计算地震荷载作用下的楼层位移按照 ASCE-16

技术文章

建筑物的楼层位移提供了关于地震荷载作用下的结构行为有价值的信息。

在章节 12.8.6 [1] 中给出了下面的公式计算一个楼层的总位移:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
这里
δx = 一个楼层的总位移 [单位 (mm)]
Cd = 偏移的放大系数按照表格 12.2-1
δxe = 通过弹性分析计算所需位置的偏移 [单位 (mm)]
Ie = 重要性系数,在章节 11.5.1 中定义

相互的楼层位移 Δ 是在楼层顶部和底部之间总位移的差值。 这必须在每个质量重心确定。 如果建筑物被归为 C 类或者更差的、或者存在水平不规则,必须确定沿着一个角落的要考虑的楼层的顶部和底部之间在两个垂直对齐点的最大差异。  接下来是举例说明在 RFEM 中计算楼层位移。

在 RF-DYNAM Pro 中反应谱的输入

为了解这一主题,在图 01 中展示了一个平面图是 L 形状的三层建筑物。 定义三个荷载工况: 自重、活荷载和雪荷载。 建筑物正面图是连续规则的。

图片 01 - 在 RFEM 中的建筑模型

首先必须进行固有振动分析生成反应谱。 在本示例中仅考虑在两个水平方向上的质量。 质量按照规范 ASCE 7-16 中章节 12.7.2 [1] 组合。

可以根据执行的规范创建反应谱或者导入用户定义的反应谱。 为了考虑全部必要的参数,在这种情况下导入用户定义的反应谱,参数如图 02 中所示。 通过使用该反应谱,已经在变形的计算中考虑参数 Cd 和 Ie

图片 02 - 用户定义的反应谱的参数

使用结构等效荷载的方法用于基于多模态反应谱分析的计算。 重要的是,要考虑最少 90 % 的有效质量。 在选项卡“动力荷载工况 - 振型”中可以从计算中排除掉不激活或者仅激活很少质量的振型。 反应谱以及全部振型如图 03 中显示。 计算之后,生成荷载工况以及由此得出的结果组合,分别对应每个方向,按照 100/30-% 规则组合。

图片 03 - 在 RF-DYNAM Pro 中用户定义的反应谱和选择的振型

在 RFEM 中计算楼层位移

首先要创建给设计所需要的组合。 这要按照规范 ASCE 7-16 中章节 2.3.6 [1]的公式 (6) 进行。 通过它可以确定楼层位移。 由于在 RFEM 中不能定义楼层,推荐创建一个包含全部对象的楼层的立面图。 使用工具下拉菜单中“关于所选对象的重心和信息...”,可以确定重心并在此创建一个节点。 质量重心的位置见图 04 中所示。 由于必须计算在楼层顶端和底端的楼层位移,质量重心的节点就移动到了天花板平面。 接下来使用顶层示例介绍该过程。

图片 04 - 质量重心位置 [ft]

在确定天花板的质量重心后,必须重新计算结构。 在结果评估中必须要考虑全局变形。 这些描述了单个楼层的总位移。 楼层位移 Δ 是由必须手动确定的相互叠加的点的差值得出的。 最好是只显示拐角处节点和质量重心节点的结果,以便找出总位移的最大差异(见图 05)。 这里必须要比较最大和最小位移。

图片 05 - 最上一层楼在角点和质量重心处的位移

在此示例中最大的楼层位移位于建筑的外边缘,而不是在质量重心上。 此外该楼层的最大位移差值不是最大总位移。

Δmax = 7.652 in - 6.526 in = 1.126 in

对每一层楼层都要进行该过程的计算,确定整个建筑的最大楼层位移。

关键词

asce 地震 动力 反应谱

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