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2017-01-12

Form-Finding nel programma RFEM

Input

Quando si definisce un modello di strutture leggere, è possibile rendersi conto che la posizione geometrica delle membrane e delle funi non è chiara. È precisamente compito del processo FF trovare questa posizione e fissarla. Pertanto, RFEM richiede un input iniziale degli elementi FF in primo luogo. L'input iniziale fornisce al programma le informazioni su tra quali punti è racchiusa una fune e tra quale linea poligonale è racchiusa una membrana. Inoltre, l'input iniziale richiede una determinazione del valore della tensione superficiale nella direzione della trama e dell'ordito delle membrane, incluso il loro metodo di applicazione (trazione o sporgenza) e il livello di precompressione o la dimensione dell'abbassamento degli elementi della fune che dovrebbero agire secondo il FF calcolo. Va notato che la forma iniziale degli elementi FF è irrilevante. Dal punto di vista del programma, quando si immettono inizialmente gli elementi FF, è necessario solo assicurarsi che tutti i nodi di collegamento e le linee necessari siano integrati nelle superfici/aste e che il processo di mesh possa generare una mesh per tutti gli elementi. Se il processo di mesh non riesce, l'operazione viene terminata direttamente prima del calcolo.

Form-finding

Dopo una mesh riuscita, il programma avvia il processo FF. Questo processo adotta la geometria della mesh e la tensione/pretensione superficiale dall'input iniziale e sposta la posizione degli elementi mesh fino a quando la tensione superficiale sull'elemento EF è in equilibrio con le condizioni al contorno. La descrizione della tensione superficiale sugli elementi della mesh della membrana può essere definita in due modi. Il metodo di trazione descrive un vettore di tensione superficiale, che può muoversi liberamente nello spazio fino a raggiungere la posizione target. Al contrario, il metodo di proiezione descrive un vettore di tensione superficiale che può muoversi parzialmente nello spazio ed è fissato alle sue coordinate XY. Può accadere che nel caso di vettori di precompressione liberamente mobili nello spazio, i vettori tangenziali possano contrarsi in un punto al centro, specialmente per modelli rotazionalmente simmetrici con forme coniche. È possibile contrastare questa reazione fissando i vettori di tensione della superficie nel piano XY quando si utilizza il metodo di proiezione.

Questa fase di spostamento viene eseguita iterativamente utilizzando il metodo URS (Updated Reference Strategy, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ) dal Prof. Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger e E. Ramm. K.-U. Bletzinger ed E. Ramm. Per controllare il processo di iterazione, c'è una scheda separata "Form-finding" nella finestra di dialogo Parametri di calcolo. Sono disponibili le seguenti opzioni:

Numero massimo di iterazioni
In generale, il calcolo FF dovrebbe terminare prima di raggiungere questo limite, rispettando tutti i limiti di tolleranza. Se i limiti di tolleranza non vengono rispettati dopo aver raggiunto il numero massimo di iterazioni, il programma visualizza un messaggio di avviso con la possibilità di utilizzare ulteriormente il risultato intermedio.

Numero di iterazioni per carico di precompressione
Questo numero controlla in quante iterazioni il calcolo FF dovrebbe riapplicare la pretensione con il valore originariamente definito agli elementi. Dopo aver superato questo limite, il programma smette ripetutamente di applicare la pretensione con il valore iniziale durante il calcolo FF. Il programma converge a una soluzione stabile aumentando il valore per una tensione superficiale isotropa usando il metodo di trazione o per una tensione superficiale isotropa/ortotropa utilizzando il metodo di proiezione. A causa della curvatura biassiale, è possibile trovare una soluzione approssimata per la tensione superficiale ortotropa solo con il metodo della trazione.

Considera il peso proprio dal caso di carico
Questa assegnazione del caso di carico consente di utilizzare il peso proprio come vincolo per il calcolo FF, oltre alla tensione/pretensione della superficie saldamente definita.

Integra form-finding preliminare
Questa opzione accelera il processo FF globale nella maggior parte dei casi. Il form-finding preliminare sposta gli elementi della superficie EF, assumendo bordi rigidi in una posizione vicina alla soluzione target. Dopo questo passaggio, viene avviato il processo iterativo FF. Poiché la distanza tra la posizione iniziale e la posizione obiettivo è solitamente notevolmente ridotta a causa di considerazioni preliminari, il calcolo iterativo attuale deve coprire solo una piccola distanza dalla posizione obiettivo e può quindi risparmiare un certo tempo di calcolo.

Genera superfici/linee NURBS dai risultati di form-finding e rigenera i risultati di form-finding
Questo viene utilizzato per determinare un nuovo input del modello. Dopo il calcolo FF, il programma generalmente emette la generazione della mesh spostata sotto la tensione/pretensione superficiale applicata. Questa geometria della mesh può essere visualizzata nel programma, ma non può essere modificata o modificata. Tutte le voci e le analisi (carichi conseguenti, valutazione dei risultati, ecc.) possono essere inseriti solo inizialmente.
Nei casi in cui la geometria della mesh FF è spostata molto lontano dalla geometria iniziale, la trasformazione NURBS può aiutarti. Questa opzione trasforma la geometria FF (superficie della membrana, linee di contorno della membrana e linee del cavo) nella geometria FF determinata. Poiché la geometria FF di solito assume una forma multi-curva e le geometrie delle linee corrispondenti non possono più essere realizzate con linee rette/archi/curve spline, e le geometrie delle superfici non possono più essere realizzate con piani/superfici cilindriche/superfici quadrangolari, la funzione riscrive il nuovi elementi in B-spline razionali non uniformi (NURBS) con un ordine di 9. Questi elementi NURBS rappresentano le linee corrispondenti e le definizioni delle superfici, che corrispondono approssimativamente alle geometrie FF determinate in precedenza.
In RFEM, l'immissione di superfici NURBS è fissata a un tipo di superficie con quattro linee di contorno. Ciò significa che il programma può distribuire uniformemente solo la posizione dei nodi della matrice necessari per superfici con quattro linee di contorno dipendenti dal bordo in mezzo alla superficie e valutarle in modo appropriato. Inoltre, è possibile un caso speciale con tre linee di contorno poiché questo modello di calcolo - a differenza di una superficie quadrangolare - considera la linea di contorno con una lunghezza di 0. Pertanto, la distribuzione dei nodi della matrice sull'angolo con la linea zero è fortemente compressa.
Dopo la trasformazione, il programma posiziona una nuova mesh EF sulle superfici NURBS in base alla geometria FF precedente senza deformazioni aggiuntive e avvia un calcolo FF. Poiché gli elementi NURBS sono molto vicini alla geometria FF precedentemente trovata, il processo di calcolo di solito trova una soluzione in poche iterazioni. Come ci si potrebbe aspettare, il calcolo FF per queste trasformazioni NURBS risulta in una deformazione quasi nulla perpendicolare al piano della membrana con la tensione/pretensione superficiale prevista. Tuttavia, in alcuni casi, può verificarsi una deformazione FF nel piano della membrana. Tuttavia, questo non contraddice le ipotesi, quindi può essere accettato.

Tolleranza per i criteri di convergenza form-finding
Questa opzione specifica la precisione della soluzione. Il valore modifica la precisione regolata internamente del calcolo FF. Pertanto, un valore inferiore a 1 aumenta la precisione e forza il programma a eseguire calcoli iterativi fino al raggiungimento del limite di tolleranza ridotto. Come criterio tra le iterazioni, il calcolo FF bilancia gli spostamenti generalizzati e l'equilibrio tra le forze e le reazioni degli elementi.

Velocità di convergenza
Questa opzione controlla la stabilità del calcolo. Il calcolo FF puro applica le superfici della membrana con la rigidezza assoluta. Questo valore può essere modificato con un valore impostato. Un valore inferiore a 1 aumenta la rigidezza e quindi fornisce una convergenza più lenta ma una maggiore stabilità di calcolo. In questo modo, è possibile evitare qualsiasi instabilità durante il calcolo FF.

Risultati

Dopo il calcolo FF, i risultati vengono visualizzati nel caso di carico "RF-FORM-FINDING". Il navigatore dei risultati è lo stesso che nel caso di una progettazione strutturale normale, solo senza l'analisi FF. I risultati della deformazione descrivono la deformazione tra l'input iniziale e la forma di equilibrio trovata. I risultati dell'asta e della superficie mostrano le condizioni di forza o di tensione per la forma di equilibrio, considerando i parametri FF definiti. Il caso di carico "RF-FORM-FINDING" rappresenta una nuova configurazione del modello con la tensione/precompressione della superficie. Un calcolo successivo con un input di carico superficiale specifico, come il carico del vento, utilizza quindi il modello descritto nel caso di carico "RF-FORM-FINDING" come configurazione iniziale, con tutti gli effetti associati. In questi casi di carico successivi, la deformazione è quindi relativa alla forma di equilibrio precedentemente determinata.


Autore

Il Sig. Niemeier è responsabile dello sviluppo di RFEM, RSTAB, RWIND Simulation e nel settore delle strutture a membrana. È anche responsabile del controllo qualità e dell'assistenza clienti.

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