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2018-08-08

Modelado de una viga mixta semirrígida de madera como modelo de superficies

Hay varias opciones para calcular una viga mixta semirrígida. Éstas difieren principalmente en el tipo de modelado. Mientras que el método Gamma asegura un modelado simple, se requieren esfuerzos adicionales cuando se usan otros métodos (por ejemplo, la analogía del esfuerzo cortante) para el modelado que, sin embargo, se ven compensados por la aplicación mucho más flexible en comparación con el método Gamma.

Otra opción para el modelado con un modelo de barras se ha mostrado ya en este artículo. En principio, este método también se puede utilizar para superficies. Dado que el modelado de, por ejemplo, barras acopladas lleva mucho tiempo, recomendamos acoplar la superficie directamente a la barra o a la otra superficie. Hay varias opciones:

  • Acoplamiento superficie-superficie con articulación lineal
  • Acoplamiento de superficie-barra con liberación de línea
  • Acoplamiento superficie-superficie con sólido de contacto

Está referenciado con el ejemplo de [1] Capítulo E 8.6.2. Las dimensiones del sistema estructural y la sección se muestran en la Figura 01. La flexibilidad se considera con 133 N/mm², que resulta de una separación de los medios de fijación de 125 mm.

Acoplamiento superficie-superficie con articulación lineal

La viga de madera, así como el hormigón, se modelarán aquí con superficies, mientras que la superficie de la viga de madera se creará perpendicular a la superficie del hormigón. Ya que la deformación transversal se considera para los elementos de superficie, se tiene que seleccionar un modelo de material ortótropo para vigas de madera. En la viga mixta, la flexibilidad puede ser aplicada entonces con una articulación lineal definiendo la flexibilidad para el grado de libertad ux en forma de muelle. Para el ejemplo de [1], alcanza 133 N/mm².

La ventaja de este método es que el flujo de esfuerzos cortantes puede ser leído directamente en la unión mixta. Es posible crear un corte en la superficie vertical y evaluar los esfuerzos internos nxy. Los resultados son idénticos con el método de analogía de cortantes de [1]. La reducción a 0,040 MN/m del flujo de esfuerzos cortantes en la zona de apoyo resulta de la singularidad en esta zona y se puede ignorar.

Una desventaja podría ser que las tensiones y superposiciones se deban evaluar utilizando los esfuerzos internos de la superficie. Sin embargo, es posible que una barra de resultados integre aquí los resultados de la superficie de madera y, por lo tanto, se asegura un cálculo de la barra. Para mostrar la misma distancia al centro de gravedad de las secciones singulares, sería necesario disponer la superficie de hormigón excéntricamente con 35 mm. La influencia en este caso es muy baja; por lo tanto, no se considera aquí.

Acoplamiento de superficie-barra con liberación de línea

Al usar este método, la viga de madera se modela como una barra y se conecta excéntricamente a la superficie. Ya que la superficie no está conectada normalmente a la barra, sino que la continúa (efecto de continuidad), no se puede utilizar una articulación lineal aquí. En este caso, es necesario usar la liberación de línea. Por lo tanto, es posible liberar uno de los componentes y controlar la relación entre ellos mediante un tipo de liberación de línea. En este caso, la flexibilidad se puede considerar de la misma manera como con la articulación lineal mediante un muelle de línea.

La desventaja de este método es que ya no es posible leer el flujo de cortante directamente. En este caso, se tiene que crear un corte en la línea de conexión de la superficie con la barra. Esto resulta en un flujo de esfuerzos cortantes a la izquierda y a la derecha de esta línea. El resultado tiene que sumarse en este caso. Después de la suma, el flujo de esfuerzos cortantes es idéntico al método anterior.

Actualización: mientras tanto, se ha creado una salida de resultados para las articulaciones lineales y las liberaciones de línea, con la cual se puede leer directamente el flujo de cortante. Puede encontrar la salida en el navegador Resultados en "Versiones".

Sin embargo, aquí la ventaja es que el cálculo es posible, por ejemplo, en el módulo adicional RF-TIMBER ya que los esfuerzos internos están disponibles proporcionalmente.

Acoplamiento superficie-superficie con sólido de contacto

Otra opción es acoplar las dos superficies con un sólido de contacto. Ambas superficies se modelan paralelas entre sí y se establece una condición de contacto en forma de sólido de contacto. La viga de madera también se tiene que modelar como una superficie ortótropa. La flexibilidad se aplica en este caso mediante un muelle en superficie. Aquí es necesario alargar el muelle lineal 133 N/mm² en un plano dividiendo el valor por el ancho de la superficie de contacto; por lo tanto, 120 mm. El muelle da entonces:

De nuevo, en este caso el flujo de esfuerzos cortantes puede leerse directamente y tiene que calcularse a partir de las tensiones tangenciales del sólido de contacto multiplicando las tensiones de nuevo con 120 mm = 0,12 m. La sección resultante puede exportarse a Excel y evaluarse posteriormente ahí.

Como las superficies están dispuestas geométricamente, no se tiene que definir ninguna excentricidad. Este modelado es sin duda el más complejo y solo tiene sentido si los componentes mixtos son elementos de superficie (por ejemplo, en el caso de estructuras mixtas de madera contralaminada y hormigón).


Autor

El Sr. Rehm es responsable del desarrollo de productos para estructuras de madera y proporciona soporte técnico a los clientes.

Enlaces
Referencias
  1. Blass, H. J.; Ehlbeck J.; Kreuzinger H.; Steck G.: Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken, 2. edición. Karlsruhe: Bruderverlag, 2005
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