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001543

2018-11-07

Determinação da deriva da história de acordo com a ASCE 7-16 sob cargas sísmicas

Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.

A secção 12.8.6 [1] fornece a seguinte equação para calcular a deriva completa do piso:

δ_{x} = \frac{C_{d} \cdot δ_{xe}}{I_{e}}

Δ_x	Desvio total de um andar [em (mm)]
C_{[BUG.DESCRIPTION]}	Fator de amplificação da deflexão de acordo com a Tabela 12.2-1
δ_xe	Deformação na localização necessária, determinada por uma análise elástica [in (mm)]
I_e	Fator de importância, definido na Seção 11.5.1

Cálculo da deriva total para um piso

O desvio mútuo do piso δ é a diferença do deslocamento total na parte superior e inferior do piso. Tem de ser determinado nos respectivos centros de gravidade. Wird das Gebäude jedoch der Klasse C oder schlechter zugeordnet oder es sind horizontale Unregelmäßigkeiten vorhanden, muss der größte Unterschied von zwei vertikal ausgerichteten Punkten am oberen und unteren Endes des betrachtenden Geschoss entlang einer Ecke ermittelt werden. O exemplo seguinte mostra a determinação do desvio da história no RFEM.

Introdução do espectro de resposta no RF-DYNAM Pro

Para obter uma visão mais aprofundada sobre este assunto, o edifício de três andares apresentado na Figura 01 é utilizado com uma planta em forma de L. Serão definidos três casos de carga: peso próprio, cargas dinâmicas e cargas de neve. A vista frontal do edifício é contínua.

Modelo de edifício no RFEM

Uma análise de vibração natural tem de ser realizada primeiro, para ser capaz de gerar o espectro de resposta. Apenas as massas em ambas as direções horizontais são consideradas neste exemplo. As massas são combinadas de acordo com a ASCE 7-16, Secção 12.7.2 [1].

Existe a possibilidade de criar o espectro de resposta de acordo com uma norma implementada ou de importar um espectro de resposta definido pelo utilizador. Para este exemplo, o espectro de resposta é gerado de acordo com a norma implementada ASCE 7-16. Assim, é possível incluir os parâmetros C_d e I_e ao criar o espectro de resposta e considerá -los no cálculo do desvio da história.

Parâmetros do espectro de resposta de acordo com a ASCE 7-16

O método com cargas estruturais equivalentes será utilizado para o cálculo que é baseado na análise de espectro de resposta multimodal. É importante considerar aqui pelo menos 90% da massa efetiva. As formas modais que ativam nenhuma ou pouca massa podem ser excluídas do cálculo no separador "Casos de carga dinâmicos - Formas modais". Após o cálculo, os casos de carga e as combinações de resultados resultantes são gerados separadamente para cada direção.

Determinar o desvio da história no RFEM

Para avaliar o desvio do piso, é necessário primeiro criar o centro de gravidade para cada piso como um nó. Através do menu de atalho "Centro de gravidade e informação", é possível determinar o centro de gravidade e gerar um nó neste ponto. A posição do centro de gravidade é apresentada na imagem seguinte. Uma vez que o desvio do piso tem de ser determinado sempre nas extremidades superior e inferior do piso, o nó do centro de gravidade deve ser deslocado para o plano do teto.

Posição do centro de gravidade em [ft]

Ao determinar o desvio da história, um ponto importante deve ser considerado: A diferença dos deslocamentos não deve ser determinada a partir dos resultados já sobrepostos pela adição de quadrados, mas pode ser sobreposta apenas após a formação da diferença. Assim, aplica -se a seguinte fórmula:

u_{2, S R S S} - u_{1, S R S S} \neq \sqrt{(u_{2, M o d e 1} - u_{1, M o d e 1}) ² + (u_{2, M o d e 2} - u_{1, M o d e 2}) ² + . . . + (u_{2, M o d e n} - u_{1, M o d e n}) ²}

Sobreposição quadrática de deformação

Devido a esta condição, a combinação de resultados criada pelo módulo adicional não pode ser utilizada para a avaliação. Em vez disso, a deriva da história deve ser avaliada para cada forma própria individualmente para cada direção e, em seguida, sobreposta manualmente.

Neste exemplo, o desvio da história é considerado apenas no centro de gravidade. Ao apresentar o deslocamento u_x com uma vista definida pelo utilizador nos centros de gravidade por piso, pode determinar o desvio do piso a partir das diferenças de pontos sobrepostos.

Desvios do piso superior no centro de gravidade na direção X

A seguir é apresentado o procedimento para o piso superior como exemplo. Os resultados das formas próprias individuais estão listados na tabela abaixo:

	Modo 1	Modo 2	Modo 3	Modo 4	Modo 6	Modo 8	Modo 9	Modo 10
u_x no nó 46	-1,083 in	-0,198 in	-1,038 in	0,037 in	0,005 in	0,024 in	0,000 in	-0,001 in
u_x no nó 47	-0,913 in	-0,145 in	-0,692 in	-0,007 in	-0,002 in	-0,010 in	0,001 in	0,003 in
Δ_x	-0,170 in	-0,053 in	-0,346 in	0,044 in	0,007 in	0,034 in	-0,001 in	-0,004 in

δ_{x} = \sqrt{0, 170 ² + 0, 053 ² + 0, 346 ² + 0, 044 ² + 0, 007 ² + 0, 034 ² + 0, 001 ² + 0, 004 ²} = 0, 393 i n

Cálculo do desvio da história na direção X

	Modo 1	Modo 2	Modo 3	Modo 4	Modo 6	Modo 8	Modo 9	Modo 10
u_y no nó 46	-0,126 in	-2,028 in	-0,091 in	0,004 in	0,047 in	0,002 in	-0,003 in	0,000 in
u_y no nó 47	-0,105 in	-1,464 in	-0,060 in	-0,001 in	-0,023 in	-0,001 in	0,005 in	0,001 in
Δ_Y	-0,021 in	-0,564 in	-0,031 in	0,005 in	0,070 in	0,003 in	-0,008 in	-0,001 in

δ_{y} = \sqrt{0, 021 ² + 0, 564 ² + 0, 031 ² + 0, 005 ² + 0, 070 ² + 0, 003 ² + 0, 008 ² + 0, 001 ²} = 0, 570 i n

Cálculo do desvio da história na direção Y

Este procedimento tem de ser realizado para cada piso; desta forma, é possível determinar o desvio máximo do piso para todo o edifício. Se comparar os desvios de história calculados com os das combinações de resultados criadas automaticamente, a diferença torna -se clara. Assim, fica provado que primeiro a diferença dos desvios pode ser sobreposta por adição de quadrados, caso contrário, o desvio do piso será subestimado.

Desvio de história na combinação de resultados (δx = 0,359 pol; δy = 0,564 pol.)

Autor

A Eng.ª Effler é responsável pelo desenvolvimento de produtos para análises dinâmicas e fornece apoio técnico aos nossos clientes.

Ligações

Análises dinâmicas e sísmicas

Referências

ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

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Desvios do piso superior no centro de gravidade na direção X

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