6961x
001531
2018-08-08

Modelowanie półsztywnej belki zespolonej wykonanej z drewna jako modelu powierzchniowego

Istnieje kilka opcji obliczania półsztywnej belki zespolonej. Opcje te różnią się głównie sposobem modelowania. Podczas gdy metoda Gamma zapewnia proste modelowanie, w przypadku stosowania innych metod (np. analogia ścinania) do modelowania wymagane są dodatkowe nakłady pracy, które są jednak równoważone przez znacznie bardziej elastyczne zastosowanie w porównaniu z metodą Gamma.

Inna możliwość stworzenia modelu pręta została już opisana w tym artykule. Zasadniczo metodę tę można stosować również do powierzchni. Ponieważ modelowanie np. prętów łączących jest czasochłonne, zaleca się łączenie powierzchni bezpośrednio z prętem lub inną powierzchnią. Istnieje kilka opcji:

  • Połączenie typu powierzchnia-powierzchnia z przegubem liniowym
  • Połączenie typu pręt-powierzchnia ze zwolnieniem liniowym
  • Połączenie typu powierzchnia-powierzchnia z bryłą kontaktową

Przykład z [1] Rozdziału E 8.6.2 powinien służyć jako odniesienie. Układ konstrukcyjny i wymiary przekroju pokazano na Rysunku 01. Sprężystość jest uwzględniana przy 133 N/mm², co wynika z rozstawu łączników wynoszącego 125 mm.

Połączenie typu powierzchnia-powierzchnia z przegubem liniowym

Drewniana belka oraz beton zostaną zamodelowane za pomocą powierzchni, podczas gdy powierzchnia drewnianej belki zostanie utworzona prostopadle do powierzchni betonu. Ponieważ poprzeczne odkształcenie jest brane pod uwagę w przypadku elementów powierzchniowych, dla drewnianych belek należy wybrać ortotropowy model materiału. Na połączeniu zespolonym sprężystość może być realizowana za pomocą przegubu liniowego przez określenie sprężystości w postaci sprężyny dla stopnia swobody ux. Dla przykładu z [1], jest to 133 N / mm².

Zaletą tej metody jest to, że można bezpośrednio odczytać przebieg ścinania w połączeniu zespolonym. W powierzchni pionowej można utworzyć przekrój i ocenić podstawową siłę wewnętrzną nxy. Wyniki są identyczne z wynikami uzyskanymi metodą analogii ścinania podaną w [1]. Zmniejszenie przebiegu ścinania w rejonie podparcia do 0.040 MN/m wynika z osobliwości w tym rejonie i może zostać pominięte.

Jedną z wad może być to, że naprężenia i superpozycje muszą być oceniane za pomocą sił wewnętrznych powierzchni. Jednak możliwe jest, że pręt wynikowy zawiera wyniki dla powierzchni drewnianej, co zapewnia wymiarowanie pręta. Aby wyświetlić tę samą odległość od osi pojedynczego przekroju, konieczne byłoby rozmieszczenie powierzchni betonowej mimośrodowo o 35 mm. Wpływ w tym przypadku jest bardzo mały; dlatego nie jest tutaj uwzględniany.

Połączenie typu pręt-powierzchnia ze zwolnieniem liniowym

Podczas korzystania z tej metody drewniana belka jest modelowana jako pręt i połączona mimośrodowo z powierzchnią. Ponieważ zazwyczaj powierzchnia nie jest połączona z prętem, ale tworzy ciągłość (efekt ciągłości), nie można tu zastosować przegubu liniowego. W tym wypadku, konieczne jest zastosowanie zwolnienia liniowego. Dlatego możliwe jest zwolnienie jednego elementu i kontrola zachowania względem siebie za pomocą typu zwolnienia liniowego. W tym wypadku, sprężystość można uwzględnić w taki sam sposób, jak w przypadku zwolnienia przegubowego poprzez sprężynę liniową.

Wadą tej metody jest brak możliwości bezpośredniego odczytu przebiegu ścinania. W tym wypadku konieczne jest utworzenie przekroju przy linii łączącej powierzchnię z prętem. To skutkuje powstaniem przebiegu ścinania po prawej i lewej stronie linii. Wynik należy dodać w tym przypadku. Po dodaniu, przebieg ścinania jest identyczny jak w poprzedniej metodzie.

Update: Mittlerweile wurde eine Ergebnisausgabe für Liniengelenke sowie Linienfreigaben geschaffen, mit denen der Schubfluss direkt ausgelesen werden kann. Wyniki można znaleźć w nawigatorze Wyniki w sekcji „Zwolnienia”.

Jednakże, zaletą jest fakt, że możliwe jest np. przeprowadzenie obliczeń w module dodatkowym RF-TIMBER, ponieważ siły wewnętrzne są proporcjonalnie dostępne.

Połączenie typu powierzchnia-powierzchnia z bryłą kontaktową

Kolejną możliwością jest połączenie obu powierzchni za pomocą bryły kontaktowej. Obie powierzchnie są zamodelowane równolegle względem siebie, a warunek kontaktu w postaci bryły kontaktowej jest ustawiony między nimi. Drewniana belka również musi zostać zamodelowana jako powierzchnia ortotropowa. Sprężystość jest w tym wypadku wprowadzona jako sprężyna powierzchniowa. W tym przypadku należy wydłużyć sprężynę liniową 133 N/mm² o jedną płaszczyznę, dzieląc wartość przez szerokość powierzchni kontaktowej; czyli 120 mm. Sprężyna wynosi:

Ponownie w tym wypadku nie można bezpośrednio odczytać przebiegu ścinania i należy go obliczyć z naprężeń ścinających bryły kontaktowej, poprzez ponowne dzielenie naprężeń przy 120 mm = 0,12 m. Sekcja z wynikami może zostać wyeksportowana do pliku Excel i dalej oceniana już w pliku.

Ponieważ powierzchnie są rozmieszczone geometrycznie, nie ma potrzeby definiowania mimośrodu. Jest to z pewnością najbardziej złożone modelowanie i ma sens tylko w przypadku, gdy elementy zespolone są elementami powierzchniowymi (na przykład w przypadku konstrukcji zespolonych z drewna i betonu klejonego krzyżowo).


Autor

Pan Rehm jest odpowiedzialny za rozwój produktów do konstrukcji drewnianych i zapewnia wsparcie techniczne dla klientów.

Odnośniki
Odniesienia
  1. Blass, H. J.; Ehlbeck J.; Kreuzinger H.; Steck G.: Erläuterungen zu DIN 1052: Entwurf, Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken, 2. Auflage. Karlsruhe: Bruderverlag, 2005
Pobrane