板结构稳定性分析:交错层压木墙 1

技术文章

基本上在附加模块 RF-LAMINATE 中就能设计交错层压木建筑构件。设计进行纯弹性应力分析,这就还需要考虑稳定性问题(弯曲屈曲和弯扭屈曲)。

该示例展示了具有两个门洞开口的交错层板木墙的弯曲屈曲分析 (见图 1)。在这种情况下主导部分是两个门之间的墙体。

图 01 - 带有门洞开口的交错层压木墙的应力

弯曲屈曲分析能够按照 [1] 第 6.3.2 章使用等效杆件方法内力按照一阶理论计算,或者第 5.4.4 章考虑缺陷。按照上述两章节中的情况进行计算都必须考虑第 2.2.2 章。也就是说,按照 2.4.1(2) 进行二阶理论计算内力时刚度参数的值(弹性模量和剪切模量)必须除以分项系数 γM 。另外,[2] NCI NA.9.3.3 中定义了按照二阶理论计算二维构件如板、面稳定性的情况。如果满足等式 NA.150,要使用等效杆件和二阶理论进行稳定性分析。否则只要按照二阶理论分析。

首先,需要检查等式 NA.150 是否满足条件。这就需要作用轴力 Nd 、沿着局部 y 轴的弯曲刚度 E∙I、交错层板木的分项系数 γM 和两门洞之间要计算墙体的有效长度。施加荷载的长度大约设置为 0.5 m + 1.0 m + 0.5 m = 2.0 m。因此得到的轴压力 Nd 是 200 kN/m ∙ 2 m = 400 kN (不考虑自重)。或者,在 RFEM 中通过截面合力获得考虑自重的精确压力 (见图 2)。由于 orthotropy 和自重得到的压力是 412 kN。

图 02 - 产生的柱子轴力

抗弯刚度能直接从刚度矩阵中读出 (见图 3)。这里选用的是 Stora Enso 墙板 CLT 100 C5s。在 y 方向的抗弯刚度是 826.16 kNm ∙ 1.0 m = 826.16 kNm²。

图 03 - 刚度矩阵

根据 [2] 中 1.3 应用分项系数。为了确定有效长度对于交错层板木要考虑 y 方向的抗剪刚度 (见图 3)。 根据欧拉杆件第二中情况取有效长度系数 β 为 1.0。

lef = β ∙ l ∙ √[1 + (E ∙ I ∙ π²) / ((β ∙ I)² ∙ κ ∙ G ∙ A)]
lef = 1,0 ∙ 3,0 m ∙ √[1 + (826,16 kNm² ∙ π²) / ((1,0 ∙ 3,0 m)² ∙ 7.976,19 kN)] = 3,17 m
(NA.150)
lef ∙ √[(Nd ∙ γM) / (E ∙ I)] ≤ 1,00
3,17 m ∙ √[(412,16 kN ∙ 1,3) / 826,16 kNm²] = 2,55 > 1,00

结果 2.55 > 1.00 不符合条件。因此根据二阶理论计算稳定性。这要作为近杆件构件来分析,在以后的文章中将尝试两种方法。

为了更好地评估这种情况下的弯曲问题,把墙体作为理想单跨梁按照线性理论计算临界屈曲荷载和临界屈曲荷载系数 (见图 4)。使用附加模块 RF-STABILITY 计算临界荷载系数。对于有限元解决方案,创建没有自重的荷载工况,直接使用产生的荷载。与安全分项系数 γM 相关的刚度折减在荷载工况的计算参数中激活。两种计算的结果完全相同。

图 04 - 计算临界屈曲荷载和临界屈曲荷载系数

考虑到门楣产生的附加刚度,如预期的一样,整个结构的临界屈曲荷载系数稍大于 1.67。

图 05 - 整体结构的临界屈曲荷载系数

该临界屈曲荷载系数与荷载相乘,得出的值就可以判断在该荷载作用下结构是否稳定(屈曲)。如果临界屈曲荷载系数小于 1.00 意味着结构是不稳定的。只有大于 1.00 的临界屈曲荷载系数表示预先定义的轴力荷载乘以该系数导致稳定结构的失效。而且必须按照规范 1995-1-1 进行稳定性分析,因为在实际中因为缺陷的作用,临界屈曲荷载系数或者临界屈曲荷载可能不正确(没有杆件或者面是直的),荷载导入的偏心,还有不考虑与胡克定律不同的材料性质。在本系列的下一文章中继续介绍。

参考资料

[1] 欧洲规范 5:木结构设计 - 部分 1-1: 概论 - 一般设计规则和建筑设计规则;DIN EN 1995-1-1:2010-12
[2] 国家附录 - 国家确定的参数 欧洲规范 5:木结构设计 - 部分 1-1: 概论 - 一般设计规则和建筑设计规则;DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08

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