La section 12.8.6 [1] donne l'équation suivante pour calculer le déplacement relatif complet d'un étage:
| δx | Déplacement total d’un étage [en (mm)] |
| Cd | Facteur d’amplification de la flèche selon le Tableau 12.2-1 |
| δxe | Flèche à l’emplacement requis, déterminée par une analyse élastique [en (mm)] |
| Ie | Facteur d’importance, défini dans 11.5.1 |
Le déplacement relatif δ est la différence entre le déplacement total du haut et du bas de l'étage. Il doit être déterminé aux centres de gravité correspondants. Si le bâtiment est de classe C ou inférieure, ou si des irrégularités horizontales sont présentes, la plus grande différence entre deux points orientés verticalement en haut et en bas de l'étage considéré le long d'un coin doit être déterminée. L'exemple suivant montre la détermination du déplacement entre étages dans RFEM.
Entrée du spectre de réponse dans RF-DYNAM Pro
Pour avoir un aperçu de ce sujet, le bâtiment de trois étages représenté sur la Figure 01 est utilisé avec un plan au sol en forme de L. Trois cas de charge seront définis: poids propre, charges d'exploitation et charges de neige. La vue de face du bâtiment est continue.
Une analyse des modes propres doit d'abord être effectuée pour pouvoir générer le spectre de réponse. Seules les masses dans les deux directions horizontales sont considérées dans cet exemple. Les masses sont combinées selon l'ASCE 7-16, Section 12.7.2 [1].
Il est possible de créer le spectre de réponse selon une norme implémentée ou d'importer un spectre de réponse défini par l'utilisateur. Pour cet exemple, le spectre de réponse est généré selon la norme ASCE 7-16. Ainsi, il est possible d'inclure les paramètres Cd et Ie lors de la création du spectre de réponse et de les considérer dans le calcul du déplacement entre étages.
La méthode avec les charges équivalentes sera utilisée pour un calcul basé sur une analyse du spectre de réponse multimodal. Il est important de considérer ici au moins 90% de la masse efficace. Les modes propres qui n'activent pas ou peu de masse peuvent être exclues du calcul dans l'onglet «Cas de charge dynamiques - Modes propres». Après le calcul, les cas de charge et les combinaisons de résultats résultants sont générés séparément pour chaque direction.
Détermination du déplacement entre étages dans RFEM
Pour évaluer le déplacement entre étages, il faut d'abord créer un nœud au centre de gravité de chaque étage. Le menu contextuel «Centre de gravité et informations» permet de déterminer le centre de gravité et de générer un nœud en ce point. La position du centre de gravité est indiquée sur l'image suivante. Étant donné que le déplacement entre étages doit toujours être déterminé au niveau des bords supérieur et inférieur des étages, le nœud du centre de gravité doit être déplacé dans le plan des planchers.
![Position du centre de gravité en [pi]](/fr/webimage/009089/2713907/03-de.jpg?mw=760&hash=f4e2df58b66f20aa87acc1392441f0a0db697977)
Lors de la détermination du déplacement entre étages, un point important doit être considéré : La différence des déplacements ne doit pas être déterminée à partir des résultats déjà superposés par addition au carré, mais peut être superposée seulement après la formation de la différence. Ainsi, la formule suivante s'applique :
En raison de cette condition, la combinaison de résultats créée par le module additionnel ne peut pas être utilisée pour l'évaluation. Au lieu de cela, le déplacement entre étages doit être évaluée pour chaque mode propre individuellement dans chaque direction, puis superposé manuellement.
Dans cet exemple, le déplacement entre étages est considéré uniquement au centre de gravité. En affichant le déplacement ux avec une vue définie par l'utilisateur des centres de gravité des étages, vous pouvez déterminer le déplacement entre étages à partir des différences des points superposés.
Voici un exemple de procédure pour le dernier étage. Les résultats des modes individuels sont listés dans le tableau ci-dessous :
| Mode 1 | Mode 2 | Mode 3 | Mode 4 | Mode 6 | Mode 8 | Mode 9 | Mode 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ux au nœud 46 | -1,083 pouces | -0,198 pouces | -1,038 pouces | 0,037 pouces | 0,005 pouces | 0,024 pouces | 0,000 pouces | -0,001 pouces |
| ux au nœud 47 | -0,913 pouces | -0,145 pouces | -0,692 pouces | -0,007 pouces | -0,002 pouces | -0,010 pouces | 0,001 pouces | 0,003 pouces |
| δx | -0,170 pouces | -0,053 pouces | -0,346 pouces | 0,044 pouces | 0,007 pouces | 0,034 pouces | -0,001 pouces | -0,004 pouces |
| Mode 1 | Mode 2 | Mode 3 | Mode 4 | Mode 6 | Mode 8 | Mode 9 | Mode 10 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| uy au nœud 46 | -0,126 pouces | -2,028 pouces | -0,091 pouces | 0,004 pouces | 0,047 pouces | 0,002 pouces | -0,003 pouces | 0,000 pouces |
| uy au nœud 47 | -0,105 pouces | -1,464 pouces | -0,060 pouces | -0,001 pouces | -0,023 pouces | -0,001 pouces | 0,005 pouces | 0,001 pouces |
| δy | -0,021 pouces | -0,564 pouces | -0,031 pouces | 0,005 pouces | 0,070 pouces | 0,003 pouces | -0,008 pouces | -0,001 pouces |
Cette procédure doit être effectuée pour chaque étage; de cette manière, le déplacement maximal entre étages pour l'ensemble du bâtiment peut être déterminée. Si vous comparez les déplacements entre étage calculées avec ceux des combinaisons de résultats créées automatiquement, une différence apparaît clairement. Ainsi, il est prouvé que la différence des déplacements peut d'abord être superposée par la somme des carrés, sinon le déplacement entre étages sera sous-estimée.
