板结构稳定性分析:交错层压木墙 1

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基本上,可以在附加模块RF-LAMINATE中设计由交叉层压木材制成的结构构件。 由于该设计为纯弹性应力分析,因此必须考虑稳定性问题(弯曲屈曲和横向扭转屈曲)。

本例给出了一个带有两个门洞的四边形交叉层压木墙的屈曲屈曲分析(见图1)。 在这种情况下,主要的情况是门之间的墙段。

图片 01 - 交叉作用的木结构墙

根据[1] ,弯曲屈曲分析可以按照6.3.2节中的线性静力分析,或者考虑缺陷,按照5.3.4节中的等效杆件法和内力进行。 在两种情况下都必须遵守第2.2.2节。 对于这一点,通过γM中的部分因子除以刚度参数(弹性和剪切模量的弹性模量)的平均值应被用于根据符合所述第二次分析与2.4.1(2)P,以确定的内力。 此外[2] NCI NA.9.3.3定义了平面结构构件必须按照二阶理论进行稳定性分析的情况。 如果满足NA.150公式,则可以同时使用等效杆件设计和二阶计算进行稳定性分析。 否则必须按照二阶分析法进行设计。

首先,需要检查是否满足公式NA.150。 他的需要作用的轴向力Nd,弯曲硬度E∙沿局部y轴I,γM中的局部因子交叉层积材,和门之间的相应的壁部分的有效长度。 荷载作用长度大约设置为0.5 m + 1.0 m + 0.5 m = 2.0 m。 因此得出的压缩力Nd为200 kN/m∙2 m = 400 kN(不考虑自重)。 也可以通过在RFEM中使用截面合力来精确计算考虑自重的压力(见图2)。 由于正交各向异性和自重,产生的压缩力为412 kN。

图片 02 - 柱中产生的轴力

弯曲刚度可以直接从面的刚度矩阵中得出(见图3)。 在这里选择Stora Enso的CLT类型CLT 100 C5s的墙面。 y方向的抗弯刚度为826.16 kNm∙1.0 m = 826.16kNm²。

图片 03 - 面刚度矩阵

根据[2]应用1.3的分项系数。 为了确定有效长度,对于交叉层压的木材,还要考虑y方向的抗剪刚度(见图3)。 有效长度系数β为1.0,根据欧拉条件2。

$\begin{array}{l}{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm l\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm I)²\;\cdot\;\mathrm\kappa\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}}\;=\;1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{826,16\;\mathrm{kNm}²\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m)²\;\cdot\;7.976,19\;\mathrm{kN}}}\;=\;3,17\;\mathrm m\\(\mathrm{NA}.150)\\{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;\leq\;1,00\\3,17\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{\frac{412,16\;\mathrm{kN}\;\cdot\;1,3}{826,16\;\mathrm{kNm}²}}\;=\;2,55\;>\;1,00\end{array}$

如果定界标准不满足2.55> 1.00,则必须按照二阶理论进行稳定性分析。 由于分析的对象几乎是线性杆件,因此这两种方法将在我的下一篇文章中介绍。

为了更好地理解这种情况下的屈曲问题,首先根据理想的简支梁上的墙截面的线性静力分析确定临界屈曲荷载和临界荷载系数(见图4)。 为此,临界荷载系数通过附加模块RF-STABILITY计算得出。 对于FEM方案,创建没有自重的荷载工况,然后直接施加荷载。 相关的部分安全系数γM中的刚度减少在负载情况下的计算参数激活。 两种计算的结果完全相同。

图片 04 - 确定临界屈曲荷载和临界荷载系数

考虑到门的附加刚度,整个结构的临界荷载系数为1.67。

图片 05 - 整个结构的临界荷载系数

临界荷载系数表示必须乘以荷载的数量,以便在相关荷载下的模型变得不稳定(屈曲)。 结果如下: 临界荷载系数小于1.00表示结构不稳定。 仅当临界荷载系数大于1.00时,预定义的轴向力乘以该系数才导致稳定结构的屈曲破坏。 但是必须按照1995-1-1进行稳定性分析,因为临界荷载系数或临界屈曲荷载在实际中可能不正确,因为缺陷的影响(无杆件或面是直的),荷载的偏心,并且不考虑与胡克定律不同的材料行为。 这些设计将在本系列的下一篇文章中介绍。

参考

[1]  欧洲规范5: 木结构设计-第1-1部分: 一般-建筑物的通用规则和规则; DIN EN 1995‑1‑1:2010‑12
[2]  国家附录-国家确定的参数-欧洲规范5: 木结构设计-第1-1部分: 一般-建筑物的通用规则和规则; DIN EN 1995‑1‑1/NA:2013‑08

关键词

稳定性验算 稳定性 正交胶合木 CLT 等效杆件法 二阶分析

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