Моделирование полужесткой составной балки из древесины в виде поверхностной модели

Техническая статья

Существует несколько вариантов расчета полужесткой составной балки. Они отличаются главным образом типом моделирования. Тогда как гамма-метод обеспечивает возможность простого моделирования, при применении других методов (например, аналогии сдвига) требуется более сложное моделирование, которое, однако, компенсируется гораздо более гибким применением в расчете по сравнению с гамма-методом.

Еще один вариант моделирования, со стержневой моделью, был пояснен в данной статье. В принципе, этот метод можно применить и для поверхностей. Поскольку моделирование, например, соединительных стержней требует много времени, рекомендуется соединить поверхность непосредственно со стержнем либо с другой поверхностью. Существует несколько вариантов:

  • Соединение поверхность-поверхность с линейным шарнирном
  • Соединение стержень-поверхность с линейным высвобождением
  • Соединение поверхность-поверхность с контактным телом

Для пояснения взят пример из литературы [1] Глава E 8.6.2. Конструктивная система и размеры сечений показаны на рисунке 01. В расчете учтена податливость 133 Н/мм², что обусловлено расстоянием между крепежными элементами, равным 125 мм.

Pисунок 01 - Конструктивная система и размеры сечений согласно [1]

Соединение поверхность-поверхность с линейным шарнирном

Деревянная балка, а также бетон моделируются с помощью поверхностей, поверхность деревянной балки при этом перпендикулярна поверхности бетона. Так как поперечная деформация учитывается и для поверхностных элементов, у деревянной балки нужно выбрать ортотропную модель материала. В комбинированном соединении податливость может быть задана с помощью линейного шарнира путем задания пружины для степени свободы ux . В примере из литературы [1] она составляет 133 Н/мм².

Pисунок 02 - Соединение поверхность-поверхность с линейным шарниром

Преимущество этого метода заключается в том, что нам непосредственно отображается сдвиговой поток в комбинированном соединении.  Мы можем выполнить разрез по вертикальной поверхности и проанализировать основные внутренние силы nxy. Полученные результаты идентичны результатам по методу аналогии сдвига из литературы [1]. Уменьшение сдвигового потока в области опоры до 0,040 МН/м является следствием сингулярности в этой области и может быть проигнорировано.

Pисунок 03 - Анализ сдвигового потока на уровне составного соединения

Одним из возможных недостатков является то, что напряжения и наложения должны быть рассчитаны с применением поверхностных внутренних сил. При этом расчет по стержням можно обеспечить с помощью результирующего стержня, который объединяет в себе результаты деревянной поверхности. Чтобы смоделировать одинаковое расстояние до центра тяжести у отдельных поперечных сечений, необходимо внецентренно переместить бетонную поверхность на 35 мм. Воздействие в этом случае очень мало, и поэтому оно не учитывается.

Соединение стержень-поверхность с линейным высвобождением

При применении этого метода деревянная балка моделируется в виде стержня и внецентренно соединяется с поверхностью. Так как поверхность, как правило, не соединена со стержнем, а продолжает его (эффект непрерывности), здесь нельзя применить линейный шарнир. В этом случае необходимо применить линейное высвобождение Таким образом можно высвободить один из компонентов и задать взаимодействие между ними с помощью соответствующего типа линейного высвобождения. В этом случае податливость можно учесть тем же способом, как у линейного шарнира, с помощью линейной пружины.

Pисунок 04 - Соединение стержень-поверхность с линейным высвобождением

Недостатком данного метода является то, что сдвиговой поток не отображается напрямую. В этом случае необходимо выполнить разрез по линии соединения поверхности со стержнем. В результате мы получим сдвиговой поток слева и справа от линии. Значения результатов нужно суммировать вручную. После суммирования сдвиговой поток идентичен предыдущему методу.

Pисунок 05 - Анализ сдвигового потока на уровне составного соединения

Преимущество заключается в том, что расчет можно выполнить, например, в дополнительном модуле RF-TIMBER, который содержит внутренние силы.

Соединение поверхность-поверхность с контактным телом

Другим вариантом является соединение обеих поверхностей контактным телом. Обе поверхности моделируются параллельно друг другу, и между ними устанавливается контактное состояние в виде контактного тела. Деревянная балка должна быть также смоделирована в виде ортотропной поверхности. Податливость в этом случае задана с помощью пружины поверхности. В этом случае необходимо увеличить линейную пружину со значением 133 Н/мм² на одну плоскость, разделив значение на ширину контактной поверхности, т.е. на 120 мм. Пружина составляет:

$\mathrm C\;=\;\frac{133\;\mathrm N/\mathrm{мм}²}{120\;\mathrm{мм}}\;=\;1,108\;\mathrm N/\mathrm{мм}³$

Pисунок 06 - Соединение поверхность-поверхность с контактным телом

В этом случае сдвиговой поток также не отображается напрямую и должен быть рассчитан по сдвиговым напряжениям контактного тела, снова умножив при этом напряжения на 120 мм = 0,12 м. Сечение с результатами можно экспортировать в Excel и проанализировать более подробно.

Pисунок 07 - Анализ сдвиговых напряжений и сдвигового потока на уровне составного соединения

Поскольку поверхности расположены геометрически независимо друг от друга, нет необходимости определять эксцентриситет. Данный способ моделирования, безусловно, является наиболее сложным и имеет смысл только в том случае, если составные компоненты являются поверхностными элементами (например, в случае кросс-ламинированных деревянно-бетонных составных конструкций).

Литература

[1]   Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., & Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken (2nd ed.). Karlsruhe: Bruderverlag.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Деревянные конструкции
RF-TIMBER Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных конструкций по Eurocode 5, SIA 265 и/или DIN 1052

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RFEM Деревянные конструкции
RF-TIMBER AWC 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по американской норме ANSI/AWC NDS

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RFEM Деревянные конструкции
RF-TIMBER CSA 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по канадской норме CSA 086-14

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Деревянные конструкции
TIMBER Pro 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных конструкций по Eurocode 5, SIA 265 и/или DIN 1052

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Деревянные конструкции
TIMBER AWC 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по американской норме ANSI/AWC NDS

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Деревянные конструкции
TIMBER CSA 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по канадской норме CSA 086-14

Цена первой лицензии
1 120,00 USD