Расчет на устойчивость двумерных элементов конструкций на примере кросс-ламинированной деревянной стены 2

Техническая статья

В данной статье описывается расчет с применением метода эквивалентных стержней в соответствии с [1], раздел 6.3.2, выполненный на примере поперечно-клееной деревянной стены, восприимчивой к выпучиванию, описанной в Части 1 данной серии статей. Расчет на продольный изгиб будет выполнен как расчет сжимающего напряжения с уменьшенной прочностью на сжатие. Для этого определяется коэффициент неустойчивости kc, который зависит прежде всего от гибкости элемента и типа опоры.

Рисунок 01 - Структура слоев с жесткостью и прочностными свойствами для Stora Enso CLT 100 C5s

Для определения коэффициента гибкости требуется, в частности, расчетный момент инерции I. Его можно рассчитать по жесткости при изгибе (в направлении y) поверхности (см. Рис. 3 в части 1). Кроме того, рассчитывается площадь нетто Anet, для которой учтены компоненты продольных слоев в направлении y (см. Рисунок 2). Поскольку необходимо определить меньшее значение процентиля критического напряжения при потере устойчивости, необходимо использовать пятое значение процентиля для модуля упругости. Для древесины хвойных пород, по EN 338, оно должно составлять 2/3 от среднего значения модуля упругости. Коэффициент несовершенства βc учитывает амплитуду предварительного изгиба в зависимости от материала. Для стержней в пределах значений прямолинейности данный коэффициент составляет 0,2 (L/300) для цельной древесины и 0,1 (L/500) для поперечно-клееной древесины и клееного шпона. В дальнейших расчетах применяется коэффициент несовершенства 0,2 для кросс-ламинированной древесины, по [2] приложение K.6.3. Длительность нагрузки рассматривается как «средне продолжительная», в результате чего коэффициент модификации kmod составляет 0,8 для поперечно-клееной древесины.

Рисунок 02 - Расчет по эквивалентным стрежням по норме EN 1995-1-1, раздел 6.3.2

Коэффициент неустойчивости, который уменьшает прочность на сжатие, составляет 0,37. Как Вы можете видеть на рисунке 2, результирующее расчетное значение составляет 1,44> 1,00. Таким образом, расчет на устойчивость не выполнен. Чтобы избежать расчета вручную, расчет по эквивалентному стержню может быть также выполнен в дополнительном модуле RF-TIMBER Pro. Для этого, стержень типа «результирующая балка» присваивается соответствующему стержню модели (см. Рис. 3). Данная результирующая балка не имеет дополнительной жесткости и интегрирует внутренние силы поверхности в заданную область интеграции. Чтобы иметь возможность рассчитать этот стержень в RF-TIMBER Pro, ему должны быть присвоены соответствующее поперечное сечение и материал. В этом случае свойства жесткости Stora Enso CLT 100 C5s отклоняются от нормы. Поэтому необходимо создать новый пользовательский материал и отрегулировать свойства жесткости. Чтобы правильно представить моменты инерции для расчета, необходимо создать поперечное сечение с приведенной шириной. Его можно пересчитать с применением жесткости на изгиб и высоты поперечного сечения (см. Рис. 3).

Рисунок 03 - Распределение осевой силы результирующей балки и определение приведенной ширины

Для получения идентичной жесткости на изгиб для однородного стержня нам потребуется поперечное сечение с шириной 92,56 мм и глубиной 1,000 мм. Таким образом, при выполнении расчета на потерю устойчивости определяется правильный момент инерции. Однако, поскольку применяемая площадь сжатия Anet слишком велика в этом случае, ее нужно уменьшить для расчета. Это уменьшение может быть достигнуто, например, путем корректировки приведенной длины lef. Для этого приведенная длина lef,z,TIMBERPro определяется в Excel с применением поиска целевого значения, который является результатом скорректированного коэффициента приведенной неустойчивости kc,z,ef (см. Рис. 4).

Рисунок 04 - Корректировка площади сечения с применением приведенных длин

Таким образом, скорректированная приведенная длина учитывает площадь поперечного сечения, отличную от приведенного поперечного сечения в расчете на продольный изгиб. Расчет производится так же, как и вручную (см. Рис. 5).

Рисунок 05 - Расчетное соотношение в RF-TIMBER Pro

Если в дополнение к осевой силе должны быть применены изгибающие моменты (например, из-за ветра), их можно учесть в RF-TIMBER Pro таким же образом, как правильный момент сопротивления сечения Sz был учтен в напряжении изгиба. В случае двухосного изгиба, коэффициент km может быть дополнительно умножен на коэффициент bef/bnet в настройках Национального приложения, чтобы правильно определить упругий момент сопротивления сечения Sy.

Литература

[1] Eurocode 5: Design of timber structures - Part 1-1: General - Common rules and rules for buildings; DIN EN 1995-1-1:2010-12

[2] Eurocode 5: Design Of Timber Structures - Part 1-1: General - Common Rules And Rules For Buildings - National Specifications For The Implementation Of OENORM EN 1995-1-1, National Comments And National Supplements; ÖNORM B 1995-1-1:2015-06-15

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Деревянные конструкции
RF-TIMBER Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных конструкций по Eurocode 5, SIA 265 и/или DIN 1052

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RFEM Прочие
RF-STABILITY 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на устойчивость методом собственных чисел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD