Le calcul FF peut être activé globalement dans RFEM dans l’onglet « Options » d’un modèle. Après avoir sélectionné l’option correspondante, un nouveau cas de charge ou un processus de calcul appelé RF-FORM-FINDING est créé dans RFEM et un paramètre FF supplémentaire est disponible pour définir les contraintes de surface et la précontrainte lors de la saisie des câbles et des membranes. En activant l’option FF, le logiciel lance toujours le processus de recherche de forme avant le calcul structurel pur des efforts internes, des déformations, des valeurs propres, etc., et génère un modèle précontraint correspondant pour une analyse ultérieure.
Entrée
Lors de la définition d'un modèle de structures légères, vous pouvez réaliser que la position géométrique des membranes et des câbles n'est pas claire. C'est exactement la tâche du processus FF de trouver cette position et de la fixer. Dans la première instance, RFEM requiert la saisie initiale des éléments FF. Cette entrée fournit le programme avec des informations entre quels points se trouve un câble et entre quelles lignes polygone se trouve une membrane. De plus, l'entrée initiale nécessite une détermination de la valeur des contraintes de surface dans la direction de la chaîne et de la trame des membranes, y compris leur méthode d'application (traction ou projection), ainsi que le niveau de précontrainte ou la dimension de flèche des éléments de câble qui doivent agir selon le FF ou le calcul. Veuillez noter que la forme initiale des éléments FF n'a pas d'importance.
Lors de l'entrée des données initiales d'un élément FF, assurez-vous que tous les nœuds de connexion et toutes les lignes requises sont intégrés dans les surfaces/barres et que le processus de maillage peut générer un maillage pour tous les éléments. Si le processus de maillage est en échec, l'opération est terminée directement avant le calcul.
Recherche de forme
Une fois le maillage achevé, le logiciel lance le processus FF. Ce processus adopte la géométrie de maillage et les contraintes surfaciques/précontraintes entrées à l'origine, et déplace la position des éléments de maillage jusqu'à ce que la contrainte surfacique sur l'élément EF soit en équilibre avec les conditions aux limites. La description des contraintes surfaciques sur les éléments du maillage de membrane peut être définie de deux manières.
La méthode standard décrit un vecteur de contrainte surfacique qui peut se déplacer librement dans l'espace jusqu'à la position cible. La méthode de projection décrit un vecteur de contrainte surfacique qui peut se déplacer partiellement dans l'espace et qui est fixé à ses coordonnées XY. Dans le cas de vecteurs de précontrainte librement mobiles, les vecteurs tangentiels peuvent se raccourcir en un point central, notamment dans le cas de modèles coniques symétriques en rotation. Vous pouvez contrer cette réaction en fixant les vecteurs de contrainte surfacique dans le plan XY lorsque vous utilisez la méthode de projection.
Cette étape de déplacement est effectuée itérativement à l'aide de la méthode URS du professeur Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger et E. Ramm.
Un onglet « Recherche de forme » est défini dans la boîte de dialogue Paramètres de calcul pour contrôler le processus d'itération. Vous pouvez procéder de plusieurs manières :
Nombre maximal d'itérations
En règle générale, le calcul du facteur de modification doit prendre fin avant d'atteindre cette limite tout en respectant toutes les limites de tolérance. Si les limites de tolérance ne sont pas respectées après avoir atteint le nombre maximal d'itérations, le programme affiche un message d'avertissement indiquant qu'il est possible d'utiliser le résultat intermédiaire.
Nombre d'itération pour la précontrainte de chargement
Ce numéro spécifie le nombre d'itérations que le calcul FF doit appliquer la précontrainte aux éléments avec la valeur définie précédemment. Si cette limite est dépassée, le programme arrête d'appliquer à nouveau la précontrainte avec la valeur de départ du calcul FF. En augmentant la valeur dans le cas d'une contrainte surfacique isotrope à l'aide de la méthode en traction ou d'une contrainte surfacique isotrope/orthotrope avec la méthode de projection, le programme converge vers une solution stable. En raison de la courbure biaxiale, il n'est possible de trouver qu'une solution approximative pour la contrainte de surface orthotrope avec la méthode en traction.
Considérer le poids propre à partir du cas de charge
Cette attribution de cas de charge vous permet d'utiliser le poids propre comme contrainte pour le calcul FF, en plus de la contrainte de surface/précontrainte définie.
Intégrer la recherche de forme préliminaire
Cette option accélère le processus FF global dans la plupart des cas. La recherche de forme préliminaire déplace les éléments surfaciques EF en supposant des bords rigides à une position proche de la solution cible. Après cette étape, le processus itératif FF est lancé. Étant donné que la distance entre la position initiale et la position cible est généralement réduite en raison de l'analyse préliminaire, le calcul itératif réel devrait couvrir une petite distance jusqu'à la position cible et ainsi économiser une partie du temps de calcul.
Générer des surfaces/lignes NURBS à partir des résultats de la recherche de forme et générer à nouveau les résultats de la recherche de forme
Cette option est utilisée pour déterminer une nouvelle entrée du modèle. Le programme affiche généralement la génération de maillage décalée appliquant la contrainte de surface/précontrainte après le calcul FF. Cette géométrie de maillage peut être affichée dans le programme, mais ne peut pas être modifiée et modifiée. Toutes les entrées et analyses (charges résultantes, évaluation des résultats, etc.) ne peuvent être entrées qu'à l'origine.
Dans le cas où la géométrie du maillage FF est très éloignée de la géométrie initiale, la transformation NURBS peut vous aider. Cette option transforme la géométrie FF (surface de la membrane, lignes de contour de la membrane et lignes de câble) en géométrie FF déterminée. Étant donné que la géométrie FF a généralement une forme à plusieurs courbes et que les géométries de ligne correspondantes ne peuvent pas être modifiées avec d'autres lignes, arcs, splines et la géométrie de surface avec des plans, des surfaces cylindriques ou quadrangulaires, cette option transforme le nouvel élément en non- B-splines rationnelles uniformes (NURBS) d'ordre 9. Ces éléments NURBS représentent les lignes et les définitions de surface correspondantes, qui correspondent approximativement aux géométries FF déterminées précédemment.
Dans RFEM, l'entrée des surfaces NURBS est fixée à un type de surface avec quatre lignes de contour. Cela signifie que le programme ne peut répartir uniformément la position des nœuds de matrice nécessaires que sur des surfaces avec quatre lignes de contour en fonction du bord au centre de la surface et les évaluer en conséquence. De plus, un cas particulier avec trois lignes de contour est possible car ce modèle de calcul - contrairement à une surface quadrangulaire - considère la ligne de contour avec une longueur de 0. Par conséquent, la distribution des nœuds de matrice sur le coin avec la ligne nulle est fortement comprimée.
Après la transformation, le programme crée un nouveau maillage EF à l'aide des surfaces NURBS à partir de la géométrie FF précédente sans distorsions supplémentaires, puis lance le calcul FF. Les éléments NURBS étant très proches de la géométrie FF trouvée précédemment, le processus de calcul trouve généralement une solution en quelques itérations. Comme prévu, une déformation pratiquement nulle perpendiculaire au plan de la membrane avec les contraintes de surface prévues résulte du calcul FF dans le cas de ces transformations NURBS. Toutefois, une déformation FF peut survenir dans le plan de la membrane dans certains cas. Néanmoins, cela ne contredis pas les hypothèses et peut donc être accepté.
Tolérance pour les critères de convergence de la recherche de forme
Cette option précise la précision de la solution. La valeur modifie la précision ajustée en interne du calcul FF. Ainsi, une valeur inférieure à 1 augmente la précision et force le programme à effectuer les calculs itératifs jusqu'à ce que la limite de tolérance réduite soit atteinte. Le calcul FF comme critère entre les itérations vérifie les déformations et l’équilibre entre les efforts et les réactions de l’élément.
Vitesse de convergence
Cette option contrôle la stabilité du calcul. Le calcul aux éléments finis applique les surfaces de membrane avec la rigidité absolue. Cette valeur peut être modifiée à l'aide d'une valeur définie. Une valeur inférieure à 1 augmente la rigidité et fournit ainsi une convergence plus lente mais une stabilité de calcul plus élevée. Ainsi, vous pouvez éviter toute instabilité lors du calcul FF.
Résultats
Après le calcul FF, les résultats sont affichés dans le cas de charge RF-FORM-FINDING. Le navigateur de résultats est le même que dans le cas d'un calcul de structure habituel, mais sans l'analyse FF. Les résultats de déformation décrivent la déformation entre l'entrée initiale et la forme d'équilibre trouvée. Les résultats des barres et des surfaces affichent les conditions de force ou de contrainte pour la forme en équilibre en considérant les paramètres FF définis.
Le cas de charge « RF-FORM-FINDING » représente une nouvelle configuration de modèle avec les contraintes surfaciques/précontraintes. Pour les calculs ultérieurs avec une entrée de charge surfacique spécifique, telle que la charge de vent, le modèle décrit dans le cas de charge « RF-FORM-FINDING » comme configuration initiale avec tous les effets associés. Dans ces cas de charge suivants, la déformation s’applique à la forme d’équilibre déterminée précédemment.
