Analyse de stabilité de composants structurels 2D avec exemple de paroi en bois CLT – 1

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Le module additionnel RF-LAMINATE permet de dimensionner des composants en bois CLT. La vérification n’étant qu’une analyse des contraintes élastiques pures, il est donc également nécessaire de considérer les problèmes de stabilité (flambement par flexion et déversement).

Dans cet exemple, un mur en bois lamellé-croisé à quatre côtés avec deux ouvertures de porte est analysé pour le flambement par flexion (voir la Figure 01). Dans ce cas, la section de paroi entre les portes peut être considérée comme un cas déterminant.

Figure 01 - 1 - Paroi en bois CLT avec des ouvertures sujettes aux contraintes de la paroi

L'analyse par flambement peut être réalisée selon [1] avec la méthode de la barre équivalente selon le Chapitre 6.3.2 avec les efforts internes selon l'analyse du premier ordre ou selon le Chapitre 5.4.4 en tenant compte des imperfections. Dans les deux cas, le chapitre 2.2.2 doit être respecté. Pour la détermination des efforts internes selon la théorie du second ordre, les valeurs moyennes des paramètres de rigidité (modules d'élasticité et de cisaillement) divisés par le facteur de sécurité partiel γ M doivent être utilisés selon 2.4.1 (2) P . De plus, dans [2] NCI NA.9.3.3 pour les composants plans plans, il est spécifié quand les analyses de stabilité doivent être calculées selon la théorie du second ordre. Si l'équation NA.150 est remplie, les analyses de stabilité peuvent être calculées à la fois avec l'analyse de barre équivalente et avec la théorie du second ordre. Autrement, les calculs doivent être réalisés exclusivement par la théorie du second ordre.

D'abord, on vérifie si l'équation NA.150 est remplie. Cela requiert l'effort normal N d appliqué, la rigidité en flexion E ∙ I le long de l'axe local y, le facteur de sécurité partiel γ M pour le bois lamellé-croisé et la longueur efficace de la section de mur pertinente entre les portes. La longueur d'application de charge est supposée être d'environ 0,5 m + 1,0 m + 0,5 m = 2,0 m. On obtient une force de compression N d de 200 kN/m ∙ 2 m = 400 kN (sans considération du poids propre). La force de compression exacte peut également être déterminée en considérant le poids mort à l'aide de la section résultante dans RFEM (voir la Figure 02). Une force de compression de 412 kN résulte de l'orthotropie et du poids propre.

Figure 02 - 2 - Effort normal résultant dans le poteau

La rigidité en flexion peut être lue directement à partir de la matrice de rigidité de la surface (voir la Figure 3). Une plaque murale Stora Enso CLT 100 C5s a été sélectionnée ici. La rigidité en flexion dans la direction y donne 826,16 kNm ∙ 1,0 m = 826,16 kNm².

Figure 03 - 3 - Matrice de rigidité de la surface

Le facteur de sécurité partiel a été fixé à 1,3 selon [2]. Lors de la détermination de la longueur efficace, la rigidité en cisaillement dans la direction y doit également être considérée pour le bois lamellé croisé (voir la Figure 3). Selon le cas de Euler 2, 1,0 est utilisé comme facteur de longueur de flambement β.

$\begin{array}{l}{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;=\;\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm l\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(\mathrm\beta\;\cdot\;\mathrm I)²\;\cdot\;\mathrm\kappa\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}}\;=\;1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{1\;+\;\frac{826,16\;\mathrm{kNm}²\;\cdot\;\mathrm\pi²}{(1,0\;\cdot\;3,0\;\mathrm m)²\;\cdot\;7.976,19\;\mathrm{kN}}}\;=\;3,17\;\mathrm m\\(\mathrm{NA}.150)\\{\mathrm l}_{\mathrm{ef}}\;\cdot\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M}}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm I}}\;\leq\;1,00\\3,17\;\mathrm m\;\cdot\;\sqrt{\frac{412,16\;\mathrm{kN}\;\cdot\;1,3}{826,16\;\mathrm{kNm}²}}\;=\;2,55\;>\;1,00\end{array}$

Le critère de délimitation de 2,55> 1,00 n'a pas été respecté et, à proprement parler, l'analyse de stabilité doit être effectuée selon l'analyse du second ordre. Ces deux méthodes sont analysées dans les articles suivants.

Afin de mieux estimer le problème de flambement dans ce cas, la charge critique de flambement et le facteur critique de charge critique sont tout d'abord déterminés selon la théorie du premier ordre pour la section de mur sur la poutre unique idéale (voir la Figure 4). Le facteur de charge critique a été déterminé à cet effet ainsi que le module additionnel RF-STABILITY. Pour la solution aux éléments finis, un cas de charge a été créé sans poids propre et la charge résultante a été appliquée directement. La réduction de la rigidité par rapport au facteur de sécurité partiel γ M a été activée dans les paramètres de calcul du cas de charge. Le résultat des deux calculs est identique.

Figure 04 - 4 - Détermination de la charge critique en flambement et du facteur de charge critique

En tenant compte des rigidités supplémentaires résultant du linteau, un facteur de charge critique légèrement plus élevé de 1,67 est obtenu sur l'ensemble du système, comme prévu.

Figure 05 - 5 - Facteur de charge critique sur la structure entière

Le facteur de charge critique spécifie le facteur par lequel la charge doit être multipliée pour que le modèle devienne instable (flambement) sous la charge correspondante. Il s’agit de: Un facteur de charge critique inférieur à 1,00 signifie que le système est instable. Seul un facteur de charge critique positif supérieur à 1,00 permet d'affirmer que la charge due aux efforts normaux multipliés par ce facteur entraîne l'échec du flambement du système stable. Cependant, il est nécessaire d'effectuer en outre l'analyse de stabilité selon l'EN 1995-1-1, car le facteur de charge critique ou la charge critique de flambement sont en pratique incertains, car les influences des imperfections (aucune barre ou surface n'est droite) , ne peuvent pas être considérés les excentrements de l'application de charge et le comportement d'un matériau similaire qui dérogent à la loi de Hooke. Ces conceptions sont décrites dans le prochain article de cette série.

Bibliographie

[1]   Eurocode 5: Calcul des structures en bois - Partie 1-1: Général - Règles générales et règles pour les bâtiments; DIN EN 1995-1-1: 2010-12
[2]  Annexe Nationale - Paramètres nationaux - Eurocode 5: Calcul des structures en bois - Partie 1-1: Général - Règles générales et règles pour les bâtiments; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08

Mots-Clés

Analyse de stabilité Stabilité Bois lamellé-croisé CLT Méthode de barre équivalente Analyse du second ordre

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