Расчет на устойчивость двумерных элементов конструкций на примере кросс-ламинированной деревянной стены 1

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator

Посмотреть исходный текст

В общем случае, можно проектировать конструктивные элементы из кросс-ламинированной древесины в дополнительном RF-LAMINATE. Поскольку расчет представляет собой чистый анализ упругих напряжений, необходимо дополнительно рассмотреть проблемы устойчивости (потерю устойчивости при изгибе и потерю устойчивости плоской формы изгиба).

В данном примере представлен расчет на изгиб при изгибе четырехугольной поперечно-ламинированной деревянной стены с двумя дверными проемами (см. Рисунок 1). В этом случае регулирующим случаем является секция стены между дверями.

Pисунок 01 - 1 - Кросс-ламинированная деревянная стена с отверстиями под воздействием напряжений

Согласно [1] , расчет на изгиб при изгибе может быть выполнен с использованием метода эквивалентных стержней с внутренними силами в соответствии с линейным статическим расчетом в соответствии с разделом 6.3.2 или с учетом несовершенств в соответствии с разделом 5.4.4. В обоих случаях необходимо соблюдать Раздел 2.2.2. Для этого следует использовать средние значения параметров жесткости (модуль упругости и модуль сдвига), разделенные на частный коэффициент γM , для определения внутренних сил в соответствии с расчетом второго порядка в соответствии с 2.4.1 (2) P. Кроме того, в [2] NCI NA.9.3.3 определены ситуации, когда расчет устойчивости должен выполняться в соответствии с теорией второго порядка для плоских конструктивных элементов. Если выполняется уравнение NA.150, расчет на устойчивость можно рассчитать как с помощью расчета эквивалентного стержня, так и с помощью расчета второго порядка. В противном случае расчеты должны выполняться исключительно по расчету второго порядка.

Во-первых, необходимо проверить, выполняется ли уравнение NA.150. Для этого требуется действующая осевая сила Nd , изгибная жесткость E ∙ I вдоль локальной оси y, частичный коэффициент γM для кросс-ламинированной древесины и эффективная длина соответствующего сечения стены между дверями. Длина приложения нагрузки приблизительно равна 0,5 м + 1,0 м + 0,5 м = 2,0 м. Таким образом, результирующая сжимающая сила Nd составляет 200 кН/м ∙ 2 м = 400 кН (без учета собственного веса). В качестве альтернативы, точное определение сжимающей силы с учетом собственного веса можно получить с помощью результирующих сил сечения в программе RFEM (см. Рисунок 2). Из-за ортотропии и собственного веса результирующая сила сжатия составляет 412 кН.

Pисунок 02 - Результирующая осевая сила в колонне

Жесткость на изгиб можно вывести непосредственно из матрицы жесткости поверхности (см. Рисунок 3). Здесь выбирается поверхность стены Stora Enso типа CLT CLT 100 C5s. Результирующая изгибная жесткость в направлении y равна 826,16 кНм m 1,0 м = 826,16 кНм².

Pисунок 03 - Матрица жесткости поверхности

Парциальный коэффициент 1,3 применяется в соответствии с [2]. Чтобы определить эффективные длины, следует также учитывать жесткость на сдвиг в направлении y для кросс-ламинированной древесины (см. Рисунок 3). Коэффициент эффективной длины β, равный 1,0, используется согласно случаю Эйлера 2.

$\begin{array}{l}{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm l\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm I)²\;\cdot\;\mathrm\kappa\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}}\;=\;1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{826,16\;\mathrm{kNm}²\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m)²\;\cdot\;7.976,19\;\mathrm{kN}}}\;=\;3,17\;\mathrm m\\(\mathrm{NA}.150)\\{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;\leq\;1,00\\3,17\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{\frac{412,16\;\mathrm{kN}\;\cdot\;1,3}{826,16\;\mathrm{kNm}²}}\;=\;2,55\;>\;1,00\end{array}$

Критерий разграничения не выполняется при 2,55> 1,00, поэтому необходимо выполнить расчет устойчивости по теории второго порядка. Поскольку анализируется почти линейный стержень, оба метода будут объяснены в следующих статьях.

Чтобы лучше понять проблему потери устойчивости в данном случае, критическая нагрузка потери устойчивости и коэффициент критической нагрузки сначала определяются в соответствии с линейным статическим расчетом для сечения стенки идеальной балки с простой опорой (см. Рисунок 4). Для этого критический коэффициент нагрузки определяется аналитически и с помощью дополнительного модуля RF-STABILITY. Для решения FEM создается загружение без собственного веса, и полученная нагрузка применяется непосредственно. Снижение жесткости, связанное с частичным коэффициентом безопасности γM , активируется в расчетных параметрах загружения. Результат обоих расчетов одинаков.

Pисунок 04 - Определение критической потери устойчивости и коэффициента критической нагрузки

Принимая во внимание дополнительную жесткость, обусловленную перемычкой двери, можно ожидать, что, как и ожидалось, на всю конструкцию будет оказано несколько большее значение критической нагрузки, равное 1,67.

Pисунок 05 - Коэффициент критической нагрузки на всю конструкцию

Коэффициент критической нагрузки указывает число, на которое необходимо умножить нагрузку, чтобы модель при соответствующей нагрузке стала нестабильной (потеря устойчивости). Отсюда следует: Критический коэффициент нагрузки менее 1,00 означает, что конструкция является нестабильной. Только положительный критический коэффициент нагрузки, превышающий 1,00, означает, что нагрузка из-за предварительно определенных осевых сил, умноженных на этот коэффициент, приводит к разрушению устойчивости устойчивой конструкции. Однако, расчет устойчивости должен быть выполнен в соответствии с 1995-1-1, потому что критический коэффициент нагрузки или критическая нагрузка потери устойчивости на практике может быть не корректным, так как влияние несовершенств (ни один стержень или поверхность не являются прямыми), эксцентриситеты введения нагрузки , а поведение материала, расходящееся с законом Гука, не учитывается. Конструкции описаны в следующей статье этой серии.

Ориентир

[1] Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций. Часть 1-1: Общее - Общие правила и нормы для зданий; DIN EN 1995‑1‑1: 2010‑12
[2] Национальное приложение - Национальные параметры - Еврокод 5: Проектирование деревянных конструкций. Часть 1-1: Общее - Общие правила и нормы для зданий; DIN EN 1995‑1‑1/NA: 2013‑08

Ключевые слова

Расчет на устойчивость Устойчивость Поперечно-клееная древесина CLT Метод эквивалентного члена Теория 2-го порядка

Загрузки

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Прочие
RF-LAMINATE 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет прогибов и напряжений ламинированных и многослойных поверхностей

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RFEM Прочие
RF-STABILITY 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость методом собственных чисел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD