Détermination des déplacements des étage selon ASCE 7-16 sous charges sismiques

Article technique

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Le déplacement des étages d'un bâtiment fournit des informations précieuses sur son comportement structurel sous charges sismiques.

La Section 12.8.6 [1] donne l'équation suivante pour calculer la dérive complète de l'histoire:

${\mathrm\delta}_\mathrm x\;=\;\frac{{\mathrm C}_\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm{xe}}{{\mathrm I}_\mathrm e}$
avec
δ x = déplacement total d'une histoire [en (mm)]
C d = facteur d'amplification de la déflexion selon le tableau 12.2-1
δ xe = flèche à l'emplacement requis par cette section déterminée
par une analyse élastique [en (mm)]
I e = facteur d'importance déterminé conformément à la section

11.5.1

La dérive de l'histoire réciproque Δ est la différence de déplacement total en haut et en bas de l'histoire. Elle doit être déterminée dans les centres de gravité correspondants. Si le bâtiment est classé en Classe C ou pire ou si des irrégularités horizontales sont présentes, la plus grande différence entre deux points orientés verticalement en haut et en bas de l'histoire considérée le long d'un angle doit être déterminée. L'exemple suivant affiche la détermination de la dérive d'historique dans RFEM.

Saisie du spectre de réponse dans RF-DYNAM Pro

Le bâtiment de trois étages, illustré à la Figure 01, est utilisé avec un plan au sol en forme de L. Trois cas de charge seront définis: poids propre, charges actives et charges de neige. La vue de face du bâtiment est continue.

Figure 01 - Modéliser des structures dans RFEM

Une analyse des valeurs propres doit d'abord être effectuée pour générer le spectre de réponse. Seules les masses dans les deux directions horizontales sont considérées dans cet exemple. Les masses sont combinées selon ASCE 7-16 Section 12.7.2 [1] .

Vous pouvez créer le spectre de réponse selon une norme implémentée ou importer un spectre de réponse personnalisé. Dans ce cas, un spectre personnalisé est importé avec les paramètres indiqués dans la Figure 02. Les paramètres C d et I e sont pris en compte pour le calcul des déformations.

Figure 02 - Paramètres du spectre de réponse personnalisé

La méthode avec charges équivalentes structurelles sera utilisée pour le calcul basé sur l'analyse du spectre de réponse multimodale. Il est important de considérer ici au moins 90% de la masse efficace. Les formes de mode qui n'activent que peu ou pas de masse peuvent être exclues du calcul dans l'onglet «Cas de charge dynamiques - Formes de mode». Le spectre de réponse généré avec toutes les formes de mode est affiché dans la Figure 03. Après le calcul, les cas de charge et les combinaisons de résultats résultants sont générés séparément pour chaque direction et combinés avec la règle 100/30%.

Figure 03 - Spectre réponse défini par l'utilisateur dans RF-DYNAM Pro et sélection des formes de mode

Détermination de la dérive d'histoire dans RFEM

Dans un premier temps, vous devez créer la combinaison requise pour la vérification. Ceci est réalisé selon ASCE 7-16 paragraphe 2.3.6 [1] , Formule (6). Avec cette combinaison, il est alors possible de déterminer les dérives de l'histoire. Il n'est pas possible d'exécuter les définitions d'article dans RFEM. Il est donc recommandé de générer des vues contenant tous les objets d'un article. Le menu contextuel «Centre de gravité et infos» vous permet de déterminer le centre de gravité et de générer un nœud à partir de ce point. La position du centre de gravité est affichée dans la Figure 04. Comme la dérive de l'histoire doit toujours être déterminée en haut et en bas de l'histoire, le nœud du centre de gravité doit être déplacé vers le plan de plafond. Dans la suite, la procédure sera expliquée à l'étage supérieur.

Figure 04 - Position du centre de gravité dans [ft]

Après avoir déterminé les centres de gravité dans le plan de plafond, la structure doit être recalculée. Les déformations globales doivent être examinées pour l'évaluation des résultats. Ils affichent les déplacements totaux des histoires uniques. La dérive de l'histoire Δ résulte des différences de points coïncidents qui doivent être déterminés manuellement. La meilleure méthode consiste à n'afficher que les résultats des nœuds dans les coins et dans le centre de gravité pour trouver la différence maximale dans la déviation totale (voir la Figure 05). Il est nécessaire de comparer les déplacements maximum et minimum.

Figure 05 - Déplacements du dernier étage aux points d'angle et au centre de gravité

Dans cet exemple, la dérive maximale de l'histoire se trouve au bord extérieur du bâtiment et non dans le centre de gravité. De plus, la différence de déplacement maximale dans cette histoire n'est pas la déviation totale maximale.

Δmax = 7,652 in - 6,526 in = 1,126 in

Cette procédure doit être effectuée pour chaque histoire et la dérive maximale de l'histoire pour l'ensemble du bâtiment peut ainsi être déterminée.

Mots-Clés

ASCE Tremblement de terre Dynam Spectre de réponse

Littérature

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

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