Analyse de stabilité de composants structurels 2D avec exemple de paroi en bois CLT – 2

Article technique

Cet article décrit la vérification avec la méthode de la barre équivalente selon [1] Section 6.3.2, qui dans notre exemple est réalisée sur une paroi en CLT sujette au flambement décrite dans l’Article 1 de cette série d’articles. La vérification au flambement sera réalisée comme une analyse des contraintes en compression avec résistance à la compression réduite. Dans cette optique, le facteur d’instabilité kc est déterminé, il dépend surtout de l’élancement du composant et du type d’appui.

Figure 01 - Structure des couches avec les propriétés de rigidité et de résistance Stora Enso CLT 100 C5s

La détermination du ratio d’élancement requiert, entre autres, le moment d’inertie I. Ce dernier peut être calculé à partir de la rigidité en flexion (dans la direction y) de la surface (voir la Figure 3 dans de l’Article 1). De plus, l’aire Anet est calculée, ses composants des couches longitudinales dans la direction y sont considérées (voir la Figure 2). Lorsque la valeur du centile bas de la contrainte critique de flambement reste à déterminer, la valeur du cinquième centile doit être utilisée pour le module d’élasticité. S’il s’agit de bois tendre, d’après EN 338 la valeur pour le module d’élasticité correspond aux 2/3 de la valeur moyenne du module d’élasticité. Le facteur d’imperfection βc considère l’amplitude de la fleche selon le matériau. Les facteurs pour les barres dans la limite de rectitude sont de 0,2 (L/300) pour du bois massif et de 0,1 (L/500) pour du lamellé collé, ainsi que pour du bois de placage stratifié. Les calculs suivants s’appliquent au facteur d’imperfection de 0,2 pour le CLT selon [2] Annexe K.6.3. La durée de charge est considérée comme « moyenne », elle résulte du facteur modificateur kmod de 0,8 pour le CLT.

Figure 02 - Vérification de barre équivalente selon EN 1995-1-1, Section 6.3.2

Le facteur d’instabilité qui qui réduit la résistance en compression est de 0,37. Comme affiché dans la Figure 2, la valeur résultante de la verification est de 1,44 > 1,00. L’analyse de stabilité n’est donc pas satisfaite.

Le module RF-TIMBER Pro permet la vérification de barre équivalente, ce qui vous évite d’avoir à faire le calcul manuellement. Assignez le type « poutre résultante » à la barre correspondante du modèle (voir la Figure 3). Cette poutre résultante n’a pas de rigidité supplémentaire et intègre les efforts internes de la surface dans l’aire d’intégration définie. La section et le matériau correspondant doivent être assignés à la barre pour que sa vérification soit possible dans RF-TIMBER Pro. Dans ce cas, les propriétés de rigidité des Stora Enso CLT 100 C5s s’éloignent de la norme. Ainsi, il est nécessaire de créer un nouveau matériau personnalisé et d’en ajuster les propriétés de rigidité. Pour une représentation correcte des moments d’inertie, la section avec une largeur efficace doit être créée.

Figure 03 - Distribution des efforts normaux de la poutre résultante et détermination de la largeur"

L’obtention de la même rigidité en flexion pour la barre homogène requiert une section d’une largeur de 92,56 mm et une profondeur de 1,000 mm. Ainsi, le moment d’inertie correct est déterminé lors de l’analyse de flambement. Tout de même, l’aire de compression appliquée Anet est ici trop large, il faut la réduire pour la vérification. Cette réduction peut être réussie par l’ajustement de la longueur efficace lef, par exemple. Ainsi, la longueur efficace lef,z,TIMBERPro est définie dans Excel avec la recherche de valeur visée, elle résulte du facteur d’instabilité efficace kc,z,ef ajusté (voir la Figure 4).

Figure 04 - Correction de l’aire de section avec une longueur efficace

Ainsi, la longueur efficace ajustée considère l’aire de section différente de la section efficace dans l’analyse de flambement. La verification est identique au calcul manuel (voir la Figure 5).

Figure 05 - Ratio de verification dans RF-TIMBER Pro

Si les moments de flexion (dus au vent, par exemple), en plus de l’effort normal, sont disponibles, ils peuvent être considérés dans RF-TIMBER Pro avec le même processus, alors que le module de section Sz est déjà considéré pour la contrainte en flexion. Dans le cas d’une flexion bi-axiale, le facteur km peut également être multiplié par le facteur bef/bnet dans les paramètres de l’Annexe Nationale afin de déterminer correctement le module de section élastique Sy.

Littérature

[1] Eurocode 5: Conception et calcul des structures en bois - partie 1-1 : généralités - règles communes et règles pour les bâtiments; DIN EN 1995-1-1:2010-12
[2] Eurocode 5: Design Of Timber Structures - Part 1-1: General - Common Rules And Rules For Buildings - National Specifications For The Implementation Of Onorm En 1995-1-1, National Comments And National Supplements; Norme Autrichienne ÖNORM B 1995-1-1:2015-06-15

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