Расчет смещения этажа при сейсмических нагрузках по норме ASCE 7-16

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator Посмотреть исходный текст
Смещение этажа при сейсмических нагрузках несет в себе информацию о конструктивных свойствах здания.

Пункт 12.8.6 [1] приводит следующее уравнение для расчета полного смещения этажа:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
где
δx = полное смещение этажа [в (мм)]
Cd = коэффициент усиления отклонения по таблице 12.2-1
δxe = отклонение в требуемой точке, определенное в расчете упругого деформирования [в (мм)]
Ie = коэффициент значимости согласно пункту 11.5.1

Взаимное смещение этажей Δ представляет собой разницу между общим смещением в верхней и нижней части этажа. Она должна быть рассчитана в соответствующих центрах тяжести. Если здание имеет класс C или ниже, либо имеет место горизонтальная неоднородность, необходимо рассчитать наибольшую разность между двумя вертикально расположенными точками в верхней и нижней части рассматриваемого этажа от одного из углов. Далее мы покажем пример расчета смещения этажа в RFEM.

Ввод спектра реакции в RF-DYNAM Pro

Для объяснения данной проблематики используем пример трехэтажного здания, L-образного в плане, которое показано на рисунке 01. Зададим три нагружения: собственный вес, полезные нагрузки, снеговые нагрузки. Здание однородно по высоте.

Pисунок 01 - Модель конструкции в RFEM

Для определения спектра реакции необходимо выполнить анализ собственных значений. В данном примере примем во внимание только массы в двух горизонтальных направлениях. Массы скомбинируем по норме ASCE 7-16 пункт 12.7.2 [1].

Мы можем создать спектр реакции по действующим нормам или импортировать пользовательский спектр реакции. Чтобы учесть все необходимые параметры применим в нашем примере пользовательский спектр реакции, показанный на рисунке 02. Благодаря данному спектру реакции в расчете деформаций учтены параметры Cd и Ie .

Pисунок 02 - Параметры пользовательского спектра реакции

Для расчета применим метод статических эквивалентных нагрузок на основе мульти-модального анализа спектра реакций. Здесь важно учесть по крайней мере 90 % эффективной массы. В таблице "Динамические нагружения - Формы колебания" мы можем исключить из расчета формы колебания, которые не активируют либо активируют только небольшую массу. Сформированный спектр реакции и все формы колебания показаны на рисунке 03. После расчета, нагружения и результирующие расчетные сочетания генерируются отдельно для каждого направления и комбинируются по правилу 100/30 %.

Pисунок 03 - Пользовательский спектр реакции в RF-DYNAM Pro и выбор форм колебания

Расчет смещения этажа в RFEM

Сначала необходимо создать сочетание, требуемое для расчета. Это выполняется по норме ASCE 7-16 пункт 2.3.6 [1], формула (6). После этого мы можем рассчитать смещение этажа. Так как в RFEM мы не можем задать этаж, то рекомендуется создать проекции, содержащие все объекты этажа. В контекстном меню "Центр тяжести" мы можем задать центр тяжести и создать узел в данной точке. Положение центра тяжести показано на рисунке 04. Так как нам нужно определить смещение этажа в его верхней и нижней части, необходимо передвинуть узел центра тяжести в плоскость перекрытия. Далее мы поясним алгоритм на примере одного из верхних этажей.

Pисунок 04 - Положение центра тяжести [футов]

После того, как мы зададим центры тяжести в плоскости перекрытия, необходимо заново рассчитать конструкцию. Для правильной оценки результатов нужно учесть глобальные деформации. Они демонстрируют общее смещение отдельных этажей. Смещение этажа Δ складывается из разностей между находящимися друг над другом точками, которые нужно задать вручную. Лучший способ заключается в отображении только результатов по узлам в углах здания и в центре тяжести, для определения максимальной разности общего смещения (см. рисунок 05). Необходимо сравнить максимальное и минимальное смещение.

Pисунок 05 - Смещение верхних этажей в угловых точках и в центре тяжести

В данном примере максимальное смещение находится на внешнем крае здания, а не в центре тяжести. Кроме того, максимальная разность в смещении для данного этажа не равна общему максимальному смещению.

Δmax = 7,652 in - 6,526 in = 1,126 in

Данный алгоритм необходимо применить для каждого этажа для того, чтобы определить максимальное смещение этажа во всем здании.

Ключевые слова

ASCE Землетрясение Dynam Спектр реакций

Литература

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Natural Vibrations 8.xx

Дополнительный модуль

Динамический расчет собственных частот и форм колебаний стержневых моделей

Цена первой лицензии
850,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет сейсмической и статической нагрузки с помощью анализа многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
580,00 USD