Воздействие линейной нагрузки на изоляционное стекло

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator Посмотреть исходный текст
Доля стекла, применяемого в проектировании зданий, постоянно растет. Открытые, залитые светом здания представляют собой современный стиль архитектуры. Однако инженеры сталкиваются из-за этого с новыми сложностями во время проектирования. Таким примером является сплошной стеклянный фасад, который одновременно нагружен ограждением. В этой статье описывается влияние данной нагрузки и расчет деформации.

Модель для расчета

В качестве модели для расчета возьмем изоляционное оконное стекло высотой 2 м и шириной 1 м. Приложение горизонтальной нагрузки 0,5 кН составляет 1,10 м. В качестве остекления выберем изоляционное стекло 5-16-5.

Pисунок 01 - Конструкция

Расчёт деформаций

Из-за замкнутого объема в промежуточном пространстве остекления расчет обеих пластин довольно сложен. Загружение одной пластины неизбежно вызовет нагружение второй пластины из-за связанной системы и, следовательно, распределение нагрузки по обеим пластинам. Размер распределения нагрузки зависит от выбранной конструкции остекления либо жесткости отдельных пластин.

Для расчета изоляционных стекол обычно применяются программы МКЭ (например RFEM, RF-GLASS), которые решают конструктивные проблемы. Однако в литературе [1] также приведены формулы для аналитического обзора.

Следующие значения деформаций были вычислены вручную для данного примера.

Расчет объема при единичной нагрузке
${\mathrm u}_{\mathrm p,1}\;=\;{\mathrm u}_{\mathrm p,2}\;=\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h\;\cdot\;\frac{\mathrm a^4}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm B}_{\mathrm v\;}\;=\;1,0\;\cdot\;2,0\;\cdot\;\frac{1,0^4}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0,005^3}\;\cdot\;0,0501\;=\;0,01145\;\frac{\mathrm м^3}{\mathrm{кН}/\mathrm м^2}$
${\mathrm u}_{\mathrm q,1}\;=\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h\frac{\mathrm a^3}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm C}_{\mathrm v\;}\;=\;1,0\;\cdot\;2,0\;\cdot\;\frac{1,0^3}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0,005^3}\;\cdot\;0,0365\;=\;0,00834\;\frac{\mathrm м^3}{\mathrm{кН}/\mathrm м}$

Расчет вспомогательных величин
$\mathrm\alpha\;=\;\mathrm\alpha^+\;=\;\frac{{\mathrm u}_{\mathrm p,1}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm a}{{\mathrm V}_\Pr}\;=\;\frac{0,01145\;\cdot\;100}{1,0\;\cdot\;2,0\;\cdot\;0,016}\;=\;35,78$
$\mathrm\varphi\;=\;\frac1{1\;+\;\mathrm\alpha\;+\;\mathrm\alpha^+}\;=\;\frac1{1\;+\;35,78\;+\;35,78}\;=\;0,0138$
${\mathrm{ΔV}}_{\mathrm{ex},1}\;=\;{\mathrm u}_{\mathrm q,1}\;\cdot\;{\mathrm q}_1\;=\;0,00834\;\cdot\;0,5\;=\;0,00417\;\mathrm м^2$
${\mathrm{Δp}}_\mathrm{ex}\;=\;\frac{{\mathrm{ΔV}}_{\mathrm{ex},1}}{{\mathrm V}_\Pr}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm a\;=\;\frac{0,00417}{1,0\;\cdot\;2,0\;\cdot\;0,016}\;\cdot\;100\;=\;13,03\;\frac{\mathrm{кН}}{\mathrm м^2}$

Давление в пространстве стекольной пластины
$\mathrm{Δp}\;=\;\mathrm\varphi\;\cdot\;\left({\mathrm{Δp}}_\mathrm{ex}\;+\;{\mathrm{Δp}}_\mathrm c\right)\;=\;0,0138\;\cdot\;\left(13,03\;+\;0\right)\;=\;0,180\;\frac{\mathrm{кН}}{\mathrm м^2}$

Из этих значений теперь можно определить отклонение в середине пролета.

От распределенной нагрузки
$\mathrm f\;=\;\frac{\mathrm q\;\cdot\;\mathrm a^3}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm f\;=\;\frac{0.5\;\cdot\;1.0^3}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0,005^3}\;\cdot\;0,1045\;=\;0,006\;\mathrm м$
а также от внутренней нагрузки
$\mathrm f\;=\;\frac{\mathrm{Δp}\;\cdot\;\mathrm a^4}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm B}_\mathrm f\;=\;\frac{0.180\;\cdot\;1.0^4}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0,005^3}\;\cdot\;0,1151\;=\;0,0022\;\mathrm м$
мы получим результирующую деформацию нагруженной пластины
6,0 мм - 2,2 мм =3,8 мм.

Это значение почти точно соответствует численному расчёту в RF-GLASS: uz = 3,5 мм. Небольшая разница возникает из-за того, что формулы расчета приведены к линейному виду, и программа выполняет расчет в соответствии с анализом больших деформаций, а также с применением мембранного эффекта.

Pисунок 02 - Результаты деформации пластины 1

Вторичная нагруженная пластина деформируется вследствие давления газа, преобладающего в промежуточном пространстве стекла. Поскольку обе пластины имеют одинаковую жесткость, это значение уже рассчитано и равно uz = 2,2 мм.

Pисунок 03 - Результаты деформации пластины 2

Резюме

Теория расчета из литературы [1] показывает, что даже связанные системы можно проверить вручную. При смене системы, например, при разной толщине пластин или применения многослойного безопасного стекла с одной стороны пластины, ручной расчет становится более сложным. Компьютерный расчет, например, в RF-GLASS, обеспечивает инженерам-проектировщикам требуемую техподдержку и значительную помощь.

Литература

[1]   Feldmeier, F.: Klimabelastung und Lastverteilung bei Mehrscheiben-Isolierglas, Stahlbau 75, Seiten 467 - 478. Berlin: Ernst & Sohn, 2006

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Стеклянные конструкции
RF-GLASS 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет однослойного, ламинированного и многослойного стекла

Цена первой лицензии
1 120,00 USD