柔性木结构组合梁作为面建模

技术文章

计算柔性组合梁有很多种选择。 这首先相互区分于建模的类型。 虽然使用 Gamma 方法建模非常简单,但在使用其他方法(例如剪切类比)进行建模时, 需要做更多的工作, 但这可以通过比 Gamma 方法相对灵活的应用来完成。

使用杆件模型的方法已经在这篇文章中阐述。 原则上该方法也适用于对面建模。 因为耦合杆件的建模特别耗时,因此建议面直接耦合到杆件或者面上。 以下有很多选择:

  • 面 - 面耦合使用线铰
  • 杆件 - 面耦合使用线释放
  • 面 - 面耦合使用接触体

这个例子参考 [1] 中章节 E 8.6.2。 这是一个静定结构,截面尺寸见图 01。 柔度在这里取 133 N/mm²,是由连接件距离为 125 mm 得出的结果。

图片 01 - 结构系统和截面尺寸按照 [1]

面 - 面耦合使用线铰

木梁和混凝土梁都可以用面建模,木梁的面垂直于混凝土面。 由于对面单元要考虑横向应变,必须给木梁选择一个正交各向异性材料模型。 在连接的组合缝处通过线铰实现柔性,只要对于自由度 u定义形式为弹簧的柔性。 [1] 中例子取 133 N/mm²。

图片 02 - 面 - 面耦合使用线铰

该方法的优点是,可以直接读出组合缝处的剪切流。 对此在垂直面上创建一个剖面,详细分析验算基本内力 nxy。 结果与 [1] 中剪切类比方法一致。 在支座区域的奇异性导致了剪切流减少到 0.040 MN/m,可以忽略它。

图片 03 - 在组合缝处的剪切流的分析

一个缺点是必须通过面内力分析验算应力和叠加。 对此虽然结果梁集成了木面的面结果,并且因此确保了杆件设计。 为了构造单个截面的相同的重心距离,必须还要给混凝土面布置 35 mm 的偏心。 在这种情况下的影响非常小,因此不予考虑。

杆件 - 面耦合使用线释放

在该方法中木梁作为杆件建模并且偏心的与面相连接。 因为面一般不会连接碰到杆件,而是贯穿(连续作用),这里可以不用线铰。 在这种情况下必须使用线释放。 因此可以释放其中一个结构构件,并且通过线释放的类型控制相互之间的关系。 这种情况下柔性通过类似线铰的线形弹簧考虑。

图片 04 - 面 - 面耦合使用线释放

这种方法的缺点是不能直接读取剪切流。 在这种情况下必须在面和杆件之间的连接线上创建一个剖面。 得到的结果是在该线的左边和右边的剪切流。 该结果必须在这种情况下手动添加。 添加之后剪切流和以前方法的是一样的。

图片 05 - 在组合缝处的剪切流的分析

这里的优点是,例如在附加模块 RF-Timber Pro 中可以实现该设计,因为内力是成比例的。

面 - 面耦合使用接触体

另一个选择是,两个面使用一个接触体耦合。 两个面相互平行建模,彼此之间的接触条件就是和一个接触体连接。 在这里木梁作为正交各向异性面建模。 柔性在这里是通过一个面弹簧来实现的。 这里把线弹簧 133 N/mm² 换算成一个面,就是该值除以接触面的宽度 120 mm。 弹簧为:

$\mathrm C\;=\;\frac{133\;\mathrm N/\mathrm{mm}²}{120\;\mathrm{mm}}\;=\;1,108\;\mathrm N/\mathrm{mm}³$

图片 06 - 面 - 面耦合使用接触体

在这种情况下剪切流不能直接读出,必须通过接触体的剪应力乘以 120 mm = 0,12 m 得出。 结果部分可以导出到 Excel 并在那里继续分析。 

图片 07 - 在组合缝处的剪切流和剪应力的分析

由于面上是几何的布置,那么就不必定义偏心。 这种建模当然的最复杂的,只有在组合结构部件作为面单元时(例如交错层压木混凝土组合)才有意义。

参考

[1]   Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H., & Steck, G. (2005). Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken (2nd ed.). Karlsruhe: Bruderverlag.

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