Stanovení posunu podlaží podle ASCE 7-16 při seizmickém zatížení

Odborný článek

Posun podlaží budovy poskytuje cenné informace o chování budovy při seizmickém zatížení.

V článku 12.8.6 [1] se uvádí následující rovnice pro výpočet celkového posunu podlaží:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
kde 
δx = celkový posun podlaží [v (mm)]
Cd = faktor zvětšující vychýlení podle tabulky 12.2-1
δxe = vychýlení na požadovaném místě, stanoveno pružnou analýzou [v (mm)]
Ie= součinitel významu v souladu s čl. 11.5.1

Návrhový mezipodlažní posun Δ vyjadřuje rozdíl celkového posunu vrchní a spodní úrovně podlaží. Musí se stanovit v příslušných těžištích. Pokud je ovšem budova zařazena do třídy C nebo horší anebo pokud je ve vodorovném směru nepravidelná, je potřeba stanovit největší rozdíl mezi dvěma body ve svislém směru podél rohu na horním a dolním konci posuzovaného podlaží. Na následujícím příkladu si ukážeme, jak se stanoví posun podlaží v programu RFEM.

Zadání spektra odezvy v modulu RF-DYNAM Pro

Při vysvětlování této problematiky budeme vycházet z modelu třípodlažní budovy s půdorysem ve tvaru písmene L, který je znázorněn na obr. 01. Zadáme tři zatěžovací stavy: vlastní tíhu, užitná zatížení a zatížení sněhem. Uspořádání budovy je pravidelné.

Obr. 01 - Model budovy v programu RFEM

Pro vygenerování spektra odezvy je nejdříve třeba provést analýzu vlastního kmitání. V našem příkladu se zohledňují pouze hmoty v obou vodorovných směrech. Kombinace hmot se řídí normou ASCE 7-16, čl. 12.7.2 [1].

Program umožňuje vytvořit spektrum odezvy buď podle implementované normy anebo načíst spektrum odezvy zadané uživatelem. Pro zohlednění všech nezbytných parametrů načteme v tomto případě uživatelem zadané spektrum odezvy s parametry, které vidíme na obr. 02. Při použití tohoto spektra se parametry Cd a Ie zohlední již při výpočtu deformací.

Obr. 02 - Parametry uživatelsky definovaného spektra odezvy

Pro výpočet byla zvolena metoda náhradních zatížení, která vychází z multimodální analýzy spektra odezvy. Důležité je přitom zohlednit alespoň 90% účinných hmot konstrukce. V záložce „Dynamické stavy - Vlastní tvary“ lze z výpočtu vyloučit vlastní tvary, které neaktivují žádnou hmotu nebo jen její malé množství. Vytvořené spektrum odezvy se všemi vlastními tvary je znázorněno na obr. 03. Po výpočtu se vytvoří zatěžovací stavy a kombinace výsledků zvlášť pro každý směr, při jejichž kombinaci se uplatnilo pravidlo 100/30 %.

Obr. 03 - Uživatelské spektrum odezvy v modulu RF-DYNAM Pro a výběr vlastních tvarů

Výpočet posunu podlaží v programu RFEM

Nejdříve je třeba vytvořit potřebnou kombinaci pro posouzení. Stanovíme ji podle ASCE 7-16, čl. 2.3.6 [1], vzorce (6). Na jejím základě budeme nyní počítat posuny podlaží. Vzhledem k tomu, že v RFEMu nelze definovat podlaží, doporučujeme vytvořit pohledy, které budou vždy obsahovat veškeré objekty daného podlaží. Pomocí funkce v místní nabídce „Těžiště a informace...“ můžeme stanovit těžiště a vytvořit v daném bodě uzel. Poloha těžiště je znázorněna na obr. 04. Vzhledem k tomu, že posun podlaží se má počítat vždy na jeho horním a spodním okraji, měl by se těžišťový uzel posunout do roviny stropu. Postup si následně vysvětlíme na příkladu nejvyššího podlaží.

Obr. 04 - Poloha těžiště v [ft]

Po stanovení těžišť v rovinách stropu je třeba konstrukci přepočítat. Pro vyhodnocení výsledků je třeba posoudit globální deformace. Představují celkové posuny jednotlivých podlaží. Posun Δ vyplývá z rozdílů mezi body ležícími nad sebou a je třeba ho stanovit ručně. Nejlepší možností je pro nalezení maximálního rozdílu celkového posunu zobrazit pouze výsledky uzlů v rozích a v těžišti (viz obr. 05). Je třeba přitom vždy porovnat maximální a minimální posuny.

Obr. 05 - Posuny nejvyššího patra v rohových bodech a v těžišti

V tomto příkladu jsme zaznamenali maximální posun podlaží na vnějším okraji budovy a nikoli v těžišti. Navíc maximální rozdíl v posunu u tohoto podlaží není současně celkovým maximálním posunem.

Δmax = 7,652 in - 6,526 in = 1,126 in

Tento postup je třeba provést u každého podlaží, a zjistit tak maximální posun podlaží u celé budovy.

Klíčová slova

ASCE zemětřesení Dynam spektrum odezvy

Literatura

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Natural Vibrations 8.xx

Přídavný modul

Analýza vlastního kmitání

Cena za první licenci
850,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Přídavný modul

Náhradní statické zatížení za použití analýzy multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
580,00 USD