La recherche de forme dans RFEM

données de base

Entrée de données

Lorsque vous définissez un modèle de structures légères, vous pouvez vous rendre compte que la position géométrique des membranes et des câbles n'est pas claire. C'est précisément la tâche du processus FF de trouver cette position et de la fixer. Par conséquent, RFEM requiert une entrée initiale des éléments FF en premier lieu. L'entrée initiale fournit au programme des informations sur les points entre lesquels un câble est inséré et entre quels polygones une membrane est insérée. De plus, l'entrée initiale nécessite la détermination de la valeur de contrainte de surface dans la direction de chaîne et de trame des membranes, y compris leur méthode d'application (traction ou projection), et le niveau de précontrainte ou la dimension de flèche des éléments de câble qui devraient agir selon le FF calcul. Il convient de noter que la forme initiale des éléments FF n'est pas pertinente. Du point de vue du programme, lors de la saisie initiale des éléments FF, il suffit de s'assurer que tous les nœuds et lignes de connexion requis sont intégrés dans les surfaces/barres et que le processus de maillage peut générer un maillage pour tous les éléments. Si le processus de maillage échoue, l'opération est terminée juste avant le calcul.

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Recherche de forme

Après un maillage réussi, le programme lance le processus FF. Ce processus adopte la géométrie du maillage et la contrainte/précontrainte surfacique de l'entrée initiale et décale l'emplacement des éléments de maillage jusqu'à ce que la contrainte de surface sur l'élément EF soit en équilibre avec les conditions limites. La description de la contrainte surfacique sur les éléments du maillage de la membrane peut être définie de deux manières. La méthode de traction décrit un vecteur de contrainte surfacique, qui peut se déplacer librement dans l'espace jusqu'à ce qu'il atteigne la position visée. En revanche, la méthode de projection décrit un vecteur de contrainte surfacique qui peut se déplacer partiellement dans l'espace et qui est fixé à ses coordonnées XY. Dans le cas de vecteurs de précontrainte librement mobiles dans l'espace, les vecteurs tangentiels peuvent se contracter en un point central, en particulier pour les modèles à symétrie de rotation avec des formes coniques. Vous pouvez contrecarrer cette réaction en fixant les vecteurs de contrainte de surface dans le plan XY lors de l'utilisation de la méthode de projection.

Cette étape de décalage est effectuée de manière itérative à l'aide de la méthode URS (Updated Reference Strategy, https://mediatum.ub.tum.de/node?id=1095271 ) par le Prof. Dr.-Ing. K.-U. Bletzinger et E. Ramm. K.-U. Bletzinger et E. Ramm. Pour contrôler le processus d'itération, il existe un onglet « Recherche de formulaire » dans la boîte de dialogue Paramètres de calcul. Vous pouvez procéder de plusieurs manières :

Nombre maximal d'itérations
En règle générale, le calcul FF doit se terminer avant d'atteindre cette limite tout en respectant toutes les limites de tolérance. Si les limites de tolérance ne sont pas respectées après avoir atteint le nombre maximal d'itérations, le programme affiche un message d'avertissement avec la possibilité d'utiliser le résultat intermédiaire.

Nombre d'itération pour la précontrainte de chargement
Ce nombre contrôle le nombre d'itérations pendant lesquelles le calcul FF doit réappliquer la précontrainte avec la valeur définie à l'origine aux éléments. Une fois cette limite dépassée, le programme interrompt l'application répétée de la précontrainte avec la valeur initiale pendant le calcul FF. Le programme converge vers une solution stable en augmentant la valeur d'une contrainte de surface isotrope à l'aide de la méthode de traction ou d'une contrainte de surface isotrope/orthotrope à l'aide de la méthode de projection. En raison de la courbure biaxiale, il est uniquement possible de trouver une solution approximative pour les contraintes de surface orthotropes avec la méthode de traction.

Considération du poids propre à partir du cas de charge
Cette affectation de cas de charge vous permet d'utiliser le poids propre comme contrainte pour le calcul FF, en plus de la contrainte surfacique/précontrainte définie avec précision.

Intégrer la recherche de forme préliminaire
Cette option accélère le processus global FF dans la plupart des cas. La recherche de forme préliminaire déplace les éléments surfaciques EF en supposant des arêtes rigides à une position proche de la solution visée. Après cette étape, le processus itératif FF proprement dit est lancé. Étant donné que la distance entre la position initiale et la position cible est généralement considérablement réduite en raison de considérations préliminaires, le calcul itératif proprement dit ne doit couvrir qu'une petite distance jusqu'à la position cible et peut ainsi économiser un certain temps de calcul.

Générer des surfaces/lignes NURBS à partir des résultats de la recherche de forme et régénérer les résultats de la recherche de forme
Elle est utilisée pour déterminer une nouvelle entrée de modèle. Après le calcul FF, le programme affiche généralement la génération de maillage décalée sous la contrainte de surface/précontrainte appliquée. Cette géométrie de maillage peut être affichée dans le programme, mais ne peut pas être éditée ou modifiée. Toutes les entrées et analyses (charges résultantes, évaluation des résultats, etc.) ne peuvent être saisies que dans un premier temps.
Dans les cas où la géométrie du maillage FF est très éloignée de la géométrie initiale, la transformation NURBS peut vous aider. Cette option transforme la géométrie FF (surface de membrane, lignes de contour de membrane et lignes de câble) dans la géométrie FF déterminée. Étant donné que la géométrie FF prend généralement une forme à plusieurs courbes et que les géométries de ligne correspondantes ne peuvent plus être réalisées avec des lignes droites/arcs/courbes splines et que les géométries de surface ne peuvent plus être réalisées avec des plans/surfaces cylindriques/surfaces quadrangulaires, la fonction réécrit de nouveaux éléments en B-splines rationnelles non uniformes (NURBS) d'ordre 9. Ces éléments NURBS représentent les lignes correspondantes et les définitions de surface, qui correspondent approximativement aux géométries FF déterminées précédemment.
Dans RFEM, l'entrée des surfaces NURBS est définie par un type de surface avec quatre lignes de contour. Cela signifie que le programme ne peut répartir uniformément la position des nœuds de matrice nécessaires que pour les surfaces avec quatre lignes de contour en fonction du bord au milieu de la surface et les évaluer de manière appropriée. De plus, un cas particulier avec trois lignes de contour est possible car ce modèle de calcul - contrairement à une surface quadrangulaire - considère la ligne de contour avec une longueur de 0. Par conséquent, la distribution des nœuds de la matrice sur le coin avec la ligne nulle est fortement comprimée.
Après la transformation, le programme place un nouveau maillage EF sur les surfaces NURBS basé sur la géométrie FF précédente sans distorsions supplémentaires et démarre un calcul FF. Les éléments NURBS étant très proches de la géométrie FF précédemment trouvée, le processus de calcul trouve généralement une solution en quelques itérations. Comme on pouvait s'y attendre, le calcul FF pour ces transformations NURBS résulte en une déformation proche de zéro perpendiculaire au plan de la membrane avec la contrainte de surface/précontrainte prévue. Cependant, une déformation FF peut se produire dans certains cas dans le plan de la membrane. Néanmoins, cela ne contredit pas les hypothèses et peut donc être accepté.

Tolérance pour les critères de convergence de recherche de forme
Cette option définit la précision de la solution. La valeur modifie la précision ajustée en interne du calcul FF. Ainsi, une valeur inférieure à 1 augmente la précision et force le programme à effectuer des calculs itératifs jusqu'à ce que la limite de tolérance réduite soit atteinte. En tant que critère entre les itérations, le calcul FF équilibre les déformations et l'équilibre entre les forces de l'élément et les réactions.

Vitesse de convergence
Cette option contrôle la stabilité du calcul. Le calcul FF pur applique les surfaces de membrane avec la rigidité absolue. Cette valeur peut être modifiée à l'aide d'une valeur définie. Une valeur inférieure à 1 augmente la rigidité et fournit ainsi une convergence plus lente mais une stabilité de calcul plus élevée. Vous pouvez ainsi éviter toute instabilité lors du calcul de FF.

Paramètres de calcul

Résultats

Après le calcul FF, les résultats sont affichés sous le cas de charge « RF-FORM-FINDING ». Le navigateur de résultats est le même que dans le cas d'un calcul de structure classique, mais sans l'analyse FF. Les résultats de déformation décrivent la déformation entre l'entrée initiale et la forme d'équilibre trouvée. Les résultats de barre et de surface affichent les conditions de force ou de contrainte pour la forme à l'équilibre en considérant les paramètres FF définis. Le cas de charge « RF-FORM-FINDING » représente une nouvelle configuration de modèle avec la contrainte surfacique/précontrainte. Un calcul ultérieur avec une entrée de charge surfacique spécifique, telle que la charge de vent, utilise ensuite le modèle décrit dans le cas de charge « RF-FORM-FINDING » comme configuration initiale, avec tous les effets associés. Dans les cas de charge suivants, la déformation est alors liée à la forme d'équilibre déterminée précédemment.

Modèle