Posouzení stability plošných konstrukčních prvků na příkladu stěny z křížem lepeného dřeva 2

Odborný článek

V tomto příspěvku předvedeme posouzení metodou náhradního prutu podle [1], kap. 6.3.2 na příkladu stěny z křížem lepeného dřeva z 1. dílu článku, které hrozí při vzpěru vybočení. Posouzení na vzpěr přitom provedeme jako posouzení napětí v tlaku s redukovanou pevností v tlaku. Pro toto posouzení vypočítáme součinitel vzpěrnosti kc, který závisí především na štíhlosti konstrukčního prvku a způsobu uložení.

Obr. 01 - Skladba vrstev s tuhostními a pevnostními charakteristikami desky Stora Enso CLT 100 C5s

Pro výpočet poměrné štíhlosti mimo jiné potřebujeme znát účinný moment setrvačnosti I, který lze zpětně určit z ohybové tuhosti (směr y) plochy (viz Obr. 03 v Části 1). Dále se spočítá čistá plocha Anet, v které se zohledňují pouze složky podélných vrstev ve směru y (viz Obr. 02).

Protože se má stanovit dolní hodnota kvantilu kritického napětí ve vzpěru, použije se pro modul pružnosti hodnota 5% kvantilu. U jehličnatého dřeva se má tato hodnota podle EN 338 uvažovat jako 2/3 průměrné hodnoty modulu pružnosti.

Součinitelem imperfekce βc se zohledňuje amplituda počátečního zakřivení v závislosti na materiálu. U rostlého dřeva se má uvažovat součinitel 0,2 (L/300), u lamelového dřeva a dýhy 0,1 (L/500). Při dalších výpočtech použijeme součinitel imperfekce 0,2 pro křížem lepené dřevo podle [2], přílohy K.6.3.

Zatížení se bude uvažovat jako „střednědobé”, modifikační součinitel kmod tak má v případě křížem lepeného dřeva hodnotu 0,8.

Obr. 02 - Posouzení metodou náhradního prutu podle EN 1995‑1‑1, kap. 6.3.2

Součinitel vzpěrnosti, kterým se redukuje pevnost v tlaku, činí 0,37. Výsledkem posouzení stability je tak 1,44 > 1,00, jak vidíme na Obr. 02. Posouzení tudíž není splněno.

Abychom nemuseli provést ruční výpočet, můžeme pro posouzení metodou náhradního prutu použít také přídavný modul RF‑TIMBER Pro. K tomuto účelu vytvoříme v modelu prut typu „Výsledkový prut” (viz Obr. 03). Výsledkový prut nepřináší do modelu konstrukce žádnou další tuhost, slouží pouze k integraci vnitřních sil na ploše v zadané oblasti integrace.

Chceme‑li daný prut v modulu RF‑TIMBER Pro posoudit, je třeba mu přiřadit průřez a materiál. V tomto případě se tuhostní vlastnosti desky Stora Enso CLT 100 C5s odchylují od normy. Proto je třeba uživatelsky zadat nový materiál a upravit tuhostní charakteristiky. Mají‑li se pro posouzení použít správné hodnoty momentů setrvačnosti, je třeba vytvořit průřez s účinnou šířkou, kterou lze zpětně odvodit z ohybové tuhosti a výšky průřezu (viz Obr. 03).

Obr. 03 - Průběh normálové síly u výsledkového prutu a výpočet účinné šířky

Abychom dostali pro celistvý prut stejnou ohybovou tuhost, je třeba použít průřez b/h = 92,56 mm / 1 000 mm. Při posouzení na vzpěr se tak zohlední správný moment setrvačnosti. Protože je však v tomto případě tlačená plocha Anet příliš velká, je třeba ji pro posouzení redukovat například úpravou vzpěrné délky lef. Metodou hledání cílové hodnoty v Excelu se stanoví vzpěrná délka lef,z,TIMBERPro, která vyplývá z upraveného účinného součinitele vzpěrnosti kc,z,ef (viz Obr. 04).

Obr. 04 - Korekce průřezové plochy úpravou vzpěrné délky

Upravenou vzpěrnou délkou se tak při posouzení na vzpěr zohledňuje průřezová plocha, která se liší od účinného průřezu. Výsledné využití je stejné jako při ručním výpočtu (viz Obr. 05).

Obr. 05 - Využití v modulu RF‑TIMBER Pro

Pokud přídatně k normálové síle působí také ohybové momenty (například vlivem větru), lze je v modulu RF‑TIMBER Pro tímto způsobem rovněž zohlednit, pro ohybové napětí se totiž již uvažuje správný průřezový modul Wz. V případě dvouosého ohybu lze navíc součinitel km v nastavení k národní příloze nechat vynásobit součinitelem bef/bnet, abychom dostali správný průřezový modul Wy.

Literatura

[1]  ČSN EN 1995-1-1. Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1‑1: Obecná pravidla – Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[2]  ÖNORM B 1995-1-1. Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1‑1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau - Nationale Festlegungen zur Umsetzung der ÖNORM EN 1995‑1‑1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen. Vídeň: Austrian Standards Institute, 2015.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Dřevěné konstrukce
RF-TIMBER Pro 5.xx

Přídavný modul

Posouzení dřevěných prutů podle EC 5

Cena za první licenci
1 120,00 USD
RFEM Ostatní
RF-STABILITY 5.xx

Přídavný modul

Stabilitní analýza podle metody vlastních tvarů

Cena za první licenci
1 030,00 USD