerace výsledků form-findingu
Ta slouží k určení nového zadání modelu. Po výpočtu KV se v programu zobrazí generování posunu podle aplikovaného napětí na ploše/předpětí. Tuto geometrii sítě lze v programu zobrazit, nelze ji ovšem upravovat ani upravovat. Všechny položky a posouzení (následná zatížení, vyhodnocení výsledků atd.) Lze zadat pouze na počátku.
V případech, kdy se geometrie sítě LZ posune velmi daleko od počáteční geometrie, Vám může pomoci transformace NURBS. Tato volba transformuje geometrii KV (membránová plocha, membránové hraniční linie a lanové linie) na stanovenou geometrii KV. Vzhledem k tomu, že geometrie přímých linií má obvykle více zakřivených tvarů a příslušné linie již nelze realizovat pomocí přímých linií/oblouků/křivek spline a geometrie ploch již nemohou být realizovány pomocí rovin/válcových ploch/čtyřúhelníkových ploch, přepíše se funkce nových prvků do nejednotných racionálních B-spline (NURBS) řádů 9. Tyto NURBS prvky odpovídají příslušným liniím a plochám, které přibližně odpovídají dříve stanoveným geometriím FF.
V programu RFEM je zadání ploch NURBS fixováno na typ plochy se čtyřmi hraničními liniemi. To znamená, že program může pouze rovnoměrně rozdělit polohu potřebných uzlů matice pro plochy se čtyřmi hraničními liniemi v závislosti na okraji ve středu plochy. Navíc je možný speciální případ se třemi hraničními liniemi, protože tento výpočetní model - na rozdíl od čtyřúhelníkové plochy - zohledňuje hraniční linii o délce 0. Proto je rozdělení maticových uzlů na rohu s nulovou linií silně stlačeno.
Po transformaci program umístí novou síť KP přes plochy NURBS na základě předchozí geometrie FF bez dalších deformací a spustí výpočet FF. Vzhledem k tomu, že se prvky NURBS velmi blíží dříve nalezené geometrii FF, nachází se výpočet obvykle v několika iteracích. Jak se dalo očekávat, výpočet LF pro tyto NURBS transformace vede k téměř nulové deformaci kolmé na rovinu membrány se zamýšleným plošným napětím/předpětím. Nicméně v některých případech může dojít k deformaci FF v rovině membrány. To ovšem neodporuje předpokladům, a lze to proto akceptovat.

Tolerance pro kritérium konvergence při form-findingu
Tato volba určuje přesnost řešení. Hodnota upravuje interně upravenou přesnost výpočtu KV. Hodnota menší než 1 tak zvyšuje přesnost a nutí program provádět iterační výpočty až do dosažení redukované hranice tolerance. Jako kritérium mezi iteracemi se zohledňuje výpočet FF mezi deformacemi a rovnováhou mezi silami v prvku a reakcemi.

Rychlost konvergence
Tato volba řídí stabilitu výpočtu. Při výpočtu čistě FF se použijí membránové plochy s absolutní tuhostí. Tuto hodnotu je možné změnit pomocí požadované hodnoty. Hodnota nižší než 1 zvyšuje tuhost a tím zajišťuje pomalejší konvergenci, ale vyšší stabilitu výpočtu. Tímto způsobem se lze vyhnout nestabilitě při výpočtu KV.

Parametry výpočtu

Výsledky

Po výpočtu KV se výsledky zobrazí pod zatěžovacím stavem "RF -FORM -FINDING". Navigátor Výsledky je stejný jako v případě běžného posouzení konstrukce, pouze bez analýzy KP. Výsledky deformací popisují deformaci mezi počátečním zadáním a nalezeným rovnovážným tvarem. Výsledky na prutech a plochách znázorňují silové nebo napěťové podmínky pro rovnovážný tvar s ohledem na definované parametry KVZ. Zatěžovací stav „RF -FORM -FINDING“ představuje novou konfiguraci modelu s napětí na ploše/předpětí. Při následném výpočtu se specifickým zadáním zatížení na plochu, jako je například zatížení větrem, se pak jako výchozí konfigurace použije model popsaný v zatěžovacím stavu „RF -FORM -FINDING“ se všemi souvisejícími účinky. V těchto následných zatěžovacích stavech se pak deformace vztahuje k dříve stanovenému rovnovážnému tvaru.

Model